👍 0 👎 |
[x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная частьНу и от меня разминка на утро.
1) [x]*{x}<x-1, где [x]-целая часть, {x} — дробная часть. 2) Найти максимальное значение выражения x^2*y-y^2*x, где 0<=х<=1, 0<=y<=1. 3) В треугольнике АВС длины всех сторон целые числа,причем длины АВ и ВС простые, величина угла В — 120 градусов.Найти АС.
интересные задачки математика обучение
Соколв Андрей
|
👍 0 👎 |
2) не решал, просто интуитивно, ответ 1/4 ? ( x=1, y=1/2)
|
👍 +1 👎 |
По у это парабола, максимум при фиксированном x достигается в вершине — это точка x/2 (убеждаемся, что она на нужном отрезке).
При этом у x^3/4 максимум, конечно, в x=1. Так что интуиция не подвела. |
👍 0 👎 |
Все верно.
|
👍 +2 👎 |
В треугольнике АВС сторона АС не длиннее 3, ВС не длиннее 4, а его площадь…
|
👍 +2 👎 |
Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС является хордой окружности…
|
👍 +1 👎 |
Середины высот треугольника лежат на одной прямой…
|
👍 +1 👎 |
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого…
|
👍 +1 👎 |
Двое А и В играют в такую игру
|
👍 +1 👎 |
Полярник выехал из одного пункта в другой на санях, которые тащила…
|