СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 00

Двое играют в такую игру

Из Кванта:
"Двое играют в такую игру. Из кучки, где имеется 25 спичек, каждый берёт себе по очереди одну, две или три спички. Выигрывает тот, у кого в конце игры — после того, как все спички будут разобраны,— окажется чётное число спичек. Кто выигрывает при правильной игре — начинающий или его партнёр? Как он должен играть, чтобы выиграть? Как изменится ответ, если считать, что выигрывает забравший нечётное число спичек? Исследуйте эту игру в общем случае, когда спичек 2n + 1 и разрешено брать любое число спичек от 1 до m.
(Н.Б. Васильев, А.Л. Тоом).
"
интересные задачки математика обучение     #1   20 июн 2012 10:51   Увидели: 43 клиента, 34 специалиста   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 21

Лиса и ветка   1 ответ

Вот ещё одна задача на смекалку (остихотворение моё. Ох, и влетит же мне от Евгении Павловны! :-)

ЛИСА И ВЕТКА

Плутовка рыжая нередко
Берёт в лесу зубами ветку,
Заходит в воду и сухою,
Как знамя, держит над рекою.

Доплыв почти до середины,
Бросает ветку на стремнину
И возвращается на сушу.
Зачем? Открой нам лисью душу!
  26 дек 2012 17:22  
👍
+1
👎 10

Двое А и В играют в такую игру   0 ответов

Двое А и В играют в такую игру: поочередно называют целые положительные числа, причем игрок А называет число не большее 10, игрок Б называет число, превышающее число, названное игроком А, но не более чем на 10 и т.д. Выигрывает тот, кто назовет число 100. Как должен играть А, чтобы заведомо выиграть? (5-8 кл.)
👍
+1
👎 10

Вершина правильной треугольной пирамиды   0 ответов

Эта задачка — обязательно не без интереса...
👍
0
👎 04

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на…   4 ответа

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина в данной точке.

(я так понимаю, что расположение окружностей и точки таковы, что решение существует. В более общем случае надо, ессно, исследовать условия существования решения)
👍
+1
👎 14

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см   4 ответа

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см, которые могут
уместиться в квадратной коробке размером 10 х 10 х 5 см?
Ответ. 594 шарика.

(ну, это повтор от #48, раз повтор, что-нить добавим из Кванта)

a, b, c — длины сторон треугольника. Докажите неравенство:

👍
+1
👎 10

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра   0 ответов

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра (тетраэдр — это произвольная треугольная пирамида):
• все грани равновелики, то есть имеют одну и ту же площадь;
• каждое ребро равно противоположному;
• все грани равны;
• центры описанной и вписанной сфер совпадают;
• для любой вершины тетраэдра сумма величин сходящихся в этой вершине плоских углов равна 180.
Докажите, что все эти свойства эквивалентны. Найдите ещё несколько равносильных им свойства тетраэдра.
(Н.Б.Васильев, А.Л. Тоом.)
ASK.PROFI.RU © 2020-2022