Лысина дедушки Порфирия

Числа 2^1971 и 5^1971 выписаны одно за другим   1 ответ

1. Числа [m]2^{1971}[/m] и [m]5^{1971}[/m] выписаны одно за другим. Сколько всего цифр выписано? (7-9 кл.)

2. Имеется девять монет одинакового достоинства. Известно, что восемь из них имеют одинаковый вес, а одна — фальшивая, — немного легче остальных. Требуется при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету.

Шары одинакового радиуса уложены один раз в форме квадрата, а другой раз…   2 ответа

Шары одинакового радиуса уложены один раз в форме квадрата, а другой раз — в форме правильного треугольника. Найти количество шаров, если известно, что вдоль стороны квадрата располагается на два шара меньше, чем вдоль стороны треугольника.

Остров имеет форму острого угла   0 ответов

Остров имеет форму острого угла. Леснику требуется пройти до каждого из двух берегов и вернуться к себе в хижину. Как он должен идти, чтобы пройти наименьшее расстояние?
(6-...кл.)

Четыре одинаковых проводника заключены в трубу   0 ответов

Четыре одинаковых проводника заключены в трубу, соединяющую этажи здания. Провода выступают из трубы на нижнем и верхнем этажах на несколько сантиметров. Концы проводов на нижнем этаже перенумерованы. Как, совершив наименьшее число операций, узнать номера концов на верхнем этаже, имея в своем распоряжении батарейку, лампочку и короткий кусок провода?

Площадь правильного восьмиугольника   0 ответов

Докажите, что площадь правильного восьмиугольника равна произведению наибольшей и наименьшей из его диагоналей.

Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая   9 ответов

ну, кому не спится(вспомнилось по ассоциации с https://ask.profi.ru/q/vozmozhno-li-chtoby-summa-dlin-treh-median-42937/#n9):
"Доказать, что в любом треугольнике бОльшей стороне соответствует мЕньшая а)высота, б)медиана, в)биссектриса "

я так понимаю, не устные