СПРОСИ ПРОФИ
👍
+9
👎 90

АнтиЕГЭ — развлекательные задачки (6-11кл.), на каждый день

задачки не сложные, иногда и устные. В свое время набрал их для себя для ежедневной утренней зарядки — спасибо авторам!.
кому интересно — плиз.
ессно, не возбраняется дополнение поста и другими интересными задачками — плиз.
понимаю, что таких задач море — плиз, выкладывайте.

цель поста? да просто народу порешать влёт предлагаемые задачки и перейти к уже проблемным(этого форума!).
интересные задачки математика обучение     #1   07 мар 2012 11:59   Увидели: 9004 клиента, 191 специалист   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 13

Дан параллелограмм ABCD, выбрана точка О так, что углы   3 ответа

Дорогой Антон Маркович, ну, для сердешчного тепла еще одна, типа устной задачки:
"Дан параллелограмм ABCD, выбрана точка О так, что углы OAD и OCD равны.
Доказать равенство углов OBC и ODC"

ранее ее не встречал, подыскал специально Вам в копилку.
  08 май 2012 23:03  
👍
+2
👎 23

Можно ли число 1999 представить в виде суммы   3 ответа

1. Можно ли число 1999 представить в виде суммы квадратов трёх нечётных чисел ?
2. Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину, отличную от 1
(у каждого из остальных ребро равно 1). Найдите объём исходного куба.
  19 окт 2012 22:15  
👍
+3
👎 33

1+2+4+8+16+…   3 ответа

Рассмотрим сумму чисел
1+2+4+8+16+…
Давайте посчитаем, чему эта сумма равна
x=1+2+4+8+16+…
x=1+2(1+2+4+8+…)
x=1+2x
x=–1
Сумма положительных чисел оказалась равна –1. Где ошибка?
  27 фев 2013 13:03  
👍
0
👎 013

Представьте, что Земля – это идеальный шар, который опоясали по экватору обручем…   13 ответов

Представьте, что Земля – это идеальный шар, который опоясали по экватору обручем. После этого обруч разрезали и добавили ещё отрезок длиной 1 метр. Сможет ли теперь кошка пролезть под этим обручем?
  17 мар 2012 00:27  
👍
+4
👎 43

Походка утки   3 ответа

Утка при ходьбе переваливается с боку на бок, а курица нет. Почему?
  07 ноя 2012 22:52  
👍
0
👎 04

Преподаватель давал задачу, сказал, что даже школьники справятся, но сколько…   4 ответа

Преподаватель давал задачу, сказал, что даже школьники справятся, но сколько голову не ломал, не смог)

Начальник на работе заметил, что число сотрудников, умноженное на число сотрудников — 1 больше, чем возраст начальника, умноженный на число сотрудников — 2 на 15. Сколько лет начальнику.

n*(n-1) — x*(n-2) = 15; Найти х.
  23 мар 2018 04:42  
👍
+1
👎 12

Часы показывают час дня   2 ответа

Часы показывают час дня. Найти ближайший момент времени, когда часовая и минутная стрелки совпадут.
  31 июл 2012 20:09  
👍
+3
👎 31

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах…   1 ответ

"2. Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (рояле, арфе, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно: девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни немецкого, ни английского…
  10 мар 2012 11:54  
👍
+2
👎 21

Имеется 111 ламп, причём каждая лампа имеет свой выключатель   1 ответ

Имеется 111 ламп, причём каждая лампа имеет свой выключатель. Разрешается одновременно переключать 13 из них. В начальный момент некоторые лампы горят, некоторые погашены.
а) Можно ли погасить все лампы?
б) Сколько потребуется для этого переключений, если вначале горели все лампы?
(6-... кл.)
  08 дек 2012 10:48  
👍
+2
👎 21

Сколько среди целых чисел от 10 до 1000 таких   1 ответ

Сколько среди целых чисел от 10 до 1000 таких,
а) в записи которых встречаются ровно три одинаковые цифры?
б) у которых каждая последующая цифра больше предыдущей?
в) у которых сумма цифр равна 9?
(6—... кл.)
  06 дек 2012 11:54  
👍
+3
👎 31

Можно ли разместить прямоугольный треугольник   1 ответ

Можно ли разместить прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов и прилежащим катетом [m]\sqrt{6}[/m] внутри круга радиуса [m]\sqrt[4]{5}[/m] ?
  07 окт 2012 09:33  
👍
+1
👎 13

