СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 03

Геометрическая вероятность

Точки A, B, C, D случайным образом бросают на прямую. Найти вероятность того, что отрезок AB лежит внутри отрезка CD.

Я свернула прямую в полуокружность в надежде найти эту вероятность как отношение площади некой фигуры, лежащей внутри квадрата [0,pi] на [0,pi], к площади этого квадрата, но штота нипалучаиццо :(
Буду благодарна за дальнейшую подсказку. Решать мне не надо, думаю что хватит идеи. Заранее спасибо.
геометрия математика обучение     #1   17 дек 2014 11:31   Увидели: 26 клиентов, 6 специалистов   Ответить
👍
+3
👎 3
Геометрическая ли? Почему бы не рассматривать просто возможные комбинации расположений точек. Типа A,B,C,D; A,B,D,C; A,C,B,D. Посмотреть сколько их всего (4!), выбрать подходящие комбинации и т. д.
👍
+1
👎 1

Согласен. На первый взгляд предложение Игоря Ивановича кажется необоснованным. Однако, ответ верный. Дело в том, что все предложенные Игорем Ивановичем элементарные исходы равновероятны и других исходов нет (случаи совпадения точек можно не рассматривать, т.к. их вероятность равна нулю). На первый взгляд не очевидна равновероятность этих исходов. Интересно было бы взглянуть на абсолютно строгое обоснование этой равновероятности. Тут возникает интересный вопрос: а как вообще определяется вероятность какого либо события, связанного с бросанием точек на прямую. Идея с площадью не годится. Поскольку классическая мера прямой равна бесконечности. Вероятно, для такого строгого определения надо построить монотонно возрастающую систему множеств, исчерпывающую всю прямую (или лучше R^4), и в качестве вероятности брать предел обычных геометрических вероятностей, определенных на каждом из множеств построенной системы. Однако, при таком определении вероятность, например попадания на отрицательную полуось может быть любым наперед заданным неотрицательным числом. Надо лишь специально подобрать эту исчерпывающую систему множеств. :) А вот предложение Алины свернуть прямую в полуокружность кажется сомнительным. Поскольку на прямой все отрезки единичной длины имеют классическую меру единица. А после «сворачивания» прямой в полуокружность эти площади скорее всего изменятся ПО-РАЗНОМУ. А следовательно, вероятности событий при таком «сворачивании» не обязаны сохраняться. Т.е. ответ всё равно будет правильный и у Алины. Применить рассуждение Игоря Ивановича можно и для полуокружности и оно остаётся верным. Но как обосновать переход от прямой к окружности? Т.е. как организовано это сворачивание, чтобы любое событие на прямой и соответствующее событие на полуокружности имели одинаковые вероятности?

👍
−1
👎 -1

Задача не имеет решения, поскольку не определена количественно функция распределения вероятности попадания точки на произвольный участок прямой.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+2
👎 224

Математика С2   24 ответа

На ребрах AB, BC и CD правильного тетраэдра ABCD с ребром 1 взяты такие точки K, L и M соответственно, что AK=0,5 BL=CM=1/3. Плоскость KLM пересекает прямую AD в точке N. Найти угол между NK и NL.

Не знаю, как решать. Подскажите, пожалуйста.
  11 мар 2013 19:58  
👍
0
👎 01

Задачки на тему "подобные треугольники"   1 ответ

Помогите, пожалуйста, я уже не знаю, что и делать. Родителям некогда помочь, всё время видите ли заняты, а учительницу фиг догонишь или застанешь, чтобы спросить как это делается..
В общем, я думаю, что в первой задачке, там треугольники не подобны, в третей я и вовсе растерялась, там по-моему вообще информации недостаточно, чтобы узнать стороны.
Помогите, пожалуйста(
1) даны два прямоугольных треугольника ABC И A1B1C1, СA=45, BA=75, C1B1=20,…
  26 янв 2015 21:53  
👍
+1
👎 19

Геометрическая задачка   9 ответов

Вот дали задачку на вступительном экзамене в мат. класс.
Дана окружность и две точки вне её. Построить окружность проходящую через эти две точки касающиеся данной окружности, с помощью только циркуля.
Не поможете?
  26 апр 2013 20:21  
👍
+2
👎 21

Геометрия   1 ответ

Высота правильной треугольной пирамиды равна а корень из 3 ,радиус окружности ,описанной около ее основания равен 2а.Найдите: а) апофему пирамиды б) угол между боковой гранью и основанием пирамиды в) площадь боковой поверхности пирамиды г) плоский угол при вершине пирамиды .
Помогите пожалуйста,буду очень Вам благодарна!
👍
0
👎 07

Задача №4   7 ответов

Задача №4
На плоскость случайно бросаются три точки. Какова вероятность того, что получится остроугольный треугольник?
Чтобы не было разногласий относительно того, что такое "случайно" в случае бесконечной плоскости, переформулируем — на окружность случайно бросаются три точки. Какова вероятность того, что получится остроугольный треугольник.

Так как задачи на построение — задача построить треугольник того класса (остроугольный или тупоугольный), который наиболее вероятен.
  17 дек 2011 01:41  
👍
+1
👎 11

Стереометрия (многогранники)   1 ответ

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, с решением задач. Очень нужно на завтра.

1. Основанием пирамиды DАВС является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30 о. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60о. Плоскость АD1C1…
ASK.PROFI.RU © 2020-2022