Число стальных шариков в квадратной коробке

ну да...("то потухнет, то погаснет").

у меня вот, так и не получается одна задачка, может, она Вас заинтересует:

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см, которые могут уместиться в квадратной коробке размером 10 х 10 х 5 см?
Ответ. 594 шарика.

(ессно, в закрытой коробке. Пусть коробка тоже будет железная, т.е. не растягивается)

Шторм.
Корабль терпит бедствие.
Единственная надежда — маяк: увидит капитан маяк, корабль успеет спастись, не увидит — не успеет.
А маяк — то потухнет, то погаснет.

Чем кончилось дело (спасся ли корабль).

Так спасся ли корабль, а то Вы не ответили. Да или нет.

С шариками — ловушка.
Понятно не 500

Вы их упорядочите в виде плотнейшей упаковки, все сразу встанет на свои места.
(если не знаете, простите за хамство и наглость, что такое плотнейшая упаковка, спросите).

"Так спасся ли корабль, а то Вы не ответили."
вроде ответил — "то потухнет, то погаснет"...

по поводу плотнейшей упаковки — это интересно, спрашиваю.
только если можно, формулировку кристаллографов.

хотя, 10-ти классникам до фени эта формулировка, они просто находят ответ, конкретный — 594.

1. Не ответили.
Ответом может быть либо:
Да, спасся
Либо:
Нет, не спасся.

Ну, это про кристаллографов как раз.
Если Вы это знаете, то и про плотнейшую упаковку Вы знаете больше меня.

Для задачи: кладете три шарика на стол, треугольничком.
Сверху четвертый — тетраидриком.
ну и потихонечку заполняете.

Ясно, влезет больше, нежели запихивать квадратиками, если размеры коробки достаточно большие.

Ща, ссылочку посмотрю.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81…
Самая первая в таблице.
Надо щелкнуть по
Cu (ГЦК)

Еще одна игрушка
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D0…
На англицком — картинок побольше.
http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_packing

знаете, небольшое соображение:
эти(плотнейшие упаковки) работают(т.е. верны), когда трансляции бесконечны.

ну, а здесь же мы имеем и конечные размеры, и не равные расстояния по каждому измерению.

по известному ответу получаем 6-ть слоев по 99шариков в каждом, но, непонятно почему количество шариков в слое не является квадратом.
Тогда можно укладывать либо:
1. по 3-и идентичных(зеркально) слоя (по 198шарика).
2. по 2-а идентичных слоя (по 297шарика) — 3-и подслоя.

"Сверху четвертый — тетраидриком. ну и потихонечку заполняете."
ну, чисто для себя — подсчитайте сколько получится.

Не, Рамиль, считать не буду, лень. Поверю Вам.
Неужели действительно, не получается.
Тогда — ляпа в задаче.

А, квадратом и не будет.
Там же треугольники.
Ряды пойдут так: 10,9,10,9 и сколько влезет.
Или 9,9,9,9...

Попаньки!

По ихнему, если влезает 11 рядов по 9 шаров, а так должно быть, то влезут и 11 рядов, если они упакованы 10,9,10,9, то есть 105 шаров.

И в том и в другом случае это будут четные слои.

Сложности будут с нечетными слоями, их так хорошо будет не уложить — края мешают.

Так что, поверим автору задачи (действительно, лень считать).

Остается вопрос, а не влезут ли 12 рядов, если укладывать их треугольниками.

Тоже из диких соображений: если в 5 см — 6 слоев, то в 10 см можно ожидать 12 рядов.

ПС. Извините за надоедливость. Совершенно уверен, что Вы решили задачку не правильно. Так спасется или нет?.

извините, но я так и не получил — 594.
задача из:
"М.ГАРДНЕР. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ"

Что, опять.
блин, придется считать.

там вроде есть решение, но, я не смотрю. А ответ взял с того сайта.

Рамиль, Вы уверенны, что 594, а не 597?

Круги — первый слой шариков. 105 штук.
Крестики, крестики пусть будет, это посадочные места под шарики второго слоя.
Шарики пойдут 9,8,9,8 итого 85.
Кружочками отмечены проблемные посадочки.
сверху справа — там шарик явно не влезет.
А вот снизу слева — вполне вопрос.
Рисунок это уточнить не позволяет, можно только сказать, что это возможно...
Но считается это без проблем.

Если влезает — это еще 9 шаров во второй слой.
Итак, 85 + 9 = 94
105 + 94 = 199
199 * 3 = 597

И еще раз извините лентяя.