Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:

Обычно, чтобы узнать нового ученика, задаю 4 задачи:
1) В стакан с водой сажают бактерию, которая делится надвое раз в минуту. Через час количество бактерий в стакане = n. За какое время их популяция достигнет n, если изначально посадить в стакан не одну а две бактерии.
2)Задача на черчение, в приложении (это как бы 2 равных больших квадрата и внутри каждого по центру по маленькому квадрату, которые тоже равны между собой) Требуется нарисовать вид сбоку данной фигуры, зная вид сверху и вид спереди.
3) Пусть коротка сторона листа формата А4 а, длинная сторона — b. Лист формата А3 получается путем сложения двух листов формата А4 длинными сторонами друг к другу. b/a-?
4) Задача про муху или похожая задача http://eruditor.ru/z/?32

предположительно)
а)59 минут

Знаменитого Пифагора спросили: ”Сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?” Пифагор ответил: ”Половина моих учеников изучает математику, четверть — музыку, седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют 3 ученика”. Сколько учеников было у Пифагора?
(6-8кл.)

В колонию, состоящую из n бактерий, попадает один вирус. В первую минуту он уничтожает одну бактерию, затем длится на два новых вируса, и одновременно же каждая из оставшихся бактерий тоже делится на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожают две бактерии, и затем оба вируса и все оставшиеся бактерии снова делятся, и так далее. Будет ли эта колония жить бесконечно долго, или в конце концов погибнет?

Можно ли в стандартном листе бумаги (А4) можно вырезать дырку, в которую пролезет человек?
(Не шутка. Доказано на практике.)

На верхушке дерева высотою в 60 локтей сидит мышка, а внизу на земле — кошка. Мышка каждый день сползает вниз на 1/2 локтя, а ночью она поднимается на 1/6 локтя. Кошка за день вползает вверх на 1 локоть, а за ночь она сползает на 1/4 локтя вниз. Дерево же каждый день вырастает на 1/4 локтя, а за ночь оно сокращается на 1/8 локтя. Когда кошка настигнет мышку и какой высоты за это время достигнет дерево?

Как построить треугольник, зная его периметр, угол и высоту, опущенную из этого угла?