СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 21

Доказать, что если два угла треугольника связаны равенством

Доказать, что если два угла треугольника связаны равенством
[m]\sin A + \sin B = \cos A + \cos B[/m]
то треугольник прямоугольный.
интересные задачки математика обучение     #1   10 окт 2012 11:12   Увидели: 21 клиент, 23 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0

Перенесем влево слагаемые с А, вправо — с В. Для совпадения знаков обеих частей необходимо, чтобы один из углов был не меньше 45 градусов, другой — не больше. Возведём в квадрат, учтём тригонометрическую единицу и формулы синуса двойного угла, получим sin(2A)=sin(2B). Равенство возможно при совпадении углов (тогда оба по 45 градусов) или при 2А+2В=180 гр. В обоих случаях, А+В=90 гр, С=180-А-В=90 градусов.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность.…   1 ответ

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза
делится точной касания в отношении 2:3. Найти длины сторон треугольника.
👍
+3
👎 31

Можно ли разместить прямоугольный треугольник   1 ответ

Можно ли разместить прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов и прилежащим катетом [m]\sqrt{6}[/m] внутри круга радиуса [m]\sqrt[4]{5}[/m] ?
  07 окт 2012 09:33  
👍
+2
👎 20

Несколько задачек на построение   0 ответов

1.Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте, опущенной на гипотенузу.
2.Построить треугольник по периметру и двум углам.
3.Построить треугольник по заданным отрезкам медианы, биссектрисы и высоты, проведенных из одной вершины.
👍
+1
👎 17

Доказать, что для тупоугольного треугольника имеет место неравенство…   7 ответов

Ой, надо ж такое придумать.
Ну и что с этим делать?
Помоги-и-и-и-те-е-е!
Доказать, что для тупоугольного треугольника имеет место неравенство:
[m]{\cos }^{2}A + {\cos }^{2}B + {\cos }^{2}C > 1[/m]
👍
+1
👎 15

Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi). Сравнить sin cos1 и cos sin1.   5 ответов

И от меня парочка.
1.Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi)
2.Сравнить sin cos1 и cos sin1
3.Сравнить 2^(1/200) и 1,006
4.Через точку А внутри окружности проводятся всевозможные хорды.Найти ГМТ середин этих хорд.
  06 сен 2012 12:41  
👍
+1
👎 127

Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7…   27 ответов

Подкину своих.
1)Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7. ( ^(a) — в степени a.
2)Найти все целочисленные a, при которых разрешимо уравнение
sin(x)-sin(ax)= -2.
3)Доказать x+y+1/(xy)>=3, при x,y — положительных.
  22 авг 2012 09:30  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022