👍 +2 👎 |
Доказать, что если два угла треугольника связаны равенствомДоказать, что если два угла треугольника связаны равенством
[m]\sin A + \sin B = \cos A + \cos B[/m] то треугольник прямоугольный.
интересные задачки математика обучение
Дробышев Виктор Евгеньевич
|
👍 0 👎 |
Перенесем влево слагаемые с А, вправо — с В. Для совпадения знаков обеих частей необходимо, чтобы один из углов был не меньше 45 градусов, другой — не больше. Возведём в квадрат, учтём тригонометрическую единицу и формулы синуса двойного угла, получим sin(2A)=sin(2B). Равенство возможно при совпадении углов (тогда оба по 45 градусов) или при 2А+2В=180 гр. В обоих случаях, А+В=90 гр, С=180-А-В=90 градусов. |
👍 0 👎 |
В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность.…
|
👍 +3 👎 |
Можно ли разместить прямоугольный треугольник
|
👍 +2 👎 |
Несколько задачек на построение
|
👍 +1 👎 |
Доказать, что для тупоугольного треугольника имеет место неравенство…
|
👍 +1 👎 |
Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi). Сравнить sin cos1 и cos sin1.
|
👍 +1 👎 |
Доказать, что 1991^(1917)+1917^(1991) делится на 7…
|