Интересные задачки: вопросы и ответы

👍
+1
👎

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см 4 ответа

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см, которые могут
уместиться в квадратной коробке размером 10 х 10 х 5 см?
Ответ. 594 шарика.

(ну, это повтор от #48, раз повтор, что-нить добавим из Кванта)

a, b, c — длины сторон треугольника. Докажите неравенство:

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 18 июн 2012 11:12

👍
0
👎

Есть два литровых сосуда, и оба заполнены вином точно до мерной черты… 1 ответ

"Есть два литровых сосуда, и оба заполнены вином точно до мерной черты, один — красным, второй — белым. Из первого сосуда берут чайную ложку вина, переливают ее во второй, тщательно размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго сосуда в первый. Так делают три раза. Чего больше — красного вина в белом или белого в красном?"

(задача с большой бородой, изначально фигурировали кофе/молоко, да и необязательно равные объемы. Главное, переливать туда/сюда по равным объемам. И потом, кто-же мешает красное с белым...)

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 14 июн 2012 19:14

👍
0
👎

На вертикальной стене висит плакат АВ 0 ответов

"На вертикальной стене висит плакат АВ ( А — верхняя горизонталь, В — нижняя). На каком расстоянии от стены должен стать наблюдатель, чтобы угол, под которым он видит плакат, оказался наибольшим? (уровень глаз или выше А, или ниже В)"

("...уровень глаз или выше А" — ???, мда. Ну, да ладно)

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 12 июн 2012 10:21

👍
+1
👎

Пусть дан тупоугольный треугольник 0 ответов

"Пусть дан тупоугольный треугольник. Можно ли разрезать его на меньшие треугольники так, чтобы все они были остроугольными?"

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 11 июн 2012 15:47

👍
+1
👎

Данное положительное число Р разложить на два положительных сомножителя 0 ответов

"Данное положительное число Р разложить на два положительных сомножителя так, чтобы их сумма оказалась наименьшей."

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 10 июн 2012 13:56

👍
0
👎

В множестве E, состоящем из n элементов, выделены m различных подмножеств 0 ответов

"В множестве E, состоящем из n элементов, выделены m различных подмножеств
(отличных от самого E) так, что для любых двух элементов множества E существует
единственное выделенное подмножество, содержащее оба элемента. Докажите неравенство [m]m \geq n[/m]. В каких случаях возможно равенство?
Н.Бурбаки."

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 09 июн 2012 11:16

👍
0
👎

Две ракеты летят навстречу друг другу, одна — со скоростью 9000… 2 ответа

"Две ракеты летят навстречу друг другу, одна — со скоростью 9000 миль/час,
а другая — со скоростью 21000 миль/час. Их стартовые площадки находятся на
расстоянии 1317 миль одна от другой. Не пользуясь карандашом и бумагой,
подсчитайте, какое расстояние будет между ракетами за минуту до столкновения.

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 08 июн 2012 15:48

👍
+1
👎

У старого араба было 17 верблюдов и 3 сына. Умирая, он завещал младшему… 2 ответа

"У старого араба было 17 верблюдов и 3 сына. Умирая, он завещал младшему сыну половину, среднему — треть, старшему — одну девятую своего имущества. Но когда приступили к дележу верблюдов, оказались поначалу в растерянности. Тогда один из сыновей предложил: пойдем к соседу, одолжим у него верблюда и сможем разделить имущество. Так у них оказалось 18 верблюдов, и младший получил 9, средний 6, старший 2 верблюда, да еще один остался, и его с благодарностью…

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 06 июн 2012 18:45

👍
+1
👎

Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности,… 1 ответ

"Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности, которую можно провести на шахматной доске так, чтобы она проходила только по черным клеткам?"

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 05 июн 2012 15:29

👍
0
👎

В данный шар вписать цилиндр с наибольшей боковой поверхностью 1 ответ

В данный шар вписать цилиндр с наибольшей боковой поверхностью.

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 05 июн 2012 01:56

👍
+1
👎

Четверо отправились в экскурсию 0 ответов

"Четверо отправились в экскурсию. Трое нз них захватили с собою еду: первый — 4, второй — 3, третий — 1 бутерброд. Бутерброды разделили между всеми поровну. Четвертый должен был возместить 1руб.20коп., и он дал первому 60 копеек, второму — 45, третьему — 15 копеек. Но первый стал возражать. Прав ли он?"

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 03 июн 2012 00:43

👍
0
👎

Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число) 2 ответа

Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число). Составьте новое число, перемешав исходные цифры. Далее из большего числа вычтите меньшее. Сложите все цифры полученного числа. Эту операцию — сложение цифр, — проделайте несколько раз. В результате получится число 9. Почему?

( «...получится число 9» — ...ммм, ну, или 0 )

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 02 июн 2012 18:13

👍
0
👎

Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника 0 ответов

"~~В данный круг вписать прямоугольник наибольшей площади.~~"

(ну, чего-то совсем скучно... посмотрим что в Квантах про окружность...)

"Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Г.А. Гальперин."

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 01 июн 2012 12:32

👍
+1
👎

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра 0 ответов

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра (тетраэдр — это произвольная треугольная пирамида):
• все грани равновелики, то есть имеют одну и ту же площадь;
• каждое ребро равно противоположному;
• все грани равны;
• центры описанной и вписанной сфер совпадают;
• для любой вершины тетраэдра сумма величин сходящихся в этой вершине плоских углов равна 180.
Докажите, что все эти свойства эквивалентны. Найдите ещё несколько равносильных им свойства тетраэдра.
(Н.Б.Васильев, А.Л. Тоом.)

