Задача по олимпиаде.

На острове дружно живут 20 аборигенов, каждый из них либо рыцарь, либо лжец. Каждый абориген сказал: «Среди всех моих соседей по острову ровно 6 несовершеннолетних». Сколько лжецов может быть на острове? В ответ запишите сумму всех возможных вариантов ответа.

Если на острове 6 несовершеннолетних, то все они лжецы. Если на острове 7 несовершеннолетних, то лжецами являются остальные 13 человек. Если на острове другое число несовершеннолетних, то все 20 жителей острова являются лжецами. 6+13+20=39. Ответ:39.

Для натуральных чисел a и b известно, что 2а + 7b делится на 89, аb также делится на 89. Чему равно наименьшее значение 3а + 2b? В ответ запишите это наименьшее значение.

В городе N, состоящем из островов, с каждого острова выходит либо 5, либо 8 мостов. Причём у любых двух островов, соединённых мостом, количество исходящих из него мостов разное. Из какого наименьшего количества островов может состоять город N?