👍 0 👎 |
Сколькими способами можно разместить один шар в двух неразличимых яшиках?Сама в школе преподаю, но сын принес с контрольной по математике такого типа вопрос (я несколько упростила). Сын в мат классе, они там комбинаторику усленно сейчас изучают.
комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение
Ирина Сергеевна
|
👍 0 👎 |
Очевидно, способ всего один: в одном ящике шар, а в другом пустота.
|
👍 −1 👎 |
А теперь удовлетворите мое любопытство:
1)n неразличимых шаров по m неразичимым ящикам, 2)nнеразличимых шаров по m разичимым ящикам, |
👍 +1 👎 |
Уточните, сколько шаров можно запихать в один ящик.
Задавайте только такие вопросы, на которые можно ответить "да" или "нет", тогда удовлетворю. Вам контрвопрос: сколько существует способов разместить один шар в m ящиках, (а) неразличимых, (б) различимых. |
👍 0 👎 |
Я так думаю: а) 1, б) m.
|
👍 0 👎 |
Верно.
Теперь усложним задачу: размещаем два шара (n=2) по m ящикам. Сколько теперь вариантов? При этом надо раздельно рассмотреть случаи (а¹)(б¹), когда в ящик помещается не более одного шара (k=1), и (а²)(б²), когда более одного (k=2). |
👍 −1 👎 |
Откройте книгу Риордан Введение в комбинаторный анализ. Там рассмотрены все случаи. Подчеркнуто, что случай одинаковых ящиков самый сложный. Этот случай интересен физикам-теоретикам.
|
👍 −1 👎 |
А у меня из физики появилась следующая комбинаторная задача, еще никем нерешенная.
Пусть m комплектов различимых частиц по j частиц в комплекте случайно и независимо бросаются в n ячеек. При бросании каждого комплекта частицы распределяются по статистике Ферми-Дирака, в которой в одной ячейке не могут находиться две или больше частиц. Найти число размещений частиц по ячейкам при условии, что ни одна из n различимых ячеек не окажется пустой. |
👍 −1 👎 |
Замечу, что в частном случае j=2 (когда частицы бросаются не комплектами, а по одной) решение известно и дается числами Моргана. Так, что если условный Иванов решит задачу в общем случае, то его решение быть может назовут числами Иванова.
|
👍 0 👎 |
Не смог никто, самому пришлось.
Журнал «Интернаука» № 47 (176), часть 1, 2020 г. 31 МАТЕМАТИКА НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЧИСЛА , ИХ СВОЙСТВА И ПРИМЕНЕНИЕ Кругликов Борис Михайлович д-техн. наук, проф., Институт комплексных стратегических исследований, РФ, г. Москва АННОТАЦИЯ В работе введены некоторые комбинаторные числа, которые являются обобщениями известных комбинаторных чисел Стирлинга второго рода и чисел Моргана. Приведены методы их расчета как с помощью решения уравнений, так и через рекуррентные соотношения. Исследованы их точные и асимптотические свойства. Указаны области их практического применения. |
👍 −1 👎 |
Конечно же
j=1 |
👍 −2 👎 |
В очередной раз закрыли доступ, проявили слабость и глупость
|
👍 0 👎 |
КОМБИНАТОРИКА - МАТЕМАТИКА
|
👍 0 👎 |
Задача по комбинаторике
|
👍 +1 👎 |
Вопрос по комбинаторике
|
👍 +2 👎 |
Комбинаторика
|
👍 +1 👎 |
Задача на логику по камбинаторике
|
👍 +1 👎 |
Пожалуйста, помогите решить задачу!
|