"На лобовом стекле автомобиля укреплены два «дворника» длиной L каждый,…

На лобовом стекле автомобиля укреплены два «дворника» длиной L каждый, вращающиеся
вокруг двух точек, которые отстоят друг от друга также на расстояние L. Каждый «дворник»
«подметает» один полукруг. Какую площадь «подметают» оба дворника?

pi*L^2 — 2 int (sqrt(L^2-x^2)dx,0,L/2)

pi*L^2 — 2 int (sqrt(L^2-(x+L/2)^2)dx,0,L/2)

если Вы не против, я наберу в latexe:

[m]\pi L^2 — 2 \int_{0}^{L/2} \sqrt{L^2-(x+L/2)^2}dx[/m]

если не ошибся в арифметике :
[m]\pi L^2 — 2 \frac{L^2}{4}\left ( \frac{\pi }{3} — \frac{\sqrt{3}}{2} \right )[/m]

странно, что всё так сложно послучалось, вроде для школьников...

Это задачка, Рамиль, существует в нескольких вариантах и у нее есть довольно красивое решение. Подобная ей попалась мне на вступительных экзаменах:

Даны три единичных круга с центрами в точках (-1, 1), (0, 1) и (1,1).
Найти площадь той части среднего круга, которая не закрыта двумя другими окружностями.

Если знаешь решение — задачка на удивление простая.
Если не знаешь — подолбаешься.

В Вашей задаче — центры окружностей и их пересечение — вершины равностороннего треугольника. Это сразу решает задачу. Вы нашли нужный угол, дальше просто.

Это решает и приведенную мной задачу.

Есть еще решение с помощью детского построения (цель — та же, найти нужный угол).

Если хотите повозиться — повозитесь. Если лень — скажите, сразу отвечу, что это за построение.

да, я в курсе — задача решается просто (когда-то школьником решал н азанятиях у Артура Леоновича). Подсказывать решение мне не стоит, но, при желании, можете поделиться с аудиторией.

Добрый день!

Представлены слова с пропущенными буквами и дано числовое значение каждого слова. Вставьте пропущенные буквы (объясните связь слова и числа):
МИ_ _ =39;
МЕ_ОК=70;
Р_К_=49;
К_ _Т=45;
_ОСТ=68.

Предполагали, что буква соответствует цифре в алфавите, но смогли подобрать слова. Также пробовали и обратную нумерацию алфавита.

Через одинаковые расстояния на прямой поставлены 10 точек. Они занимают отрезок длиной 12 . Какой длины будет отрезок, который состоит из 100 точек, разделенных такими же одинаковыми промежутками?
(начальная школа?)

ну, хотя, это и не АнтиЕГЭ, поддержу пост Андрея Дмитриевича в знак уважения:

35. Середины высот треугольника лежат на одной прямой. Какое максимальное значение может принимать его площадь, если длина его наибольшей стороны равна 10?
34. Длины катетов прямоугольного треугольника равны 36 и 48. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в этот треугольник, до его высоты, проведенной к гипотенузе.

На фотографии — аттракцион "акробат". Будем считать, что ремни растягиваются по закону Гука, длина в нерастянутом состоянии — l, высота точек крепления ремней h, расстояние между точками крепления L. На какую максимальную высоту может подняться акробат массы M без начального толчка (сопротивлением воздуха пренебречь).

"Для Вани, Володи и Миши есть три пирога: с рисом, с горохом и с бобами. Двое из них едят пирог с рисом, двое — с горохом, двое — с бобами. Один из них, не вынося пирога с бобами, не ест и пирога с горохом, а Ваня не любит гороха и не ест также пирогов с рисом. Кто что ест?"