СПРОСИ ПРОФИ
Все разделы ← Обучение ← Математика ← Интересные задачки

Задайте свой вопрос по интересным задачкам
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Интересные задачки

Задано 545 вопросов по интересным задачкам.
Среднее время ответа 4 мин.
👍
+1
👎

Докажите, что m^2+1 не делится на 19 ни при каком целом m   3 ответа

Докажите, что [m]{{m}^{2}+1}[/m] не делится на [m]19[/m] ни при каком целом [m]m[/m].
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   04 окт 2012 13:26  
👍
+1
👎

Найдите наименьшее целое положительное число   0 ответов

1. Найдите наименьшее целое положительное число, дающее при делении на 13 остаток 12, при
делении на 12 остаток 11, а при делении на 11 остаток 10. (7-8кл.)

2. Вычислить:
[m]\frac{1}{2sin10^{\circ}}+2sin70^{\circ}[/m]
интересные задачки математика обучение   Деянов Рамиль Зинятуллович   04 окт 2012 11:18  
👍
+1
👎

Проекции тела на две плоскости — круги   5 ответов

Доказать, что эти круги имеют равные радиусы.
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   03 окт 2012 18:22  
👍
0
👎

Плоский брусок перемещается по поверхности цилиндра со скоростью 3 метра   1 ответ

Плоский брусок перемещается по поверхности цилиндра со скоростью 3 метра в секунду , Ось цилиндра закреплена в подшипниках , диаметр цилиндра 3 см. Найдите угловую скорость вращения цилиндра!

интересные задачки математика обучение   Ошеров Павел Маркович   03 окт 2012 17:41  
👍
0
👎

Полый бак имеет форму усеченного конуса. Высота бака 3 метра , Больший…   2 ответа

Полый бак имеет форму усеченного конуса.Высота бака 3 метра , Больший диаметр бака равен 2, 5 метрам , меньший 2 метрам , Если бак наполнять водой со скоростью 10 литров в секунду , сколько времени потребуется , чтобы заполнить бак полностью водой . (Подсказка : объём усеченного конуса можно найти в справочнике по элементарной математике Выгодского.)
интересные задачки математика обучение   Ошеров Павел Маркович   03 окт 2012 17:07  
👍
+1
👎

Середины высот треугольника лежат на одной прямой…   3 ответа

ну, хотя, это и не АнтиЕГЭ, поддержу пост Андрея Дмитриевича в знак уважения:

35. Середины высот треугольника лежат на одной прямой. Какое максимальное значение может принимать его площадь, если длина его наибольшей стороны равна 10?
34. Длины катетов прямоугольного треугольника равны 36 и 48. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в этот треугольник, до его высоты, проведенной к гипотенузе.
интересные задачки математика обучение   Деянов Рамиль Зинятуллович   03 окт 2012 15:04  
👍
+1
👎

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого…   0 ответов

Для разминки.
1.В прямоугольном треугольнике ABC из вершины С прямого угла, проведена высота CD. Точка D находится на расстоянии m и n от катетов АС и ВС соответственно.Найти катеты.
2.Найти стороны прямоугольного треугольника по данным периметру 2p и высоте, проведенной к гипотенузе, h.
3.Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит его на 2 треугольника с площадями q и Q.Найти катеты.
геометрия интересные задачки математика обучение   Соколов Андрей Дмитриевич   03 окт 2012 13:49  
👍
+2
👎

Докажите, что в прямоугольном треугольнике   0 ответов

Докажите, что в прямоугольном треугольника отношение квадрата радиуса вписанной окружности к сумме квадратов длин медиан, проведенных из острых углов, не превосходит 1/5.
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   03 окт 2012 10:04  
👍
+1
👎

В одной из двух изолированных комнат находится электрическая лампочка, а в другой — пять выключателей…   2 ответа

Очень простая и очень хорошая задача.
Побольше бы таких задач.
Задача очень практичная и связывает воедино очень и очень многое.
Эту задачу можно рассматривать даже как вводную для ознакомления с несколькими дисциплинами.
Очень хорошая задача.
Формулировка, конечно, несколько длинновата. Но, в данном случае, это в высшей степени обосновано: все что касается практической деятельности — обычно требует длительного описания.

