Три мудреца и пять колпаков

Три древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
— Вы видите у меня, — сказал он, — пять колпаков: три чёрных и два белых. Закройте глаза!
С этими словами он надел каждому по чёрному колпаку, а два белых спрятал в мешки.
— Можете открыть глаза. Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга... Наконец один воскликнул:
— На мне чёрный!
Как он догадался?

Очень красивая задача.
По поводу этой задачи хотелось бы сказать несколько слов.

Эта задача может быть обобщена. Но "обобщение" до двух мудрецов — тривиально. Обобщение до четырех-пяти возможно, а обобщение до десяти — уже нет.

Литлвуд приводит однако довольно интересное обобщение до "двух мудрецов".
В виде отдельной задачи.

Две леди едут в поезде, в купе. Смотрят друг на друга и смеются.
Вдруг одна леди хватает сумочку, достает зеркальце и платочек и начинает стирать пятно сажи со щеки.
Как она поняла, что ее лицо перемазано?