В колонию, состоящую из n бактерий, попадает один вирус…   3 ответа

В колонию, состоящую из n бактерий, попадает один вирус. В первую минуту он уничтожает одну бактерию, затем длится на два новых вируса, и одновременно же каждая из оставшихся бактерий тоже делится на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожают две бактерии, и затем оба вируса и все оставшиеся бактерии снова делятся, и так далее. Будет ли эта колония жить бесконечно долго, или в конце концов погибнет?
  23 сен 2012 17:45  
👍
+3
👎 310
  15 дек 2012 10:54  
👍
+2
👎 25

Двое разбойников после удачного ограбления делят добычу — золотой песок…   5 ответов

Двое разбойников после удачного ограбления делят добычу — золотой песок. Весов и других приспособлений у них нет. Друг другу они не доверяют. Как разделить добычу между двумя разбойниками, чтобы никто из них не считал себя обделённым?

(я так понял, что это задача не математическая. Ну, возможно, аналог/модель по реальной жизни.)
  24 янв 2013 12:21  
👍
0
👎 08

Имеется шесть кнопок. Пока ни одна из них не нажата, лампочка не горит.…   8 ответов

Имеется шесть кнопок. Пока ни одна из них не нажата, лампочка не горит. При одновременном нажатии первой, второй и пятой кнопок лампочка загорается. Никакая другая комбинация нажатых кнопок лампочку не включает. Нарисуйте схему простейшей электрической цепи, обладающей такими свойствами.
  23 янв 2013 23:40  
👍
+1
👎 15

Два человека, проголодавшиеся в пути, решили остановиться, чтобы поесть.…   5 ответов

Два человека, проголодавшиеся в пути, решили остановиться, чтобы поесть. У одного было с собой 5 хлебцев, у другого — 3. Только они собрались есть, как подошёл третий, не имевший хлеба, и попросил у них разрешения участвовать в трапезе, обещая заплатить. Они согласились. Когда все хлебцы совместными усилиями, были поровну разделены и съедены, гость заплатил 8 тугриков и ушёл. Как справедливо разделить полученные деньги?
  22 янв 2013 11:40  
👍
+1
👎 12

Сколько среди целых чисел от 100 до 10000   2 ответа

Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно 3 одинаковые цифры? (6—8 кл.)

  30 сен 2012 10:17  
👍
+1
👎 110

В озере водятся караси и окуни. Два рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова…   10 ответов

В озере водятся караси и окуни. Два рыбака поймали 70 рыб, причём 5/9 улова первого рыбака составляли караси, а 7/17 улова второго — окуни. Сколько рыб поймал каждый рыбак?
  16 мар 2012 15:30  
👍
0
👎 010

Разделить 8 литров жидкости поровну, имея посуды емкостью…   10 ответов

Разделить 8 литров жидкости поровну, имея посуды емкостью 3 и 5 литров.
  01 апр 2012 23:43  
👍
+1
👎 17

У вас есть два одинаковых стеклянных шарика. Вы можете бросать их…   7 ответов

У вас есть два одинаковых стеклянных шарика. Вы можете бросать их с любого этажа 100-этажного дома. Какое наименьшее количество бросков понадобится, чтобы определить этаж, начиная с которого шарик разобьётся?
  25 мар 2012 22:35  
👍
+1
👎 13

Размен 20 коп.   3 ответа

Сколькими способами монету в 20 коп. можно разменять монетами достоинством в 10, 5, 3 и 2 коп.?
(6-... кл.)
  27 ноя 2012 13:21  
👍
+1
👎 110

В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов…   10 ответов

"Разница в возрасте двух сестер составляет 4 года. Если из куба возраста первой из них вычесть куб возраста второй, то получится 988. Сколько лет каждой из сестер?"
(чего-то совсем не интересно..., посмотрим что рядом...)

В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов. В стране ровно 20 000 000 избирателей, из которых только один процент (регулярная армия Анчурии) поддерживает…
  22 май 2012 11:12  
👍
0
👎 03

Две свечи С1 и С2 зажжены одновременно. С1 вдвое длиннее С2. С1 сгорает…   3 ответа

Две свечи С1 и С2 зажжены одновременно. С1 вдвое длиннее С2. С1 сгорает за 2 часа. С2 толще и сгорает за 5 часов. Когда их длины станут равны?
  02 июл 2012 17:57  
👍
+1
👎 11

FORTY .... TEN .... TEN ... SIXTY   1 ответ

Не могу молчать

FORTY
....TEN
....TEN
----------
S I XTY
  19 окт 2012 08:19  
👍
+3
👎 322

В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга   22 ответа

1. В пруд пустили 30 щук, которые постепенно поедали друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голодных). Каково наибольшее число щук, которые могут насытиться?

