Олимпиады по математике

Аркадий   1 ответ

Аркадий выписал все десятизначные числа, состоящие из цифр 1, 2 и 3 и такие, что разность между любыми двумя соседними цифрами равна 1. Чему равна сумма выписанных им чисел?

Математика. Задачи повышенной сложности из Олимпиад.   0 ответов

В корзине лежит 44 яблока   0 ответов

В корзине лежит 44 яблока: 11 зелёных, 14 жёлтых и 19 красных. Алёна последовательно достаёт из корзины по одному яблоку. Если в какой-то момент она суммарно вытащит зелёных яблок меньше, чем жёлтых, а жёлтых — меньше, чем красных, то больше яблок из корзины она доставать не будет.
Какое наибольшее количество жёлтых яблок сможет достать Алёна из корзины?
Какое наибольшее количество яблок сможет достать Алёна из корзины?

В зоопарк для кормления трёх обезьян привезли апельсины   0 ответов

В зоопарк для кормления трёх обезьян привезли апельсины, бананы и кокосы, фруктов всех трёх видов было поровну. Первую обезьяну кормили только апельсинами и бананами, причём бананов было на 60% больше, чем апельсинов. Вторую кормили только бананами и кокосами, причём кокосов было на 25% больше, чем бананов. А третью кормили только кокосами и апельсинами, причём апельсинов было в 3 раза больше, чем кокосов. Обезьяны съели все привезённые фрукты.

Пусть первая обезьяна съела a апельсинов, а третья обезьяна съела b апельсинов. Найдите a/b.

Задача по математике про яблоки   0 ответов

В корзине лежит 38 яблок: 9 зелёных, 12 жёлтых и 17 красных. Алёна последовательно достаёт из корзины по одному яблоку. Если в какой-то момент она суммарно вытащит зелёных яблок меньше, чем жёлтых, а жёлтых — меньше, чем красных, то больше яблок из корзины она доставать не будет. Какое наибольшее количество жёлтых яблок сможет достать Алёна из корзины? Какое наибольшее количество яблок сможет достать Алёна из корзины?

В корзине лежит 38 яблок   0 ответов

В корзине лежит 38 яблок: 9 зелёных, 12 жёлтых и 17 красных. Алёна последовательно достаёт из корзины по одному яблоку. Если в какой-то момент она суммарно вытащит зелёных яблок меньше, чем жёлтых, а жёлтых — меньше, чем красных, то больше яблок из корзины она доставать не будет.
Какое наибольшее количество жёлтых яблок сможет достать Алена из корзины?
Какое наибольшее количество яблок сможет достать Алена из корзины?

В корзине лежит 38 яблок   0 ответов

В корзине лежит 38 яблок: 9 зелёных, 12 жёлтых и 17 красных. Алёна последовательно достаёт из корзины по одному яблоку. Если в какой-то момент она суммарно вытащит зелёных яблок меньше, чем жёлтых, а жёлтых — меньше, чем красных, то больше яблок из корзины она доставать не будетбудет.
Какое наибольшее количество жёлтых яблок сможет достать Алена из корзины?
Какое наибольшее количество яблок сможет достать Алена из корзины?

Задача про глупцов и мудрецов   0 ответов

Задача по математике 8 класс. Интересно решение.   0 ответов

На дворцовой площади собрались мушкетёры короля (они всегда говорят правду) и гвардейцы кардинала (они всегда врут). Оказалось, что каждый человек на площади дружит с десятью другими. Каждый заявил, что среди его друзей больше гвардейцев, чем мушкетёров. Может ли количество мушкетёров превышать количество гвардейцев хотя бы в 2 раза?

Задача   1 ответ

Даны три четырёхзначных числа. Если в них все нечётные цифры заменить на 2, то сумма полученных чисел будет равна 9508. А если заменить на 2 все чётные цифры, то сумма чисел составит 8585. Чему на самом деле равна сумма данных чисел?

Математика олимпиада сириус   1 ответ

Какие цифры надо вставить вместо звёздочек в десятичную запись 2⋆4⋆⋆ 27 ⋆ (вместо каждой звёздочки — ровно одну цифру), чтобы получившееся число было максимально возможным и делилось на 18? В ответ запишите полученное число.

Задача по математике   3 ответа

В классе 37 учеников. У трёх из них ровно по три друга, у следующих трёх — по шесть, у следующих трёх — по девять, …, у следующих трёх — по тридцать шесть. Сколько друзей у 37‑го ученика?
Дружба между людьми взаимна.

Про орехи   1 ответ

В магазине продаются орехи четырёх видов: фундук, миндаль, кешью и фисташки. Степан хочет купить 1 килограмм орехов одного вида и ещё 1 килограмм орехов — другого. Он вычислил, во сколько ему может обойтись такая покупка в зависимости от того, какие два вида орехов он выберет. Пять из шести возможных покупок Степана стоили бы 1900, 2070, 2110, 2310 и 2480 рублей. Сколько рублей составляет стоимость шестой возможной покупки?

Найдите количество пятизначных чисел   1 ответ

Найдите количество пятизначных чисел, у которых три последние цифры образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Числа не могут начинаться с нуля.

При перемножении двух двузначных чисел получилось четырёхзначное число A   2 ответа

При перемножении двух двузначных чисел получилось четырёхзначное число A, у которого первая цифра совпадает со второй, а предпоследняя — c последней. Найдите наименьшее A, если известно, что A делится на 51.

помогите пожалуйста срочно

В магазине продаются орехи   1 ответ

В магазине продаются орехи четырёх видов: фундук, миндаль, кешью и фисташки. Степан хочет купить 1 килограмм орехов одного вида и ещё 1 килограмм орехов — другого. Он вычислил, во сколько ему может обойтись такая покупка в зависимости от того, какие два вида орехов он выберет. Пять из шести возможных покупок Степана стоили бы 1900, 2070, 2110, 2330 и 2500 рублей. Сколько рублей составляет стоимость шестой возможной покупки?

Задача про учеников   1 ответ

31 ученик у трех по три друга, у следующих трех по шесть, у следующих трех по девять и т.л. Сколько у 31 ученика?

Три посёлка   1 ответ

Три посёлка А, Б и В связаны просёлочными дорогами, при этом любые два из них связывают несколько (больше одной) дорог. Движение на дорогах двустороннее. Назовём путём из одного посёлка в другой либо связывающую их дорогу, либо цепочку из двух дорог, проходящую через третий посёлок. Известно, что посёлки А и Б связывают 34 пути, посёлки Б и В — 29 путей. Какое наименьшее число путей может связывать посёлки А и В?

Задача   1 ответ

В магазине продаются орехи четырёх видов: фундук, миндаль, кешью и фисташки. Степан хочет купить 1 килограмм орехов одного вида и ещё 1 килограмм орехов — другого. Он вычислил, во сколько ему может обойтись такая покупка в зависимости от того, какие два вида орехов он выберет. Пять из шести возможных покупок Степана стоили бы 1900, 2070, 2110, 2330 и 2500 рублей. Сколько рублей составляет стоимость шестой возможной покупки?

Помогите решить задачу   2 ответа

при перемножении двух двузначных чисел получилось четырехзначное число A у которого первая цифра совпадает со второй а предпоследняя с последней найдите наименьшее A если известно что A делится на 51