Интересные задачки

Морская вода содержит 5% соли (по весу)   0 ответов

Морская вода содержит 5% соли (по весу). Сколько килограммов пресной воды нужно прибавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в смеси составляло 2%?

Найти число k, которое делится на 2 и на 9   0 ответов

Очинно занимательная задачка.
Даже очинно...

Вася сказал, что поедет в воскресенье в лес   1 ответ

Вася сказал, что поедет в воскресенье в лес, если не будет дождя и хотя бы один из его друзей Петя или Коля тоже поедет. Сформулируйте, в каком случае Вася не поедет в воскресенье в лес.

Вершина правильной треугольной пирамиды   0 ответов

Эта задачка — обязательно не без интереса...

Можно ли представить единицу в виде суммы   0 ответов

По формулировке — предыдущая задача выглядит поинтересней.
Да и следующая — тоже выглядит не плохо...

Доказать, что хотя бы одно из двух чисел   0 ответов

.

Доказать   0 ответов

Совсем простенько...

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на…   4 ответа

Даны две окружности и точка. Построить отрезок, концы которого лежат на данных окружностях, а середина в данной точке.

(я так понимаю, что расположение окружностей и точки таковы, что решение существует. В более общем случае надо, ессно, исследовать условия существования решения)

Все натуральные числа, в десятичной записи которых не больше n цифр…   3 ответа

И задача с приятной формулировкой.

Доказать, что если произведение трёх положительных чисел…   2 ответа

Ну, и очередная приятная задачка, очевидная, но как ее доказывать?

Пять отрезков таковы, что из любых трёх можно составить треугольник   0 ответов

Две геометрические задачки, которые выглядят довольно полезными.

Никогда не пойму что люди находят хорошего в программировании   0 ответов

Никогда не пойму что люди находят хорошего в программировании.
Запрограммировать что нибудь такое — проблем никаких. Пол часика и готово.
Но сделать это работоспособным. Тут уже плохо. Время летит совершенно незаметно и потихонечку тупеешь. Даже чувствуешь как...
Тут на... извините, наработался. Среди всех дел получил вот такую штучку (промежуточный результат проверки работоспособности программы).

Догадаетесь, что это такое?

По какой траектории летит камень, брошенный с Земли под углом к горизонту?   9 ответов

Сопротивлением воздуха пренебречь, Земля — однородная идеальная сфера, камень бросает человек обычного физического развития.

Где логическая ошибка?   8 ответов

Рамиль! Андрей!
Мне очень хочется чтобы Вы приняли участие в решении следующей (простенькой, как выяснилось) задачи.
Не столько в решении, может быть, сколько в обсуждении (коротком, конечно).
Об этой задаче я знал, но. как выяснилось — ничего не знал о правильном решении этой задачи, которое становится очевидным, как только задача дается в форме, приведенной ниже.
Противоречие между тем насколько просто решается задача и насколько просто получить неверное решение этой задачи произвело на меня некоторое впечатление.

Как световое давление ориентирует относительно Солнца космический корабль?   1 ответ

Очень интересно:

Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит…   3 ответа

Является ли точным квадратом число, десятичная запись которого состоит из 1999 троек?

Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7…   27 ответов

Подкину своих.
1)Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7. ( ^(a) — в степени a.
2)Найти все целочисленные a, при которых разрешимо уравнение
sin(x)-sin(ax)= -2.
3)Доказать x+y+1/(xy)>=3, при x,y — положительных.

Среди 20 монет имеется одна фальшивая   0 ответов

Когда-то решал...

Найти все натуральные тройки (x, y, z), для которых 3xy+3yz+3xz=5xyz+3   0 ответов

Найти все натуральные тройки (x,y,z), для которых 3xy+3yz+3xz=5xyz+3

КРЕФФУ—ГБВЪКФ ЬЪФЖГ…   14 ответов

Это, извините, в два приема.