2. На острове было 13 красных, 15 зеленых, 17 синих хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (например, синий и зеленый — меняются на красный). Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны окажутся одного цвета?

  15 окт 2012 14:52  
👍
+1
👎 17

Доказать, что последовательность 2^n - 3…   7 ответов

Доказать, что последовательность
[m]{2}^{n} — 3[/m] , [m]n = 2, 3, 4, ...[/m]
содержит бесконечное множество чисел. каждые два из которых взаимно просты.
  13 окт 2012 12:07  
👍
+1
👎 15

В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся…   5 ответов

В ряд стоят 30 сапог: 15 правых и 15 левых. Обязательно ли среди них найдутся
а) 20
б) 10
подряд стоящих сапог, среди которых правых и левых поровну?
  21 авг 2012 21:12  
👍
+2
👎 24

В треугольнике АВС сторона АС не длиннее 3, ВС не длиннее 4, а его площадь…   4 ответа

В треугольнике АВС сторона АС не длиннее 3, ВС не длиннее 4, а его площадь не меньше 6.Найдите радиус описанной около треугольника окружности.
  09 окт 2012 08:52  
👍
+1
👎 12

Два цилиндра одинакового радиуса R пересекаются под прямым углом   2 ответа

Совсем плохая задача.
Ну что с ней делать.

Задача:
Два цилиндра одинакового радиуса [m]R[/m] пересекаются под прямым углом. Найти объем их общей части.

  27 сен 2012 12:48  
👍
+1
👎 13

Середины высот треугольника лежат на одной прямой…   3 ответа

ну, хотя, это и не АнтиЕГЭ, поддержу пост Андрея Дмитриевича в знак уважения:

35. Середины высот треугольника лежат на одной прямой. Какое максимальное значение может принимать его площадь, если длина его наибольшей стороны равна 10?
34. Длины катетов прямоугольного треугольника равны 36 и 48. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в этот треугольник, до его высоты, проведенной к гипотенузе.
  03 окт 2012 14:35  
👍
+4
👎 410

Найти четырёхзначное число, равное четвёртой степени суммы своих цифр   10 ответов

Вот совсем детская задачка, но, может быть, кому-нибудь будет полезна?
Найти четырёхзначное число, равное четвёртой степени суммы своих цифр.
  09 мар 2012 15:33  
👍
+1
👎 11

Сейчас Сереже 11 лет, а Вове 1 год   1 ответ

Сейчас Сереже 11 лет, а Вове 1 год. Сколько лет будет Сереже и Вове, когда Сережа станет втрое старше Вовы?
  16 авг 2012 10:05  
👍
+1
👎 14

Мартин сказал однажды Мартине: «Я втрое старше, чем были вы, когда…   4 ответа

"Мартин сказал однажды Мартине: «Я втрое старше, чем были вы, когда мне было столько лет, сколько вам теперь». А в ответ ему Мартина заметила: «Когда мне будет столько, сколько вам теперь, нам вместе будет 77 лет». Сколько лет Мартину и Мартине?"
  02 май 2012 10:49  
👍
+3
👎 310

На какую цифру оканчивается число 7^{7^{7^{7}}}?   10 ответов

На какую цифру оканчивается число [m]7^{7^{7^{7}}}[/m]?
  28 сен 2012 23:13  
👍
+2
👎 216

Подборка задач на построение   16 ответов

Подборка задач на построение.
1.Даны отрезки a,b с и d. Построить отрезок x=[m]\sqrt[4]{abcd}[/m]
  21 сен 2012 09:34  
👍
+3
👎 36

Пару задач по геометрии. 1. Сумма длин катетов равна 8. Может ли длина…   6 ответов

Пару задач по геометрии.
1. Сумма длин катетов равна 8. Может ли длина гипотенузы быть равной 10.
2. Периметр прямоугольного треугольника ABC ( угол С — прямой) равен 72, а разность между длтнами медианы CM и высоты CK равна 7. Найти длину гипотенузы.
  15 сен 2012 20:08  
👍
0
👎 02

Неравенства   2 ответа

ну, и юбилейную:
  14 сен 2012 00:25  
👍
0
👎 012

Три верёвочных кольца   12 ответов

Пора...
  06 сен 2012 23:30  
👍
+1
👎 12

Цена входного билета на стадион составляла 20руб   2 ответа

Цена входного билета на стадион составляла 20руб. После снижения входной платы число зрителей увеличилось на 25%, а выручка возросла на 12,5%. Сколько стал стоить входной билет посте снижения цены?

