👍 0 👎 |
Задача по комбинаторикеНа полке стоят N книг.сколькими способами можно взять M из них так,что бы никакие две не стояли рядом?
комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение
Симонов Андрей Александрович
|
👍 0 👎 |
[m]C_{N-M}^{M}[/m] — если они попарно неразличимы.
[m]\frac{(N-M)!}{(N-2M)!}[/m] — если все они различны. |
👍 0 👎 |
Не могли бы вы обьяснить решение, случай попарно неразличимых книг.
|
👍 0 👎 |
Пусть n=4, m=2 и 1 формула верна.
По 1 формуле получаем C_{4-2}^{2} = 1 однако есть как минимум 3 варианта: (1, 3); (2, 3); (2, 4) когда условия задачи выполняются 1 != 3 — противоречие |
👍 +1 👎 |
Я ошибся. Заменил распределение отдельных книг — распределением их "сдвоенных пар: книга — пустая ячейка справа".
Но упустил из виду, что последняя книга справа должна оставаться одна, без пустой ячейки справа(!). Правильно будет [m]C_{n-m+1}^m[/m]. |
👍 0 👎 |
Большое спасибо!
|
👍 +1 👎 |
Да, а второй ответ, ес-нно, в [m]m![/m] раз больше:
[m]\frac{(n-m+1)!}{(n-2m+1)!}[/m] |
👍 0 👎 |
Есть за что поблагодарить. Теперь можно за деньги рассказать ученику решение соответствующей задачи отборочного этапа. Не так ли, уважаемый репетитор?
|
👍 0 👎 |
Я просто тупой школьник!
|
👍 0 👎 |
Не верится. Тупой школьник так не переформулирует задачу.
|
👍 0 👎 |
А почему,уважаемый Симонов Андрей Александрович не захотели открыть любую книжку по комбинаторике, например, Виленкина. Этой задаче 100 лет.
|
👍 0 👎 |
Комбинаторика: рассадка людей за столом
|
👍 0 👎 |
Сколькими способами можно разместить один шар в двух неразличимых яшиках?
|
👍 0 👎 |
КОМБИНАТОРИКА - МАТЕМАТИКА
|
👍 +2 👎 |
Задача про граф
|
👍 +1 👎 |
Задача на логику по камбинаторике
|
👍 +1 👎 |
Пожалуйста, помогите решить задачу!
|