Даны две фиксированные точки А и В

посмотрел
ну да, согласен, можно ее порешать и устно...

Из 8 шаров, на вид совершенно одинаковых, один весит чуть меньше остальных.
Сколько нужно взвешиваний, чтобы выявить более легкий шар?"

(я так понял, что даны рычажные весы)

Из точки, взятой вне окружности, провести секущую так, чтобы она разделялась окружностью пополам.

Может ли прямая, нарисованная на клетчатой бумаге, проходить ровно через два центра клеток?"

(я так понял, что имеется ввиду бесконечная клетчатая бумага)

И еще одна, довольно приятная задача.

Существует ли плоскость, пересекающая куб по шестиугольнику?

Определить (приближенно) расстояние от берега до корабля на море."

ну, наверно, авторы имеют ввиду, что известны расстояние от глаз до кончиков пальцев вытянутой руки, и длина, например, спички. Ну, тогда, надо разбираться и в кораблях(их линейных размерах).