  03 сен 2012 10:18  
👍
+1
👎 11

Длины двух сторон треугольника 10 и 15   1 ответ

Наверное, ничего сложного.
Формулировка хорошая.
  04 сен 2012 12:48  
👍
+1
👎 15

Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi). Сравнить sin cos1 и cos sin1.   5 ответов

И от меня парочка.
1.Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi)
2.Сравнить sin cos1 и cos sin1
3.Сравнить 2^(1/200) и 1,006
4.Через точку А внутри окружности проводятся всевозможные хорды.Найти ГМТ середин этих хорд.
  06 сен 2012 12:41  
👍
+1
👎 15

Мяжя Дяма клёнгё брящэд   5 ответов

Будет интересно, если кто-то не сможет расшифровать это в течении нескольких (менее 6) секунд. Если не сможет — значит наш мир существенно меняется.
  04 сен 2012 12:52  
👍
+1
👎 12

Гло́кая ку́здра ште́ко будлану́ла бо́кра и курдя́чит бокрёнка   2 ответа

Классический пример . Академик Л.В.Щерба
Разобрать по членам предложения
«Гло́кая ку́здра ште́ко будлану́ла бо́кра и курдя́чит бокрёнка»
  05 сен 2012 11:11  
👍
+1
👎 16

В троичной системе исчисления произведено деление двух чисел…   6 ответов

И еще одна, несколько неожиданная...
  01 сен 2012 12:16  
👍
+1
👎 17

Докажите, что для любого нечётного числа   7 ответов

И, немножечко посерьезнее.

  31 авг 2012 18:43  
👍
+1
👎 12

Две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём…   2 ответа

Две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём углам другого треугольника. Можно ли утверждать, что эти треугольники равны?
  02 сен 2012 10:21  
👍
0
👎 03

[x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная часть   3 ответа

Ну и от меня разминка на утро.
1) [x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная часть.
2) Найти максимальное значение выражения x^2*y-y^2*x, где 0<=х<=1, 0<=y<=1.
3) В треугольнике АВС длины всех сторон целые числа,причем длины АВ и ВС простые, величина угла В — 120 градусов.Найти АС.
  02 сен 2012 06:47  
👍
+2
👎 21

Вася сказал, что поедет в воскресенье в лес   1 ответ

Вася сказал, что поедет в воскресенье в лес, если не будет дождя и хотя бы один из его друзей Петя или Коля тоже поедет. Сформулируйте, в каком случае Вася не поедет в воскресенье в лес.
  27 авг 2012 11:01  
👍
0
👎 04

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на…   4 ответа

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина в данной точке.

(я так понимаю, что расположение окружностей и точки таковы, что решение существует. В более общем случае надо, ессно, исследовать условия существования решения)
  25 авг 2012 12:41  
👍
+1
👎 13

Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит…   3 ответа

Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит из 1999 троек?
  23 авг 2012 11:09  
👍
+1
👎 127

Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7…   27 ответов

Подкину своих.
1)Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7. ( ^(a) — в степени a.
2)Найти все целочисленные a, при которых разрешимо уравнение
sin(x)-sin(ax)= -2.
3)Доказать x+y+1/(xy)>=3, при x,y — положительных.
  22 авг 2012 09:30  
👍
+2
👎 21
  20 авг 2012 23:04  
👍
+3
👎 31
  20 авг 2012 23:02  
👍
+1
👎 119

Числа от 1 до 64 расставили в клетках таблицы 8x8 (по одному в каждую…   19 ответов

Числа от 1 до 64 расставили в клетках таблицы 8x8 (по одному в каждую клетку). Докажите, что найдутся две соседних (имеющих общую сторону) клетки, разность чисел в которых не менее 5-ти.
  15 авг 2012 00:41  
👍
+1
👎 12

