Проекции тела на две плоскости — круги

Доказать, что эти круги имеют равные радиусы.

Если Вы имеете ввиду цилиндр , и ось этого цилиндра перпендикулярна двум параллельным плоскостям ,( цилиндр расположен между ними ) , то Вы правы! Если это тело — шар , то Вы снова правы , Усеченный конус , ось которого перпендикулярна двум плоскостям проецируется на 2 параллельные плоскости в виде двух кругов разных радиусов. Конус спроецируется на две плоскости в виде точки и круга , Какими будут проекции на 2 плоскости остальных тел можно перечислять до бесконечности! )))) Виктор Евгеньевич — вопрос: какое именно тело Вы проецируете на эти плоскости?

Павел Маркович!
Если я посмотрю на картину, любую, нарисованную художником, и на которой изображен некоторый предмет, освещенный солнцем, то увижу, что солнце светит на предмет с нескольких мест, с нескольких разных мест: свет падает на предмет от одного источника, но с нескольких разных направлений.. Любой вопрос, касающийся освещения предмета, будет неуместен. Художник просто не будет знать что ответить.

Точно также, не знаю что ответить на Ваш вопрос.
В задаче не спрашивается про тело, даже не спрашивается про геометрические свойства тела; речь идет совершенно о другом.
Кстати, плоскости не предполагаются взаимно перпендикулярными.

"Проекции тела на две плоскости — круги. Доказать, что эти круги имеют равные радиусы." Если мы обсуждаем этот вопрос то я вижу , что речь идет о теле , действительно ни чего не сказано о том , что за тело , действительно не сказано параллельны ли плоскости, Поэтому приходится догадываться что это за тело. Предположим , что это шар , то тогда он спроецируется на две ( и любое другое количество ) плоскостей в виде кругов равного диаметра ( Если конечно речь идёт о математики , и как мне кажется о ее разделе " Начертательная геометрия " Или я не прав?

Вы не правы.
Решение начинается словом: "предположим, что радиусы кругов не равны ..." и через некоторое время будет получено противоречие.
Начертательная геометрия тут не при чем (хотя, конечно, это полностью применимо к начертательной геометрии и разрешимо методами начертательной геометрии).

Тогда приведите мне полный текст решения этой задачи в ЛС , для того чтобы я мог понять о чем идет речь.

В сражении учавствовало 100 человек. 70 из 100 человек поранили глаз, 75 — ухо, 80 — руку и 85 ногу. Каждый поранил минимум 3 частей тела.
Сколько людей поранили одновременно глаз, ухо и руку, но не поранили ногу?
Сколько людей поранили одновременно все части тела?

нужно объяснить, почему. Спасибо

ну, и как обычно:
Можно ли выпуклый четырёхугольник, не имеющий ни центра симметрии, ни оси симметрии, разрезать на две равные (по площади) части?

"Есть два литровых сосуда, и оба заполнены вином точно до мерной черты, один — красным, второй — белым. Из первого сосуда берут чайную ложку вина, переливают ее во второй, тщательно размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго сосуда в первый. Так делают три раза. Чего больше — красного вина в белом или белого в красном?"

(задача с большой бородой, изначально фигурировали кофе/молоко, да и необязательно равные объемы. Главное, переливать туда/сюда по равным объемам. И потом, кто-же мешает красное с белым...)

"Удивительный цветок распустился посреди круглого пруда радиусом в 10 метров. Каждый день цветок удваивает свой диаметр и на 20-й день закрывает весь пруд. На какой день он закроет половину пруда?
(ну, это шутка...посмотрим что в Квантах)

"Дан отрезок AB. Найдите множество таких точек C плоскости, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B."
( Квант, 1970г. — выписывайте Квант!)