СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 115

Делимость на 7 и 14

Максим и Илья увидели на заборе два числа и стали их обсуждать. Максим сказал, что a делится на 14, а b — на 7. Илья добавил, что a+b делится на 7, а a−b — на 14. Известно, что ровно два утверждения из четырёх верны. Какие?

олимпиады по математике математика обучение     #1   09 апр 2022 10:52   Увидели: 271 клиент, 522 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0

b делится на 7 и a + b делится на 7, например, a = 21 b = 14

👍
0
👎 0
👍
0
👎 0

Всего 2 верных

👍
0
👎 0

Верно, что а делится на 14 и а×в делится на 7

👍
0
👎 0

Если а делится на 14, то произведение а×в обязательно делится на 7, так как 14 делится на 7.

👍
0
👎 0

Пусть а=28, в=3, то а+в не делится на 7 и а-в тоже не делится на 7.

👍
0
👎 0

в делится на 7 или (ав) делится на 7?

👍
0
👎 0

b делится на 7

  #7   09 апр 2022 15:48   Ответить
👍
0
👎 0

Если а делится на 14, в — не делится на 7, то остальные 2 уже не верны.

👍
0
👎 0

Верны 2-е и 3-е! Пример: а=35; в=14.

👍
0
👎 0

а=35 не делится на 14, в=14 делится на 7, а+в=35+14=49 делится на 7, а-в=35-14=21 не делится на 14.

👍
0
👎 0

Ответ такой, Светлана?

👍
+1
👎 1

Думаю, что да.

  #14   09 апр 2022 16:13   Ответить
👍
0
👎 0

По другому никак

👍
0
👎 0

Верные утверждения номер 3 и номер 4.
Например, число А=45.5, число В=3.5

  #16   11 апр 2022 23:15   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 06

Дан квадрат 11×11, в каждой клетке которого нарисован либо «0», либо «х»   6 ответов

Дан квадрат 11×11, в каждой клетке которого нарисован либо «0», либо «х». За один ход можно поменять «0» на «х» и наоборот в кресте (крест − объединение произвольного столбца и произвольной строки). Можно ли из любого начального расположения получить квадрат со всеми «0»?

  31 мар 2022 19:23  
👍
0
👎 03

Задача по олимпиаде «Особые множители»   3 ответа

Для натуральных чисел a и b известно, что 2а + 7b делится на 89, аb также делится на 89. Чему равно наименьшее значение 3а + 2b? В ответ запишите это наименьшее значение.

  14 окт 2021 22:08  
👍
−2
👎 -21
  15 окт 2021 20:39  
👍
0
👎 04

Всесибирская открытая олимпиада школьников по математике 2013-14 гг.   4 ответа

Олимпиада завершилась 25 января, можно обсудить.
Особенно интересна задача №5. Есть идеи? :-)
👍
+1
👎 132

Задачи заочных этапов олимпиад 2013-2014.   32 ответа

Предлагается обсуждать в этой теме задачи, которые представляли достаточную сложность и не были разобраны на просторах интернета или были разобраны достаточно плохо (громоздкое, непонятное или слишком сложное решение).
Приветствуется и публикация неясных задач, и обсуждение уже помещенных.
ASK.PROFI.RU © 2020-2024