Дискретная математика

На столе лежит несколько камней   0 ответов

На столе лежит несколько камней. Двое по очереди забирают со стола 1, 2 или 4 камня. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Сопоставьте начальному количеству камней игрока, который выиграет при этом количестве камней.
8
9
10
11
12
13

Задача про мушкетёров и гвардейцев   0 ответов

На дворцовой площади собрались мушкетёры короля (они всегда говорят правду) и гвардейцы кардинала (они всегда врут). Оказалось, что каждый человек на площади дружит с десятью другими. Каждый заявил, что среди его друзей больше гвардейцев, чем мушкетёров. Может ли количество мушкетёров превышать количество гвардейцев хотя бы в 2 раза?

Комбинаторика. Задача про рыцарей и лжецов   0 ответов

За круглым столом через равные промежутки сидят 20
человек, каждый из которых рыцарь или лжец (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Каждый из них сказал: <<Человек напротив меня и оба его соседа — лжецы>>. Какое наименьшее количество рыцарей может быть за столом?

Определение кол-ва перестановок в заданной последовательности   5 ответов

Здравствуйте! Пожалуйста, помогите разобраться в пункте «В» задачи № 50.

1) Я понимаю, что количество всех возможных перестановок = n!.

2) Кол-во перестановок с идущими рядом двумя из данных трех элементов a, b, c =
= 6*(n-1)!.

3) Так же осознаю, что n! — 6*(n-1)! не является конечным ответом, т. к. среди исключающихся из всех возможных перестановок в данном случае будут фигурировать повторяющиеся варианты ---> другими словами тут нужно каким-либо способом подвязать формулу исключений и включений, но вот только как это сделать я не понимаю(

Вопрос про построение возможного кол-ва многоугольников в окружности из учебника Виленкина   5 ответов

Задача на поиск количества возможных перестановок букв в слове из учебника Виленкина   2 ответа

Здравствуйте! Решил задачу, был на 100% уверен, что правильно, но в ответах ход решения и ответ другой, причём я его осознал, но вот парадокс, не могу понять, почему ход моих рассуждений изначально был ошибочным. Пожалуйста, посмотрите моё первоначальное решение, где я не прав?

Условие задачи: Сколькими способами можно переставить буквы в слове «обороноспособность», так чтобы две буквы «о» не стояли рядом?

Задача про лестницу из учебника по комбинаторике Виленкина   4 ответа

Здравствуйте! Никак не могу понять пояснение автора о том, откуда он берет 10 мест под расположение ступенек. Ведь ступенька занимает интервал, а таких у нас от точки А до B — 9, где я не прав?

Помогите решить срочно!!!   1 ответ

Барон Мюнхгаузен называет натуральное число «таинственным», если в разложении этого числа каждый его простой множитель содержится в нечётной степени. Например, число 4000=2^5⋅5^3 — «таинственное». Барон утверждает, что нашёл 15 подряд идущих «таинственных» чисел. Какое максимальное число таких чисел он мог найти на самом деле?

Сколько уникальных комбинаций можно составить из 4 символов?   0 ответов

Сколько уникальных комбинаций можно составить из 4 символов?

Если:

На место первого символа можно поставить “А” или “B”, при условии что “A” может участвовать не больше чем в 2х комбинациях, “B” может участвовать не больше чем в 8 комбинациях. Далее буду писать сокращенно, A ⇐ 2, B ⇐ 8 ( ⇐ меньше или равно)
На место второго символа: C ⇐ 3, D ⇐ 4, E ⇐ 6
На место третьего символа: F ⇐ 5, G ⇐ 6
На место четвертого символа: H ⇐ 2, I ⇐ 2, J ⇐ 2, K ⇐ 8

В классе учатся 12 мальчиков   14 ответов

Задача по математике   1 ответ

Алексей участвует в музыкальном марафоне: он слушает Бетховена по четвергам, воскресеньям и нечётным датам. Какое наибольшее число дней подряд Алексей сможет слушать своего любимого композитора? С решением можно.

Задача 7 класс   0 ответов

Маша задумала натуральное число. Она возвела его в квадрат, а затем результат поделила на 3 с остатком. Неполное частное оказалось простым числом. Что задумала Маша? Укажите все возможные варианты и докажите, что нет других.

Задача 7 класс   2 ответа

Попарно различные числа a, b, c, d таковы, что
(a+c)/(a+d)=(b+d)/(b+c)
Чему может быть равно a+b+c+d?

Задача. 7 класс.   1 ответ

На доске 50×50 на каждой клетке одной из главных диагоналей лежит монетка. Аня и Оля играют в игру, первая ходит Аня. За один ход каждая девочка сдвигает одну из монеток на одну клетку вниз. Если при этом монетка сходит с доски, девочка забирает её себе. Какое наибольшее количество монеток может забрать Аня независимо от игры Оли?

Задача по математике 8 класс. Интересно решение.   0 ответов

На дворцовой площади собрались мушкетёры короля (они всегда говорят правду) и гвардейцы кардинала (они всегда врут). Оказалось, что каждый человек на площади дружит с десятью другими. Каждый заявил, что среди его друзей больше гвардейцев, чем мушкетёров. Может ли количество мушкетёров превышать количество гвардейцев хотя бы в 2 раза?

Задача по дискретной математике   2 ответа

Не могу понять как проверить равносильность

На доске записано натуральное число N   1 ответ

На доске записано натуральное число N. За один ход в конец числа приписывают такую цифру, чтобы получившееся число было кратно 11, затем его делят на 11 и частное пишут на доске вместо старого числа. Если ход сделать нельзя, то процесс заканчивается.Сколько существует N таких, что этот процесс будет продолжаться бесконечно?

Задача по дискретной математике   2 ответа

Не могу понять, как начать решать 1-е задание. На парах такое делали, но только у в были числа, а не выражения

В ориентированном графе 12 вершин   0 ответов

В ориентированном графе 12 вершин, пронумерованных числами от 1 до 12, любые две его вершины соединены одним ребром. Также известно, что в нём четыре компоненты сильной связности, состоящие из трёх вершин: (1,2,3),(4,5,6),(7,8,9),(10,11,12). Сколько существует таких графов? Графы считаются разными, если найдётся пара вершин таких, что в этих графах их соединяют рёбра, направленные по-разному.

В ориентированном графе 12 вершин   0 ответов

В ориентированном графе 12 вершин, пронумерованных числами от 1 до 12, любые две его вершины соединены одним ребром. Также известно, что в нём четыре компоненты сильной связности, состоящие из трёх вершин: (1,2,3),(4,5,6),(7,8,9),(10,11,12). Сколько существует таких графов? Графы считаются разными, если найдётся пара вершин таких, что в этих графах их соединяют рёбра, направленные по-разному.