СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 13

Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит…

Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит из 1999 троек?
интересные задачки математика обучение     #1   23 авг 2012 11:09   Увидели: 83 клиента, 1 специалист   Ответить
👍
0
👎 0
Нет.
Но почему???
👍
+1
👎 1
предположим это так 3....3=3* 1.....1=n^2,если квадрат числа, делится на 3, то и само число делится на 3(легко показать),значит сам квадрат делится и на 9, но число 1.......1 (1999 раз) не делится на 3, так как сумма цифр 1999 не делится на 3, получили противоречие. Ответ-нет.
  #3   23 авг 2012 12:20   Ответить
👍
0
👎 0
Андрей!
Ну дайте Вы людям-то помучиться.
Задачка — очень простенькая, и решается точно также (то бишь простенько).
Тем не менее, задачка приятная.

Снизу, только что нарыл.
Плюс комментарии.
Если Вы не против.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 22

Какое наибольшее число утверждений из приводимых ниже, которые одновременно…   2 ответа

Какое наибольшее число утверждений из приводимых ниже, которые одновременно могут быть истинными:
1) Джо ловкач,
2) Джо не везёт,
3) Джо везёт, но он не ловкач,
4) если Джо ловкач, то ему не везёт,
5) Джо является ловкачом тогда и только тогда, когда ему везёт,
6) либо Джо ловкач, либо ему везёт, но не то и другое одновременно?
(6-... кл.)
👍
+2
👎 23

Можно ли число 1999 представить в виде суммы   3 ответа

1. Можно ли число 1999 представить в виде суммы квадратов трёх нечётных чисел ?
2. Куб разрезали на 99 кубиков, из которых ровно у одного ребро имеет длину, отличную от 1
(у каждого из остальных ребро равно 1). Найдите объём исходного куба.
👍
−1
👎 -12

Катя играет в странную игру с числами a, b, c, d, e   2 ответа

Катя играет в странную игру. для начала она выписала на доску натуральное число а, в записи которого все цифры различны. затем Катя написала ещё одно число b, таким образом чтобы в нём не использовались цифры которые участвовали в записи числа а. И так чтобы b делилось на а. затем Катя делает следующий свой ход, по аналогичным правилам пишет натуральное число которое делится на b, используя цифры которых не было в a или b. после этого Катя допишет…

  06 мар 2021 11:25  
👍
0
👎 00

Шифровка арифметических действий   0 ответов

В предлагаемой шифровке значками зашифрованы цифры и знаки +, -, =. Каждая строчка шифровки содержит запись одного из арифметических действий типа: 25 +184 = 209 или 2568 = 2573 — 5.
Попробуйте определить, какой цифре или знаку соответствует каждый из значков.
👍
+1
👎 10

Разность между трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами в обратном порядке   0 ответов

Доказать, что разность между трёхзначным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, не может быть квадратом целого числа.
(6-... кл.)
👍
+2
👎 20

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС является хордой окружности…   0 ответов

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС является хордой окружности радиуса 10.Вершина С лежит на диаметре окружности, которой параллелен гипотенузе.Угол САВ состовляет 75 градусов.Найти площадь АВС.
  07 окт 2012 09:29  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024