СПРОСИ ПРОФИ

Фролов Роман Сергеевич

Физика, математика, ЕГЭ по математике, ЕГЭ по физике, олимпиады по математике, …
Выполнено заказов: 62, отзывов: 38, оценка: 4,91+
Россия, Екатеринбург
Вопросов0
Ответов 4
Рейтинг 0

Ответы:


👍
0
👎

Ответ на «Комбинаторика: рассадка людей за столом»

Здесь нет «нулевых женщин», а варианты расписывать не надо, если вы знаете досконально хотя бы правила суммы и произведения. В комбинаторике важны аккуратные формальные рассуждения, которые далее переводятся в формулы. Какими они должны быть, чтобы не приходилось вводить новых людей:

1) считаем, что все мужчины и все женщины — разные, а количество мест равно суммарному количеству людей. В противном случае, нужная формула не получится.
2) разместить N разных объектов по N местам можно так: первый объект на любое из N мест, второй — на (N-1) место независимо от предыдущих размещений, и т.д. Итого правило произведения даёт нам N*(N-1)*...*2*1=N! вариантов.
3) толпу мужчину будем считать единым объектом. Тогда имеется q женщин и ещё 1 объект, которые перемещаются между собой — итого (q+1) разных объектов.
2) рассадка p мужчин по p мест и (q+1) объектов по (q+1) месту независима, потому перемножаем факториалы, получая ту формулу, что у вас получилась.

Фролов Роман Сергеевич   17 сен 2021 21:54  
👍
0
👎

Ответ на «Данное положительное число Р разложить на N положительных сомножителей»

Возьмём соотношение между средним арифметическим и геометрическим:
(х_1+...+х_n)/n>=(х_1*...*х_n)^(1/n) для положительных чисел, а равенство достигается при равных значениях х.

Итак, произведение всех сомножителей равно Р, значит их сумма, судя по неравенству, не меньше, чем N*P^(1/N). Равенство достигается, когда все сомножители равны, то есть каждый — P^(1/N).

Фролов Роман Сергеевич   16 сен 2021 23:49  
👍
0
👎

Ответ на «Доказать, что если два угла треугольника связаны равенством»

Перенесем влево слагаемые с А, вправо — с В. Для совпадения знаков обеих частей необходимо, чтобы один из углов был не меньше 45 градусов, другой — не больше. Возведём в квадрат, учтём тригонометрическую единицу и формулы синуса двойного угла, получим sin(2A)=sin(2B). Равенство возможно при совпадении углов (тогда оба по 45 градусов) или при 2А+2В=180 гр. В обоих случаях, А+В=90 гр, С=180-А-В=90 градусов.

Фролов Роман Сергеевич   08 июн 2021 23:51  
👍
0
👎

Ответ на «В единичный квадрат бросили 51 точку»

Распилим единичный квадрат на равные квадраты со стороной 1/5, получим 25 квадратов. Каждый из них можно покрыть кругом радиуса 1/7 (диагональ квадрата меньше диаметра круга), значит 25 кругов покрывают весь единичный квадрат. Если в каждом круге лежит не больше 2 точек, тогда всего точек не больше, чем 2*25=50, что неверно.

Фролов Роман Сергеевич   08 июн 2021 23:33  
ASK.PROFI.RU © 2020-2023