Задача

В магазине продаются орехи четырёх видов: фундук, миндаль, кешью и фисташки. Степан хочет купить 1 килограмм орехов одного вида и ещё 1 килограмм орехов — другого. Он вычислил, во сколько ему может обойтись такая покупка в зависимости от того, какие два вида орехов он выберет. Пять из шести возможных покупок Степана стоили бы 1900, 2070, 2110, 2330 и 2500 рублей. Сколько рублей составляет стоимость шестой возможной покупки?

Советую отсортировать орехи по неубыванию цены и затем рассмотреть 3 варианта шестой покупки: самые дешёвые орехи, самые дорогие и остальные. Скорее всего первые два случая не оправдаются (система линейный уравнений из 5 уравнений и 4 неизвестных не решится), а последний случай позволит рассматривать непересекающиеся пары орехов и узнать их общую стоимость.

Максим и Илья увидели на заборе два числа и стали их обсуждать. Максим сказал, что a делится на 14, а b — на 7. Илья добавил, что a+b делится на 7, а a−b — на 14. Известно, что ровно два утверждения из четырёх верны. Какие?

Два лазера установлены над приемником таким образом, чтобы их лучи взаимно перпендикулярны. Лучи включаются одновременно. Свет от обоих достигает приемника одновременно. Расстояние от приемника до одного из лазеров составляет 12 м, а до другого 16 м. Чему равно расстояние между лазерами?

Вначале на экране калькулятора горело натуральное число. Каждый раз Галя добавляла к текущему числу n на экране калькулятора натуральное число, на которое n не делилось. Например, если на экране было число 10, Галя могла добавить 7 и получить 17.

Галя повторила такую операцию пять раз, и на экране оказалось число 160. При каком наибольшем начальном числе такое могло случиться?
P.S у меня проблема в том что я не могу понять как решить или какую формулу использовать

На острове дружно живут 20 аборигенов, каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Каждый абориген сказал: «Среди всех моих соседей по острову ровно 6 несовершеннолетних». Сколько лжецов может быть на острове? В ответ запишите сумму всех возможных вариантов ответа.