У…
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   02 окт 2012 19:09  
👍
+4
👎

Найти четырёхзначное число, равное четвёртой степени суммы своих цифр   10 ответов

Вот совсем детская задачка, но, может быть, кому-нибудь будет полезна?
Найти четырёхзначное число, равное четвёртой степени суммы своих цифр.
интересные задачки математика обучение   Безбородов Антон Маркович   02 окт 2012 12:28  
👍
+1
👎

Сейчас Сереже 11 лет, а Вове 1 год   1 ответ

Сейчас Сереже 11 лет, а Вове 1 год. Сколько лет будет Сереже и Вове, когда Сережа станет втрое старше Вовы?
интересные задачки математика обучение   Деянов Рамиль Зинятуллович   02 окт 2012 00:36  
👍
+1
👎

Мартин сказал однажды Мартине: «Я втрое старше, чем были вы, когда…   4 ответа

"Мартин сказал однажды Мартине: «Я втрое старше, чем были вы, когда мне было столько лет, сколько вам теперь». А в ответ ему Мартина заметила: «Когда мне будет столько, сколько вам теперь, нам вместе будет 77 лет». Сколько лет Мартину и Мартине?"
интересные задачки математика обучение   Деянов Рамиль Зинятуллович   01 окт 2012 23:51  
👍
+1
👎
интересные задачки математика обучение   Деянов Рамиль Зинятуллович   01 окт 2012 19:39  
👍
+2
👎

Сравнения   5 ответов

Сегодня от меня сравнения.
сравнить
1.[m]{33}^{44} , {44}^{33}[/m]
интересные задачки математика обучение   Соколов Андрей   01 окт 2012 15:09  
👍
+1
👎

На бесконечном листе клетчатой бумаги выбрано пять узлов…   0 ответов

Чегой-то разобрало.
Формулировка выглядит по каким-то причинам удачной.
Впрочем, это всего лишь личное мнение.

На бесконечном листе клетчатой бумаги выбрано пять узлов (узлом называется точка, где пересекаются линии сетки). Докажите, что из этих пяти узлов наверняка можно выбрать два таких, что соединяющий их отрезок проходить еще через один узел сетки.
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   30 сен 2012 09:28  
👍
+3
👎

На какую цифру оканчивается число 7^{7^{7^{7}}}?   10 ответов

На какую цифру оканчивается число [m]7^{7^{7^{7}}}[/m]?
интересные задачки математика обучение   Деянов Рамиль Зинятуллович   29 сен 2012 22:57  
👍
+2
👎

Несколько задачек на построение   0 ответов

1.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной на гипотенузу.
2.Построить треугольник по периметру и двум углам.
3.Построить треугольник по заданным отрезкам медианы, биссектрисы и высоты, проведенных из одной вершины.
интересные задачки математика обучение   Соколов Андрей Дмитриевич   29 сен 2012 09:02  
👍
0
👎

Доказать, что все прямые   1 ответ

Доказать, что все прямые, делящие одновременно и площадь, и периметр треугольника пополам, пересекаются в одной точке.
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   28 сен 2012 10:42  
👍
0
👎

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких   1 ответ

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких числа, что ни одно из оставшихся не равно ни сумме, ни разности (между большим и меньшим) выбранных чисел.
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   28 сен 2012 10:40  
👍
+1
👎

В окружность вписывается четырехугольник   0 ответов

А задача — ничего себе, выглядит как очень даже изящная.

Задача:
в окружность вписывается четырехугольник, после чего в каждый из четырех образовавшихся сегментов вписывается окружность, касающаяся соответствующей стороны четырехугольника в ее середине. Для какого четырехугольника сумма длин полученных четырех окружностей будет наименьшей?
интересные задачки математика обучение   Дробышев Виктор Евгеньевич   27 сен 2012 12:45  
❮ Предыдущие
Следующие ❯

→ Задать свой вопрос


ASK.PROFI.RU © 2020-2025