👍 +1 👎 |
В колонию, состоящую из n бактерий, попадает один вирус…В колонию, состоящую из n бактерий, попадает один вирус. В первую минуту он уничтожает одну бактерию, затем длится на два новых вируса, и одновременно же каждая из оставшихся бактерий тоже делится на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожают две бактерии, и затем оба вируса и все оставшиеся бактерии снова делятся, и так далее. Будет ли эта колония жить бесконечно долго, или в конце концов погибнет?
интересные задачки математика обучение
Дробышев Виктор Евгеньевич
|
👍 0 👎 |
Вирусы не то чтобы делятся |
👍 +1 👎 |
Колония в конце концов погибнет. Легко проверить, что количество бактерий и вирусов будет меняться со временем по следующему закону, представленному в таблице. Отсюда ясно, что при t = n количество бактерий обратится в нуль — колония погибнет. |
👍 0 👎 |
Можно чуть упростить запись — сразу считать отношение числа бактерий к числу вирусов, и легко увидеть, что это отношение на каждом шаге уменьшается на 1. Но сложность задачи в том, как догадаться смотреть на отношение. Для этого действительно нужно выписать несколько первых строчек в такой таблице — и тогда это можно заметить. |
👍 0 👎 |
Около каждой вершины треугольника поставьте какое-нибудь число
|
👍 +1 👎 |
Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:
|
👍 0 👎 |
Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом обрывке
|
👍 +4 👎 |
Три мудреца и пять колпаков
|
👍 +4 👎 |
Встретились два старых друга…
|
👍 +1 👎 |
Четыре одинаковых проводника заключены в трубу
|