👍 0 👎 |
Комбинаторика: рассадка людей за столомЗа длинным столом рассаживают p мужчин и q женщин.
Сколько есть возможных положений, где все мужчины сидят вместе? Я взяла для примера 3-х мужчин и 2-х женщин, для того, чтобы было легче расписать всевозможные получающиеся комбинации. И действительно получается 36 различных случаев рассадить мужчин рядом друг с другом, но вот формула p!*(q+1)! = 3!*3! = 36 хотя конечно же и правильная, только как-то тяжело логически усваивается у меня в голове, т.е., что нужно не забыть добавить нулевую женщину, чтобы получить быстро правильный ответ, а не сидеть и расписывать всевозможные комбинации. Мой вопрос: Есть ли еще какая-нибудь формула, применимая для подобных тестовых задач, дающая такой же правильный ответ, т.е. имеется ли более логичная формула. Логичная для моего ума конечно-же. На экзамене из-за волнения можно и забыть добавить нулевую женщину или нулевого мужчину в подобных тестовых заданиях. Заранее спасибо.
комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение
Zhanna
|
👍 0 👎 |
А сколько всего мест? q+p?
У вас все время условия задач какие-то неполные; или они типа на сообразительность... или вы пишете их не полностью... или преподаватель у вас оригинал... По поводу нулевых мужчин и женщин я не понял. Первого (скажем, левого) мужчину из блока p мужчин мы можем посадить на одно из q+1 мест (иначе справа не поместится p-1 мужчин). Для каждого из этих вариантов у нас будет p!q! вариантов. Вот и получается ваша формула. |
👍 +1 👎 |
Спасибо за ответ Артем Сергеевич, сколько всего мест не сказано в условии задачи, видать задачи, как Вы и сами написали, на сообразительность ....
До этого вопроса был еще один: "Сколько есть возможных положений, где мужчины занимают первые p мест?" — Я вроде поняла, что возможных положений p!q!, поэтому этот вопрос и не задала на этом форуме. А вот над Вашим ответом все еще думаю, как "дойдет" напишу .... |
👍 0 👎 |
Если для простоты считать, что мужчин всего 1 человек.
Понятно, что одинокого мужчину можно разместить q+1 способом среди q дам. То тогда вроде дошло до меня ..... |
👍 0 👎 |
p!n!(n+1)
Если надо подробнее, то пишите. |
👍 0 👎 |
Здесь нет «нулевых женщин», а варианты расписывать не надо, если вы знаете досконально хотя бы правила суммы и произведения. В комбинаторике важны аккуратные формальные рассуждения, которые далее переводятся в формулы. Какими они должны быть, чтобы не приходилось вводить новых людей: |
👍 +1 👎 |
Нерешенная задача по комбинаторике
|
👍 0 👎 |
Комбинаторика_свойство чисел Стирлинга 1-го рода_коэффициенты многочлена
|
👍 +2 👎 |
Задача про граф
|
👍 0 👎 |
Задача по комбинаторике
|
👍 +2 👎 |
Комбинаторика
|
👍 +1 👎 |
Задача на логику по камбинаторике
|