Во всех клетках таблицы размером 100×100 стоят плюсы…   2 ответа

Во всех клетках таблицы размером 100×100 стоят плюсы. Разрешено
одновременно изменить знаки во всех клетках одной строки или во всех клетках
одного столбца. Можно ли, проделав такие операции несколько раз, получить
таблицу, где ровно 1970 минусов?
А.В. Зелевинский
  15 авг 2012 13:12  
👍
+1
👎 11

Аня, Боря, Вася, Галя, Даша и Егор собирали грибы   1 ответ

Аня, Боря, Вася, Галя, Даша и Егор собирали грибы. Больше всех грибов собрала Аня, а меньше всех не Галя и не Даша. Верно ли, что девочки собрали грибов не меньше, чем мальчики?
  13 авг 2012 10:44  
👍
0
👎 01

В классе 25 учеников   1 ответ

В классе 25 учеников. Известно, что среди любых трех из них двое дружат между собой. Докажите, что есть ученик, у которого не менее 12 друзей.
  11 авг 2012 12:02  
👍
0
👎 05

В футбольном турнире в один круг (это значит, что каждая команда играет…   5 ответов

В футбольном турнире в один круг (это значит, что каждая команда играет с каждой по одному разу) принимают участие 16 команд. Докажите, что в любой момент турнира найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число матчей.
  09 авг 2012 10:30  
👍
0
👎 01

1. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра…   1 ответ

1. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра с помощью пустых трехлитрового и пятилитрового бидонов.
2. Квадратная таблица размером n × n заполнена неотрицательными числами так,
что как сумма чисел любой строки, так и сумма чисел любого столбца равна 1.
Докажите, что из таблицы можно выбрать n положительных чисел, никакие два
из которых не стоят ни в одном столбце, ни в одной строке.
Н.Б. Васильев, М.И.Башмаков.
  08 авг 2012 10:28  
👍
0
👎 07

В каждую клетку таблицы 3 на 3 записали одно из чисел -1, 0 или 1, а затем…   7 ответов

В каждую клетку таблицы 3 на 3 записали одно из чисел -1, 0 или 1, а затем нашли суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали. Докажите, что среди полученных чисел имеются равные.
  07 авг 2012 10:18  
👍
0
👎 04

В мешке лежат шарики трёх цветов: чёрного, белого и синего. Какое наименьшее…   4 ответа

В мешке лежат шарики трёх цветов: чёрного, белого и синего. Какое наименьшее число шариков нужно вынуть из мешка не глядя, чтобы среди них заведомо оказалось три одноцветных?

(lда-да, ессно, для младшеклассников)
  05 авг 2012 16:05  
👍
+1
👎 11

В бочке не менее 10 литров бензина   1 ответ

В бочке не менее 10 литров бензина. Как отлить из нее 6 литров с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?
  06 авг 2012 10:07  
👍
0
👎 01

Докажите, что в классе из 25 учеников найдутся трое   1 ответ

Докажите, что в классе из 25 учеников найдутся трое, отмечающих свой день рождения в одном месяце.
(ессно, для младшеклассников)
  03 авг 2012 17:27  
👍
+1
👎 13

Существует ли плоскость, пересекающая куб по шестиугольнику?   3 ответа

Существует ли плоскость, пересекающая куб по шестиугольнику?
  01 авг 2012 09:25  
👍
0
👎 01

Найти ближайший после 12 часов момент времени, при котором стрелки часов…   1 ответ

Найти ближайший после 12 часов момент времени, при котором стрелки часов взаимно перпендикулярны.
  02 авг 2012 00:28  
👍
0
👎 01

Четверо товарищей купили вместе лодку   1 ответ

Четверо товарищей купили вместе лодку. Первый внес половину суммы, вносимой остальными; второй — треть суммы, вносимой остальными; третий — четверть суммы, вносимой остальными, а четвертый внес 130 р. Сколько стоит лодка и сколько внес каждый?
  27 июл 2012 10:45  
👍
+2
👎 21

Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел быть а)…   1 ответ

Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел быть
а) квадратом;
б) кубом натурального числа?
  24 июл 2012 00:29  
👍
+1
👎 11

Как от куска материи в 2/3 метра отрезать полметра…   1 ответ

Как от куска материи в 2/3 метра отрезать полметра, не имея под руками метра?
  25 июл 2012 00:52  
👍
+2
👎 21

В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа   1 ответ

В некотором месяце три воскресенья пришлись на четные числа. Какой день недели был 20 числа этого месяца?
  29 июл 2012 12:11  
👍
+1
👎 14

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см   4 ответа

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см, которые могут
уместиться в квадратной коробке размером 10 х 10 х 5 см?
Ответ. 594 шарика.

