Геометрическая вероятность

Согласен. На первый взгляд предложение Игоря Ивановича кажется необоснованным. Однако, ответ верный. Дело в том, что все предложенные Игорем Ивановичем элементарные исходы равновероятны и других исходов нет (случаи совпадения точек можно не рассматривать, т.к. их вероятность равна нулю). На первый взгляд не очевидна равновероятность этих исходов. Интересно было бы взглянуть на абсолютно строгое обоснование этой равновероятности. Тут возникает интересный вопрос: а как вообще определяется вероятность какого либо события, связанного с бросанием точек на прямую. Идея с площадью не годится. Поскольку классическая мера прямой равна бесконечности. Вероятно, для такого строгого определения надо построить монотонно возрастающую систему множеств, исчерпывающую всю прямую (или лучше R^4), и в качестве вероятности брать предел обычных геометрических вероятностей, определенных на каждом из множеств построенной системы. Однако, при таком определении вероятность, например попадания на отрицательную полуось может быть любым наперед заданным неотрицательным числом. Надо лишь специально подобрать эту исчерпывающую систему множеств. :) А вот предложение Алины свернуть прямую в полуокружность кажется сомнительным. Поскольку на прямой все отрезки единичной длины имеют классическую меру единица. А после «сворачивания» прямой в полуокружность эти площади скорее всего изменятся ПО-РАЗНОМУ. А следовательно, вероятности событий при таком «сворачивании» не обязаны сохраняться. Т.е. ответ всё равно будет правильный и у Алины. Применить рассуждение Игоря Ивановича можно и для полуокружности и оно остаётся верным. Но как обосновать переход от прямой к окружности? Т.е. как организовано это сворачивание, чтобы любое событие на прямой и соответствующее событие на полуокружности имели одинаковые вероятности?

Задача не имеет решения, поскольку не определена количественно функция распределения вероятности попадания точки на произвольный участок прямой.