Олимпиады по математике

В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел   0 ответов

В ряд по возрастанию выписано 10 натуральных чисел так, что

каждое из чисел, кроме первого делится на какое-нибудь из предыдущих.

Первое число не равно 1, а сумма всех 10 чисел равна 275. Восстановите эти

числа.

Найдите наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр, увеличенных на 3, равно 675.   0 ответов

Найдите наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр, увеличенных на 3, равно 675.

Все цифры натурального числа попарно различны.   0 ответов

Какое наибольшее количество двузначных чисел можно выписать на доску так, чтобы любые два числа с одинаковой суммой цифр были взаимно просты?   0 ответов

Какое наибольшее количество двузначных чисел можно выписать на доску так, чтобы любые два числа с одинаковой суммой цифр были взаимно просты?

🧩 Загадки. Ответ скрыт в самом вопросе!   0 ответов

Набор из 100 натуральных чисел   0 ответов

В этом предложении шестьдесят пять букв, двенадцать слов и двадцать два слога   0 ответов

В этом предложении шестьдесят пять букв, двенадцать слов и двадцать два слога.

И ведь действительно: 65 букв, 12 слов и 22 слога.

Получается, предложение одновременно правильно сообщает о себе сразу три вещи.

Интересно, существуют ли другие такие предложения?

Простые числа из простых цифр!   0 ответов

Верно ли, что единственные простые числа с суммой цифр 7, перевёрнутая запись которых является точным квадратом, это 61 и 4201?   0 ответов

Верно ли, что единственные простые числа с суммой цифр 7, перевёрнутая запись которых является точным квадратом, это 61 и 4201?

Неповторяющиеся натуральные числа   0 ответов

В таблицу размером 3 х 3 расставили неповторяющиеся натуральные числа, не большие 15. Могло ли оказаться, что для любых двух соседних по стороне клеток отношение большего числа к меньшему — целое?

На шахматной доске стоят 8 королей   0 ответов

На шахматной доске стоят 8 королей. Какое наибольшее число полей они могут бить?
(Поля, на которых стоят короли, также считаются битыми.)

По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9   0 ответов

По кругу в каком-то порядке расставлены числа от 1 до 9. Может ли оказаться, что сумма
любых двух идущих подряд чисел делится хотя бы на одно из чисел 4 и 7?

Олимпиада Сириус 8 класс математика   0 ответов

в буфете продаются только булочки по 14 руб и пирожки по 19 руб. выручка буфета задний составила 1.200 руб. сколько могли продать булочек и пирожков вместе взятых? выберите все подходящие варианты: 64, 65, 70, 73, 75,,79, 81, 82, 85.

Задача по математике про пирожки и булочки   0 ответов

В буфете продаются только булочки по 14 руб и пирожки по 19 руб выручка в Уфе за день составила 1.000 руб сколько могли продать булочек и пирожков вместе взятых

В буфете продаются только булочки   0 ответов

В буфете продаются только булочки по 14 рублей и пирожки по 24 рубля. Выручка буфета за день составила 1100 рублей. Сколько могли продать булочек и пирожков вместе взятых? Выберите все подходящие варианты:
Выбрать
Выберите вариант
50
53
55
58
62
65
71
75
80

Задача по математике по теме полуинвариант   0 ответов

На доске записано натуральное число N. За один ход в конец числа приписывают такую цифру, чтобы получившееся число было кратно 11, затем его делят на 11 и частное пишут на доске вместо старого числа. Если ход сделать нельзя, то процесс заканчивается. Выберите все полуинварианты процесса:
1.Сумма цифр числа
2.Само число
3.Количество разрядов числа 4.Произведение цифр числа
5.Старший разряд числа.
Сколько существует N таких,что этот процесс будет продолжаться бесконечно? (Вроде бы 9)

ИТМО. Олимпиада по математике. 10 кл. 23-24   5 ответов

Какое наибольшее число прямоугольников можно нарисовать по клеточкам на клетчатом листочке 2х7, если ни один из них не содержится ни в каком другом?

Почему ответ 19? Ведь наименьший по площади прямоугольник — это квадрат 1х1 ⇒ 14 прямоугольников

Вопрос 6   0 ответов

Какое число среди первых 99 натуральных чисел надо убрать чтобы сумма всех оставшихся чисел делилась на 101

Математика. Задачи повышенной сложности из Олимпиад.   0 ответов

Олимпиадная задача   2 ответа