👍 +1 👎 |
"На лобовом стекле автомобиля укреплены два «дворника» длиной L каждый,…На лобовом стекле автомобиля укреплены два «дворника» длиной L каждый, вращающиеся
вокруг двух точек, которые отстоят друг от друга также на расстояние L. Каждый «дворник» «подметает» один полукруг. Какую площадь «подметают» оба дворника?
интересные задачки математика обучение
Деянов Рамиль Зинятуллович
|
👍 +1 👎 |
pi*L^2 — 2 int (sqrt(L^2-x^2)dx,0,L/2)
|
👍 +2 👎 |
pi*L^2 — 2 int (sqrt(L^2-(x+L/2)^2)dx,0,L/2)
|
👍 0 👎 |
если Вы не против, я наберу в latexe:
[m]\pi L^2 — 2 \int_{0}^{L/2} \sqrt{L^2-(x+L/2)^2}dx[/m] |
👍 0 👎 |
если не ошибся в арифметике :
[m]\pi L^2 — 2 \frac{L^2}{4}\left ( \frac{\pi }{3} — \frac{\sqrt{3}}{2} \right )[/m] странно, что всё так сложно послучалось, вроде для школьников... |
👍 +1 👎 |
Это задачка, Рамиль, существует в нескольких вариантах и у нее есть довольно красивое решение. Подобная ей попалась мне на вступительных экзаменах:
Даны три единичных круга с центрами в точках (-1, 1), (0, 1) и (1,1). Найти площадь той части среднего круга, которая не закрыта двумя другими окружностями. Если знаешь решение — задачка на удивление простая. Если не знаешь — подолбаешься. В Вашей задаче — центры окружностей и их пересечение — вершины равностороннего треугольника. Это сразу решает задачу. Вы нашли нужный угол, дальше просто. Это решает и приведенную мной задачу. Есть еще решение с помощью детского построения (цель — та же, найти нужный угол). Если хотите повозиться — повозитесь. Если лень — скажите, сразу отвечу, что это за построение. |
👍 0 👎 |
да, я в курсе — задача решается просто (когда-то школьником решал н азанятиях у Артура Леоновича). Подсказывать решение мне не стоит, но, при желании, можете поделиться с аудиторией.
|
👍 +1 👎 |
Связь слова с числом
|
👍 +2 👎 |
Через одинаковые расстояния на прямой поставлены 10 точек
|
👍 +1 👎 |
Середины высот треугольника лежат на одной прямой…
|
👍 0 👎 |
На фотографии — аттракцион "акробат". Будем считать, что ремни…
|
👍 0 👎 |
Для Вани, Володи и Миши есть три пирога
|
👍 +1 👎 |
Даны две фиксированные точки А и В
|