👍 +1 👎 |
Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 смЧему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см, которые могут
интересные задачки математика обучение
Деянов Рамиль Зинятуллович
|
👍 0 👎 |
автор — С.Т. Берколайко.
|
👍 0 👎 |
И в какой конфигурации влезет 594 шара, а, самое главное, как доказать ее максимальность без компьютера? Боюсь, что ответ ошибочен — автор просто наивно поделил объем коробки на объем шара, получил 954 и неверно переписал в ответ
|
👍 0 👎 |
http://lib.rus.ec/b/285267/read Гарднер. Однако это только предъявление конфигурации, но не доказательство.
В квадратную коробку с основанием 10 см2 и высотой 5 см стальные шарики диаметром 1 см можно плотно уложить многими способами, и в зависимости от способа укладки коробка будет вмещать различное число шаров. Максимальная емкость — 594 шарика — достигается следующим образом. Перевернув коробку на бок, нужно уложить первый слой шариков. Первый ряд должен состоять из 5, второй — из 4, третий — снова из 5, четвертый — снова из 4 и т. д. шариков. Всего получится одиннадцать рядов (шесть рядов по пяти шариков в каждом и пять рядов по четыре шарика в каждом). На все ряды первого слоя у вас уйдет 50 шариков, а незаполненная полоска вдоль стенки коробки будет иметь в ширину около 0,3 см. Второй слой также должен состоять из одиннадцати рядов. Первый и последний ряды содержат по четыре шарика, остальные — попеременно то пять, то четыре шарика. Во втором слое умещается всего лишь 49 шаров. (Последний ряд на 0,28… см выступает над последним рядом первого слоя, но, поскольку эта величина меньше оставшегося после укладки первого слоя зазора в 0,3 см, все шары второго слоя умещаются в коробке.) Всего в коробку входит двенадцать слоев (общей высотой 9,98… см), состоящих попеременно то из 50, то из 49 шариков, то есть 594 шарика. |
👍 0 👎 |
вот видите, Вам потребовалось всего несколько минут, чтобы показать некорректность, т.е. что решение есть.
|
👍 +1 👎 |
В коробке лежат карандаши
|
👍 +2 👎 |
Лысина дедушки Порфирия
|
👍 +3 👎 |
На бесконечный белый лист уронили каплю чернил…
|
👍 0 👎 |
Двое играют в такую игру
|
👍 +1 👎 |
Несколько дуг окружности окрашены в чёрный цвет
|
👍 0 👎 |
Число стальных шариков в квадратной коробке
|