Олимпиады по математике

Задача по математике по теме полуинвариант   0 ответов

На доске записано натуральное число N. За один ход в конец числа приписывают такую цифру, чтобы получившееся число было кратно 11, затем его делят на 11 и частное пишут на доске вместо старого числа. Если ход сделать нельзя, то процесс заканчивается. Выберите все полуинварианты процесса:
1.Сумма цифр числа
2.Само число
3.Количество разрядов числа 4.Произведение цифр числа
5.Старший разряд числа.
Сколько существует N таких,что этот процесс будет продолжаться бесконечно? (Вроде бы 9)

ИТМО. Олимпиада по математике. 10 кл. 23-24   5 ответов

Какое наибольшее число прямоугольников можно нарисовать по клеточкам на клетчатом листочке 2х7, если ни один из них не содержится ни в каком другом?

Почему ответ 19? Ведь наименьший по площади прямоугольник — это квадрат 1х1 ⇒ 14 прямоугольников

Вопрос 6   0 ответов

Какое число среди первых 99 натуральных чисел надо убрать чтобы сумма всех оставшихся чисел делилась на 101

Математика. Задачи повышенной сложности из Олимпиад.   0 ответов

Олимпиадная задача   2 ответа

Верно ли дана оценка задаче на метод дирихле?   1 ответ

Задача по математике   1 ответ

Даны три четырёхзначных числа. Если в них все нечётные цифры заменить на 2, то сумма полученных чисел будет равна 9508. А если заменить на 2 все чётные цифры, то сумма чисел составит 8585. Чему на самом деле равна сумма данных чисел?

Помогите решить задачу   2 ответа

У Маши есть 100 карточек с цифрами, при этом каждая цифра встречается хотя бы один раз. Докажите, что она сможет сложить из них 100-значное число, делящееся на 11
.

Верно дать оценку задаче на Метод Дирихле и выбрать правильные рисунки в качестве примера(олимпиадная задача)   1 ответ

Задача арифметическая   0 ответов

Вчера термометр показывал (-10), сегодня температура повысилась в два с половиной раза. Что показывает термометр сенгодня

Задача по математике   0 ответов

Во сколько раз число 100 больше числа (-10)

Все 25 учеников   0 ответов

Все 25 учеников 7 «А» класса участвовали в викторине из трёх туров. В каждом туре каждый участник набрал некоторое количество очков. Известно, что в каждом туре, а также по сумме всех трёх туров все участники набрали различное количество очков.

Ученик 7 «А» Коля в первом туре викторины оказался третьим, во втором — четвёртым, а в третьем — пятым. Какое самое низкое место мог занять Коля среди всех одноклассников по сумме очков за все три тура викторины
Не понимаю как решить совсем

Геометрия, 8 класс   1 ответ

В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. На катетах AC и BC выбрали точки M и N соответственно так, что CN=CM. Продолжения перпендикуляров, опущенных из точек M и C на прямую AN, пересекают AB в точках P и Q. Докажите, что PQ=QB.
Геометрия, 8 класс, совсем не знаю что делать, вроде и углы считал, и отношения сторон смотрел, равных треугольников почти нету(

Олимпиадная задача прошлых лет 5 класс   1 ответ

У Пети есть тринадцать карточек с числами от 1 до 13. Он хочет взять как можно больше из них так, чтобы их произведение давало остаток 9 при делении на 14.

Ответьте на вопросы?
1)Сколько чисел он возьмёт?
2)Введите все числа, которые он возьмёт.

При каких натуральных n число 1+ 2 в степени n является степенью тройки?   4 ответа

СРОЧНО!! задача про 12 мальчиков и 660 рукопожатий, нужно вставить числа вместо троеточий   0 ответов

Задача из Олимпиады   0 ответов

Числа x и y больше 1. Докажите, что x+y+1/(xy)<1/x+1/y+xy.

Аркадий   1 ответ

Аркадий выписал все десятизначные числа, состоящие из цифр 1, 2 и 3 и такие, что разность между любыми двумя соседними цифрами равна 1. Чему равна сумма выписанных им чисел?

Математика. Задачи повышенной сложности из Олимпиад.   0 ответов

В корзине лежит 44 яблока   0 ответов

В корзине лежит 44 яблока: 11 зелёных, 14 жёлтых и 19 красных. Алёна последовательно достаёт из корзины по одному яблоку. Если в какой-то момент она суммарно вытащит зелёных яблок меньше, чем жёлтых, а жёлтых — меньше, чем красных, то больше яблок из корзины она доставать не будет.
Какое наибольшее количество жёлтых яблок сможет достать Алёна из корзины?
Какое наибольшее количество яблок сможет достать Алёна из корзины?