(ну, это повтор от #48, раз повтор, что-нить добавим из Кванта)

a, b, c — длины сторон треугольника. Докажите неравенство:

  16 июн 2012 10:48  
👍
0
👎 02

Две ракеты летят навстречу друг другу, одна — со скоростью 9000…   2 ответа

"Две ракеты летят навстречу друг другу, одна — со скоростью 9000 миль/час,
а другая — со скоростью 21000 миль/час. Их стартовые площадки находятся на
расстоянии 1317 миль одна от другой. Не пользуясь карандашом и бумагой,
подсчитайте, какое расстояние будет между ракетами за минуту до столкновения.
  08 июн 2012 10:55  
👍
0
👎 02

Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число)   2 ответа

Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число). Составьте новое число, перемешав исходные цифры. Далее из большего числа вычтите меньшее. Сложите все цифры полученного числа. Эту операцию — сложение цифр, — проделайте несколько раз. В результате получится число 9. Почему?

( «...получится число 9» — ...ммм, ну, или 0 )

  02 июн 2012 11:18  
👍
0
👎 05

Дети делят между собой мешок шариков   5 ответов

Дети делят между собой мешок шариков. Первый ребенок взял один шарик и десятую часть оставшихся шариков, потом второй взял 2 шарика и десятую часть оставшихся, затем третий взял 3 шарика и десятую часть оставшихся и т. д., пока последний ребенок не забрал все, что осталось. Сколько было детей и сколько шариков досталось каждому, если все дети получили одинаковое число шариков?

  18 май 2012 10:53  
👍
0
👎 06

Может ли квадрат целого числа оканчиваться тремя одинаковыми цифрами   6 ответов

«Может ли квадрат целого числа оканчиваться тремя одинаковыми цифрами, отличными от нуля?»

  28 апр 2012 10:20  
👍
0
👎 012

Произведение четырех последовательных чисел равно 3024. Что это за числа?"…   12 ответов

"Произведение четырех последовательных чисел равно 3024. Что это за числа?"

(ну да, типа простой)
  12 май 2012 10:52  
👍
0
👎 09

Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая   9 ответов

ну, кому не спится(вспомнилось по ассоциации с https://ask.profi.ru/q/vozmozhno-li-chtoby-summa-dlin-treh-median-42937/#n9):
"Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая а)высота, б)медиана, в)биссектриса "

я так понимаю, не устные
  11 май 2012 23:56  
👍
0
👎 09

Возможно ли, чтобы сумма длин трех медиан треугольника была меньше 3/4 его периметра?   9 ответов

ну, и как обычно, плановая, для разминки:
"Возможно ли, чтобы сумма длин трех медиан треугольника была меньше 3/4 его периметра?"
(ну да, типа устной)
  11 май 2012 10:54  
👍
+6
👎 618

На табло приведено верное математическое равенство   18 ответов

На табло приведено верное математическое равенство, только один пиксель неисправен

  09 май 2012 23:37  
👍
+1
👎 13

В треугольнике ABC AA1,АА2 — высота, медиана соответственно…   3 ответа

Задачка, решаемая устно:
В треугольнике ABC AA1,АА2 — высота, медиана соответственно. BB1,BB2,CC1,CC2 аналогично. Доказать, что длина ломаной A1B2C1A2B1C2A1 равна периметру треугольника.

(условие привожу по памяти, но, вроде так)
  05 май 2012 23:40  
👍
+1
👎 12

На сколько нулей заканчивается число 100!…   2 ответа

На сколько нулей заканчивается число 100! (произведение всех целых чисел от 1 до 100)?"

