СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 10

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра (тетраэдр — это произвольная треугольная пирамида):
• все грани равновелики, то есть имеют одну и ту же площадь;
• каждое ребро равно противоположному;
• все грани равны;
• центры описанной и вписанной сфер совпадают;
• для любой вершины тетраэдра сумма величин сходящихся в этой вершине плоских углов равна 180.
Докажите, что все эти свойства эквивалентны. Найдите ещё несколько равносильных им свойства тетраэдра.
(Н.Б.Васильев, А.Л. Тоом.)
интересные задачки математика обучение     #1   30 май 2012 10:56   Увидели: 20 клиентов, 21 специалист   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 23

Можно ли число 1999 представить в виде суммы   3 ответа

1. Можно ли число 1999 представить в виде суммы квадратов трёх нечётных чисел ?
2. Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину, отличную от 1
(у каждого из остальных ребро равно 1). Найдите объём исходного куба.
👍
+3
👎 33

1+2+4+8+16+…   3 ответа

Рассмотрим сумму чисел
1+2+4+8+16+…
Давайте посчитаем, чему эта сумма равна
x=1+2+4+8+16+…
x=1+2(1+2+4+8+…)
x=1+2x
x=–1
Сумма положительных чисел оказалась равна –1. Где ошибка?
👍
0
👎 00

Найдите следующие два числа по закономерности? 24, 68, 02, 46,   0 ответов

Найдите следующие два числа по закономерности? 24,68,02,46,* *
  13 мар 2018 11:29  
👍
+2
👎 20

Докажите, что в прямоугольном треугольнике   0 ответов

Докажите, что в прямоугольном треугольника отношение квадрата радиуса вписанной окружности к сумме квадратов длин медиан, проведенных из острых углов, не превосходит 1/5.
👍
+1
👎 10

Рассмотрим все натуральные числа   0 ответов

Боже. Надо ж такое придумать...
👍
0
👎 00

Двое играют в такую игру   0 ответов

Из Кванта:
"Двое играют в такую игру. Из кучки, где имеется 25 спичек, каждый берёт себе по очереди одну, две или три спички. Выигрывает тот, у кого в конце игры — после того, как все спички будут разобраны,— окажется чётное число спичек. Кто выигрывает при правильной игре — начинающий или его партнёр? Как он должен играть, чтобы выиграть? Как изменится ответ, если считать, что выигрывает забравший нечётное число спичек? Исследуйте эту игру…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022