|
👍 0 👎 |
Задача по комбинаторикеНа полке стоят N книг.сколькими способами можно взять M из них так,что бы никакие две не стояли рядом?
комбинаторика дискретная математика высшая математика математика обучение
Симонов Андрей Александрович
|
|
👍 0 👎 |
[m]C_{N-M}^{M}[/m] — если они попарно неразличимы.
[m]\frac{(N-M)!}{(N-2M)!}[/m] — если все они различны. |
|
👍 0 👎 |
Не могли бы вы обьяснить решение, случай попарно неразличимых книг.
|
|
👍 0 👎 |
Пусть n=4, m=2 и 1 формула верна.
По 1 формуле получаем C_{4-2}^{2} = 1 однако есть как минимум 3 варианта: (1, 3); (2, 3); (2, 4) когда условия задачи выполняются 1 != 3 — противоречие |
|
👍 +1 👎 |
Я ошибся. Заменил распределение отдельных книг — распределением их "сдвоенных пар: книга — пустая ячейка справа".
Но упустил из виду, что последняя книга справа должна оставаться одна, без пустой ячейки справа(!). Правильно будет [m]C_{n-m+1}^m[/m]. |
|
👍 0 👎 |
Большое спасибо!
|
|
👍 +1 👎 |
Да, а второй ответ, ес-нно, в [m]m![/m] раз больше:
[m]\frac{(n-m+1)!}{(n-2m+1)!}[/m] |
|
👍 0 👎 |
Есть за что поблагодарить. Теперь можно за деньги рассказать ученику решение соответствующей задачи отборочного этапа. Не так ли, уважаемый репетитор?
|
|
👍 0 👎 |
Я просто тупой школьник!
|
|
👍 0 👎 |
Не верится. Тупой школьник так не переформулирует задачу.
|
|
👍 0 👎 |
А почему,уважаемый Симонов Андрей Александрович не захотели открыть любую книжку по комбинаторике, например, Виленкина. Этой задаче 100 лет.
|
|
👍 0 👎 |
Комбинаторика: рассадка людей за столом
|
|
👍 0 👎 |
Сколькими способами можно разместить один шар в двух неразличимых яшиках?
Сама в школе преподаю, но сын принес с контрольной по математике такого типа вопрос (я несколько упростила). Сын в мат классе, они там комбинаторику усленно сейчас изучают.
|
|
👍 0 👎 |
КОМБИНАТОРИКА - МАТЕМАТИКА
В классе 10 девочек и 6 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать двух учеников, чтобы они украсили помещение перед мероприятием?
|
|
👍 +2 👎 |
Задача про граф
В графе 100 черных вершин, 50 белых и есть еще зеленые. Каждая зеленая вершина смежна ровно с одной черно-белой парой, то есть ровно с одной черной вершиной и ровно с одной белой. Никакие три зеленые вершины не смежны с одной и той же черно-белой парой. Какое наибольшее количество зеленых вершин может быть в этом графе? |
|
👍 +1 👎 |
Задача на логику по камбинаторике
сколькими способами можно расставить на шахматной доске чёрного и белого королей так, чтобы они не били друг друга (не стояли на соседних клетках )? (расстановки ,при которых чёрный и белый короли меняются местами , считаются разными ).Сам я получил 3612 способов,но терзают меня смутные сомнения,что это количество нужно удвоить.Помогите!
|
|
👍 +1 👎 |
Пожалуйста, помогите решить задачу!
сколькими способами из 12 книг с полки можно взять 5 книг,так,что 2 соседние книги брать нельзя?
|