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 30 май 2012 10:56

👍
0
👎

Для Вани, Володи и Миши есть три пирога 0 ответов

"Для Вани, Володи и Миши есть три пирога: с рисом, с горохом и с бобами. Двое из них едят пирог с рисом, двое — с горохом, двое — с бобами. Один из них, не вынося пирога с бобами, не ест и пирога с горохом, а Ваня не любит гороха и не ест также пирогов с рисом. Кто что ест?"

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 29 май 2012 10:32

👍
0
👎

Имеется проволока длины L 0 ответов

"Имеется проволока длины L. Требуется согнуть её так, чтобы получился прямоугольник, ограничивающий по возможности наибольшую площадь."

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 28 май 2012 18:26

👍
0
👎

Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6см… 3 ответа

Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6см.(ось цилиндра
проходит через центр шара). Каков объем оставшейся части шара?"

(эээ, если решать устно и, наверно, неправильно — 4*Pi*27/3...Как доказать, что не зависит от радиуса? )

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 27 май 2012 17:04

👍
+1
👎

Разложить данное положительное число на два слагаемых так, чтобы их произведение 8 ответов

Разложить данное положительное число на два слагаемых так, чтобы их произведение
оказалось наибольшим.[/i]"

(надо бы добавить...)

Перед вами часы. Сколько существует положений стрелок, по которым нельзя
определить время, если не знать, какая стрелка часовая, а какая — минутная?
(Положения стрелок можно определить точно, но следить за движением стрелок нельзя.)
Н.Б.Васильев, Ж.М. Раббот.

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 27 май 2012 01:01

👍
0
👎

Дан отрезок AB. Найдите множество таких точек C плоскости… 3 ответа

"Удивительный цветок распустился посреди круглого пруда радиусом в 10 метров. Каждый день цветок удваивает свой диаметр и на 20-й день закрывает весь пруд. На какой день он закроет половину пруда?
(ну, это шутка...посмотрим что в Квантах)

"Дан отрезок AB. Найдите множество таких точек C плоскости, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B."
( Квант, 1970г. — выписывайте Квант!)

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 26 май 2012 10:01

👍
+1
👎

Два парома отходят одновременно от противоположных берегов реки и пересекают 0 ответов

"Два парома отходят одновременно от противоположных берегов реки и пересекают ее перпендикулярно берегам. Скорости у паромов постоянны, но у одного больше, чем у другого. Паромы встречаются друг с другом на расстоянии 720 м от ближайшего берега. Прежде чем плыть обратно, оба парома в течение 10 мин стоят у берега. На обратном пути они встречаются в 400 м от другого берега. Какова ширина реки?"

(на какой-то ветке это уже предлагалось)

интересные задачки математика обучение Деянов Рамиль Зинятуллович 24 май 2012 10:59

Задайте свой вопрос по интересным задачкам
профессионалам

Интересные задачки

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см 4 ответа

Есть два литровых сосуда, и оба заполнены вином точно до мерной черты… 1 ответ

На вертикальной стене висит плакат АВ 0 ответов

Пусть дан тупоугольный треугольник 0 ответов

Данное положительное число Р разложить на два положительных сомножителя 0 ответов

В множестве E, состоящем из n элементов, выделены m различных подмножеств 0 ответов

Две ракеты летят навстречу друг другу, одна — со скоростью 9000… 2 ответа

У старого араба было 17 верблюдов и 3 сына. Умирая, он завещал младшему… 2 ответа

Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности,… 1 ответ

В данный шар вписать цилиндр с наибольшей боковой поверхностью 1 ответ

Четверо отправились в экскурсию 0 ответов

Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число) 2 ответа

Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника 0 ответов

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра 0 ответов

Для Вани, Володи и Миши есть три пирога 0 ответов

Имеется проволока длины L 0 ответов

Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6см… 3 ответа

Разложить данное положительное число на два слагаемых так, чтобы их произведение 8 ответов

Дан отрезок AB. Найдите множество таких точек C плоскости… 3 ответа

Два парома отходят одновременно от противоположных берегов реки и пересекают 0 ответов

→ Задать свой вопрос

Задайте свой вопрос по интересным задачкам профессионалам

Интересные задачки

Чему равно наибольшее число стальных шариков диаметром 1 см 4 ответа

Есть два литровых сосуда, и оба заполнены вином точно до мерной черты… 1 ответ

На вертикальной стене висит плакат АВ 0 ответов

Пусть дан тупоугольный треугольник 0 ответов

Данное положительное число Р разложить на два положительных сомножителя 0 ответов

В множестве E, состоящем из n элементов, выделены m различных подмножеств 0 ответов

Две ракеты летят навстречу друг другу, одна — со скоростью 9000… 2 ответа

У старого араба было 17 верблюдов и 3 сына. Умирая, он завещал младшему… 2 ответа

Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности,… 1 ответ

В данный шар вписать цилиндр с наибольшей боковой поверхностью 1 ответ

Четверо отправились в экскурсию 0 ответов

Запишите номер вашего телефона ( или любое натуральное число) 2 ответа

Четыре круга, центры которых — вершины выпуклого четырёхугольника 0 ответов

Рассмотрим следующие свойства тетраэдра 0 ответов

Для Вани, Володи и Миши есть три пирога 0 ответов

Имеется проволока длины L 0 ответов

Через центр шара просверлено цилиндрическое отверстие длиной 6см… 3 ответа

Разложить данное положительное число на два слагаемых так, чтобы их произведение 8 ответов

Дан отрезок AB. Найдите множество таких точек C плоскости… 3 ответа

Два парома отходят одновременно от противоположных берегов реки и пересекают 0 ответов

→ Задать свой вопрос

Задайте свой вопрос по интересным задачкам
профессионалам