СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 06

Задача на логику по камбинаторике

сколькими способами можно расставить на шахматной доске чёрного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках )? (расстановки ,при которых чёрный и белый короли меняются местами , считаются разными ).Сам я получил 3612 способов,но терзают меня смутные сомнения,что это количество нужно удвоить.Помогите!
👍
+2
👎 2
Но я всё же склоняюсь к своему ответу — 3612
👍
+1
👎 1
Я тоже склоняюсь (и к Вашему ответу, и перед Вами :-)
👍
−3
👎 -3
у меня вышло всего лишь 402 комбинации. Рассуждал так:

какие у нас могут быть виды соседства между двямя королями? вот какие:
-по горизонтали
-по вертикали
-по диагонали

перечислим их все

начнем с горизонтальных. у нас 8 строк по 8 клеток. расмотрим одну строку. На 8 клетках можно двух королей раставить так чтобы они были соседями 7 способами,а так как королей 2,то умножаем это еще на 2,получается 14. Строк у нас 8,значит 14 множим на 8 = 112

С вертикальными — тоже самое,поэтому сразу удваиваем число, получается 224

Теперь надо рассмотреть диагональные соседства. Диагонали могут быть двух видов — главная и побочная. Доска к тому же симетрична относительно диагонали. Но я заколебался описывать, короче говоря всего здесь в сумме выходит 196. итого — 420.
  #4   09 мар 2011 14:15   Ответить
👍
+1
👎 1
Контрольная сумма: 64*63=4032 в ##1,4 "не бьет" : 3612+402=4014.

Если бы все было правильно, #4 был бы небесполезен. Но похоже, что в нем содержится и техническая ошибка. Хотелось бы поподробнее, начиная с "заколебался"
👍
−3
👎 -3
Вообще то 402 — это опечатка от 420. посчитайте теперь:

64*63 — 420 = 4032 — 420 = 3612
  #6   10 мар 2011 16:02   Ответить
👍
+1
👎 1
Простите за буквоедство, но без опечатки получается :

"у меня вышло всего лишь 420 комбинации"

Один кофе и один булочка.

Задайте свой вопрос по высшей математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по высшей математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 05

Комбинаторика: рассадка людей за столом   5 ответов

За длинным столом рассаживают p мужчин и q женщин.
Сколько есть возможных положений, где все мужчины сидят вместе?

Я взяла для примера 3-х мужчин и 2-х женщин, для того, чтобы было легче расписать всевозможные получающиеся комбинации.
И действительно получается 36 различных случаев рассадить мужчин рядом друг с другом, но вот формула p!*(q+1)! = 3!*3! = 36 хотя конечно же и правильная, только как-то тяжело логически усваивается у меня…
  20 июн 2017 16:27  
👍
0
👎 011

Сколькими способами можно разместить один шар в двух неразличимых яшиках?   11 ответов

Сама в школе преподаю, но сын принес с контрольной по математике такого типа вопрос (я несколько упростила). Сын в мат классе, они там комбинаторику усленно сейчас изучают.
  08 янв 2021 16:25  
👍
0
👎 04

КОМБИНАТОРИКА - МАТЕМАТИКА   4 ответа

В классе 10 девочек и 6 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двух учеников, чтобы они украсили помещение перед мероприятием?
  24 июн 2017 15:02  
👍
0
👎 010

Задача по комбинаторике   10 ответов

На полке стоят N книг.сколькими способами можно взять M из них так,что бы никакие две не стояли рядом?
👍
+2
👎 214

Комбинаторика   14 ответов

Найдите ошибку, плз.

1) Участники жребия берут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найдите вероятность того, что номер 1-го взятого жетона не содержит цифры 3.

Решаю:
Все возможные комбинации без цифры 3 = 99!, что эквивалентно количеству комбинаций, где 3 на первом месте

Все возможные комбинации вообще = 100!
Вероятность = (100!-99!)/100!

2) Все 30 учеников класса родились в обычный год (365дн). Какая вероятность…
  07 сен 2011 00:26  
👍
+1
👎 115

Пожалуйста, помогите решить задачу!   15 ответов

сколькими способами из 12 книг с полки можно взять 5 книг,так,что 2 соседние книги брать нельзя?
ASK.PROFI.RU © 2020-2022