👍 0 👎 |
КОМБИНАТОРИКА - МАТЕМАТИКАВ классе 10 девочек и 6 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двух учеников, чтобы они украсили помещение перед мероприятием?
комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение
Андрей
|
👍 +1 👎 |
Нужно посчитать количество сочетаний из 16 по 2.
|
👍 +9 👎 |
Всего учеников в группе 16 человек.
Представьте что множество состоит из 16 человек. Множество обозначается в виде фигурных скобок {...........}. Вот Ваше множество {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16} — каждая цифра — это человек (физическое лицо). В условии задачи ничего не сказано, сколько из 16 человек мальчиков и сколько девочек, поэтому неважно кто конкретно будет этими двумя учениками, которые будут украшать помещение для проведения мероприятия: мальчик-девочка, девочка-девочка или же мальчик-мальчик. Т.е. Вас спрашивают сколько существует подмножеств, состоящих каждый из двух элементов, т.е. двух человек. Вот они: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {1, 6}, {1, 7}, {1, 8}, {1, 9}, {1, 10}, {1, 11}, {1, 12}, {1, 13}, {1, 14}, {1, 15}, {1, 16} {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {2, 6}, {2, 7}, {2, 8}, {2, 9}, {2, 10}, {2, 11}, {2, 12}, {2, 13}, {2, 14}, {2, 15}, {2, 16} {3, 4}, {3, 5}, {3, 6}, {3, 7}, {3, 8}, {3, 9}, {3, 10}, {3, 11}, {3, 12}, {3, 13}, {3, 14}, {3, 15}, {3, 16} {4, 5}, {4, 6}, {4, 7}, {4, 8}, {4, 9}, {4, 10}, {4, 11}, {4, 12}, {4, 13}, {4, 14}, {4, 15}, {4, 16} {5, 6}, {5, 7}, {5, 8}, {5, 9}, {5, 10}, {5, 11}, {5, 12}, {5, 13}, {5, 14}, {5, 15}, {5, 16} {6, 7}, {6, 8}, {6, 9}, {6, 10}, {6, 11}, {6, 12}, {6, 13}, {6, 14}, {6, 15}, {6, 16} {7, 8}, {7, 9}, {7, 10}, {7, 11}, {7, 12}, {7, 13}, {7, 14}, {7, 15}, {7, 16} {8, 9}, {8, 10}, {8, 11}, {8, 12}, {8, 13}, {8, 14}, {8, 15}, {8, 16} {9, 10}, {9, 11}, {9, 12}, {9, 13}, {9, 14}, {9, 15}, {9, 16} {10, 11}, {10, 12}, {10, 13}, {10, 14}, {10, 15}, {10, 16} {11, 12}, {11, 13}, {11, 14}, {11, 15}, {11, 16} {12, 13}, {12, 14}, {12, 15}, {12, 16} {13, 14}, {13, 15}, {13, 16} {14, 15}, {14, 16} {15, 16}. Я расписала Вам все возможные в данном случае подмножества, их получилось равно 120 штук. Подмножества {1, 2}={2, 1} равны между собой и мы записываем такое подмножество ровно один раз. Подмножества {1, 1}, {2, 2}, {3, 3}, {4, 4}, {5, 5} ........... {16, 16} не рассматриваются в числе сочетаний, так как и во множестве и в подмножестве не может быть одинаковых элементов. Хорошо, что у Вас всего 16 человек в классе, представьте, сколько бы пришлось расписывать двухэлементных подмножеств, если бы в группе было 30 человек, было бы 435 двухэлементных подмножеств. Чтобы Вот так не сидеть и не расписывать, имеется формула, о которой я уже выше упоминала. Это число сочетаний! Число сочетаний как раз и необходимо, чтобы подсчитать количество подмножеств в n (16-ти в Вашем случае) элементном множестве, подставляя в формулу числа сочетаний, Вы и получите число 120 подмножеств. |
👍 +7 👎 |
Будем надеяться, что ваш фундаментальный труд был полезен по крайней мере вам самой как автору
|
👍 +3 👎 |
И это плюс. За усердие!)
|
👍 0 👎 |
Сколькими способами можно разместить один шар в двух неразличимых яшиках?
|
👍 0 👎 |
Комбинаторика
|
👍 0 👎 |
Задача по комбинаторике
|
👍 +2 👎 |
Комбинаторика
|
👍 +1 👎 |
Задача на логику по камбинаторике
|
👍 +1 👎 |
Пожалуйста, помогите решить задачу!
|