(понятно дело — простенькая, но, кто-то ознакомится впервые)
  01 май 2012 10:44  
👍
+1
👎 16

"На лобовом стекле автомобиля укреплены два «дворника» длиной L каждый,…   6 ответов

На лобовом стекле автомобиля укреплены два «дворника» длиной L каждый, вращающиеся
вокруг двух точек, которые отстоят друг от друга также на расстояние L. Каждый «дворник»
«подметает» один полукруг. Какую площадь «подметают» оба дворника?
  27 апр 2012 11:57  
👍
0
👎 05

Арбуз разрезали на 4-е части   5 ответов

из серии "дурацких вопросов": Арбуз разрезали на 4-е части и съели. Могло ли получиться 5-ть корок?
(А.В.Спивак. Математический кружок)

разрезаю-разрезаю, всё никак, уже объелся...
  25 апр 2012 15:40  
👍
+1
👎 13

У меня 28 зубов. При этом ни одного зуба мне не удаляли…   3 ответа

Вот вам реальная правдивая задачка от меня. У меня 28 зубов. При этом ни одного зуба мне не удаляли, все на месте. Как такое может быть?:)
  20 апр 2012 16:00  
👍
+1
👎 11

Одна секретарша подает кофе своему шефу   1 ответ

Одна секретарша подает кофе своему шефу всегда между 1 и 2 часами дня, причем в такой момент, когда биссектриса угла, образованного двумя стрелками часов, точно указывает на отметку «12» В какой момент времени подают кофе?
  18 апр 2012 10:29  
👍
0
👎 03

Некто положил в урну два шара, белый и черный   3 ответа

Некто положил в урну два шара, белый и черный, и предложил трем игрокам премию при условии, что ее получит тот, кто первый вытянет белый шар. Первым извлекает шар А и кладет его обратно, затем вторым испытывает счастье В и в конце, третьим — С. Какие шансы имеют эти три игрока?

  12 апр 2012 10:15  
👍
0
👎 014

Разложить число e в цепную дробь   14 ответов

Разложить число [m]е[/m] в цепную дробь.
  10 апр 2012 10:16  
👍
+1
👎 13

Есть два кошелька с монетами. В одном из них монет ровно в 2 раза…   3 ответа

Есть два кошелька с монетами. В одном из них монет ровно в 2 раза больше, чем во втором. Когда все монеты из кошельков выложили, оказалось, что их ровно 20. Как такое может быть?
  12 мар 2012 00:17  
👍
+2
👎 211

Решить уравнение x^4 - 2x^2 - 400x = 9999 (задача Бхаскары II)   11 ответов

Решить уравнение [m]x^4 — 2x^2 — 400x = 9999[/m] (задача Бхаскары II )
  06 апр 2012 09:48  
👍
0
👎 011

Определить рациональные значения х и у в уравнении x^y=y^x   11 ответов

Определить рациональные значения х и у в уравнении x^{y}=y^{x}
  03 апр 2012 10:06  
👍
+1
👎 125

Разделить правильный пятиугольник на две равновеликие части прямой   25 ответов

Разделить правильный пятиугольник на две равновеликие части прямой, параллельной одной из его сторон.[/i]"

(она у меня так и не получается... Решение, скорее всего, не сложное. )

  02 апр 2012 11:48  
👍
+1
👎 15

Некто, умирая, завещал: "Если у моей жены родится сын, то…   5 ответов

Некто, умирая, завещал: "Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет дано 2/3 имения, а жене — остальная часть. Если же родится дочь, то ей — 1/3, а жене — 2/3." Родилась двойня — сын и дочь. Как же разделить имение?
  26 мар 2012 11:13  
👍
+1
👎 12

Имеются вещи, число их неизвестно   2 ответа

Имеются вещи, число их неизвестно. Если считать их тройками, то остаток 2; если считать их пятерками, то остаток 3; если считать их семерками, то остаток 2. Спрашивается, сколько вещей?

  28 мар 2012 10:11  
👍
+1
👎 11

Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке   1 ответ

Дядя Федор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Федором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?

(ну да, устно — 6-й кл...Тогда, еще можно добавить)

В чемпионате мира среди профессионалов по крестикам-ноликам на бесконечной клетчатой доске участвовало 10 игроков. Проигравший партию, выбывал из турнира. Какое максимальное число участников могло выиграть по две партии?
(хотя, тоже для младших школьников)
  20 мар 2012 10:52  
👍
+1
👎 12

Имеются в наличии 3 одинаковых ящика   2 ответа

Имеются в наличии 3 одинаковых ящика. В одном — яблоки, во втором — апельсины, в третьем — и яблоки, и апельсины. На каждом ящике есть табличка, на которой указано, что находится в ящике (яблоки, апельсины или смесь). Однако надписи на табличках и содержание ящиков не совпадают. Вы можете достать только один предмет из любого ящика, а затем сказать, что находится во всех трёх ящиках. Как это сделать? [/i]"
(ессно, задача устная и для младшеклассников).

  15 мар 2012 11:31  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024