СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 00

Комбинаторика_свойство чисел Стирлинга 1-го рода_коэффициенты многочлена

Добрый день!

Можно ли обратиться к Вам по следующему вопросу? Как известно числа Стирлинга первого рода являются коэффициентами при обычных степенях при разложении факториальной степени на сумму обычных степеней. И это свойство чисел Стирлинга связано с циклической структурой подстановки. Можно для начала спросить у Вас, есть ли где-нибудь именно комбинаторное доказательство (а еще лучше объяснение, как например, комбинаторно объясняют биноминальные коэффициенты) данного свойства. Нашла информацию о том, что числа Стирлинга первого рода равны сумме всевозможных произведений n-k элементов из n элементов и не могу увидеть связи с циклическим представлением подстановки.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Комбинаторика: рассадка людей за столом   5 ответов

За длинным столом рассаживают p мужчин и q женщин.
Сколько есть возможных положений, где все мужчины сидят вместе?

Я взяла для примера 3-х мужчин и 2-х женщин, для того, чтобы было легче расписать всевозможные получающиеся комбинации.
И действительно получается 36 различных случаев рассадить мужчин рядом друг с другом, но вот формула p!*(q+1)! = 3!*3! = 36 хотя конечно же и правильная, только как-то тяжело логически усваивается у меня…
  20 июн 2017 16:27  
👍
0
👎 01

Нерешенная задача по комбинаторике   1 ответ

Задача. Можно ли получить в явном (замкнутом) виде числоaj(m,l)?
aj(m+1,l)=Cjl∑i=0jCijaj(m,l−i).
Эти числа интересны тем, что при j=1 они переходят в числа Моргана, которые в свою очередь связаны с числами Стирлинга второго рода.
Этим числам можно дать комбинаторный смысл в терминах классической задачи о размещении. Пусть m комплектов частиц по J частиц в комплекте случайно и независимо бросаются в в l ячеек. При бросании каждого…
👍
0
👎 02

Комбинаторика! Помогите пожалуйста! Не могу понять   2 ответа

Являются ли равнозначными высказывания:ни Сергей , ни Иван не увлекаются теннисом. Неверно что и Сергей и Иван увлекаются теннисом!!!
Вот как я оформил:
X-Сергей увлекается теннисом
Y-Иван увлекается теннисом

-x-Сергей не увлекается теннисом
-y-Иван не увлекается теннисом

У меня получилось -x^-y-ни Сергей ни Иван не увлекаются теннисом
X^y -Сергей и Иван увлекаются теннисом

-(x^y)-неверно что и Сергей и Иван…
👍
+2
👎 214

Комбинаторика   14 ответов

Найдите ошибку, плз.

1) Участники жребия берут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найдите вероятность того, что номер 1-го взятого жетона не содержит цифры 3.

Решаю:
Все возможные комбинации без цифры 3 = 99!, что эквивалентно количеству комбинаций, где 3 на первом месте

Все возможные комбинации вообще = 100!
Вероятность = (100!-99!)/100!

2) Все 30 учеников класса родились в обычный год (365дн). Какая вероятность…
  07 сен 2011 00:26  
ASK.PROFI.RU © 2020-2022