На фотографии — аттракцион "акробат". Будем считать, что ремни…

На фотографии — аттракцион "акробат". Будем считать, что ремни растягиваются по закону Гука, длина в нерастянутом состоянии — l, высота точек крепления ремней h, расстояние между точками крепления L. На какую максимальную высоту может подняться акробат массы M без начального толчка (сопротивлением воздуха пренебречь).

Заодно.
Не могли бы Вы уточнить, что значит без начального толчка.
Сам клиент может делать какие-либо действия, например?

Нет, висит как мешок, а то слишком сложно. Может стоит задать числовые значения всех величин. Ещё, конечно, должна быть задана жёсткость этих штук.

Не, вопрос такой: если он висит в положении равновесия, да еще как мешок, то он так и останется висеть. Проверяется на любой пружине. Поэтому энергия в системе должна быть. Где она: начальное отклонение, осторожное вложение, или реактивный двигатель.

Если акробат может выпендриваться, то, конечно, нужно задать какие-то потери, а то довыпендривается до потери прочности резинового шнура.

И, Дмитрий Владимирович, сразу не стал говорить, но, думаю Вы будете не против. Вращающийся волчок рассматривать как материальную точку нельзя, по-видимому, ни при каких обстоятельствах. Такие задачи надо исключать, благо, есть адекватная (точнее, лучшая замена). Пользы такие задачи не приносят, а вред — огромный: искажение наиболее фундаментальных понятий использующихся в предмете.
Девочка, очевидно, это заметила (практически почувствовала) и задача вызвала у нее некоторых шок. Кстати, у меня тоже. Надо доказывать, что волчок, падающий со стола, будет падать по вертикали, точнее, надо доказывать, что у него не будет вертикальной составляющей скорости при отрыве от поверхности стола.
Эксперимент, думаю, покажет, что будет.

Да, это конечно так. Но авторы задачи, видимо, всё же имели в виду именно это. Иначе как её решать?
По поводу акробата — например можно считать, что инструктор в начальный момент времени удерживает его на земле.

Второе.
Если так — то просто, даже считать не надо (условно), при условии что заданы все параметры упругой веревки.

Первое.
На нюх не переношу такие задачи, которые решаются из соображений: а как ее иначе решать.
В принципе — такой подход тянет на Нобелевскую, возможно не одну. Например, по физике — открывается масса перспектив: делай что хочешь, все равно получится правильно.

Примечание; когда занимался со студентами — часто решал задачи следующим образом: может ли до этого (правильное решение) догадаться студент. В случае отрицательного ответа — знал ли об этом преподаватель. В случае отрицательного ответа — задача решается заведомо неправильно. Решение всегда проходило.
Однажды прошло решение: сложить две перпендикулярные силы 3 и 4 ньютона. Ответ 7.
Прошло.

И, если хотите развлечься.
"Плоская" электромагнитная волна падает на круглый спутник с зеркальной поверхностью. Импульс части падающей волны, которая отразится от спутника, пусть будет, рвна 200 кг м/с ( светил терпеливый товарищ). Найти изменение импульса спутника.

Не знаю, как её решать без интегралов, а интегралы выписывать лень. За задачу про волчок я не в ответе — не я же её придумал. Про акробата я бы стал решать через закон сохранения энергии. Получается усложнённый вариант вертикального пружинного маятника.

Вот если бы он был плоский, то понятно — нужно умножать на синус. А так придётся этот синус по всей полусфере интегрировать.

Есть обычный самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Включаем двигатели. Самолёт начинает движение. Но, конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола), т.е. чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера. Вопрос: сможет ли взлететь самолёт?
Трением в шасси и конвейере можно пренебречь.

Когда в жарким день вы входите в реку, вода кажется холоднее окружающего воздуха, а когда выходите — наоборот. Почему?