СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 21

В единичный квадрат бросили 51 точку

В единичный квадрат бросили 51 точку. Доказать, что некоторые три из них обязательно лежат
внутри круга радиуса 1/7.
(6-...кл.)
интересные задачки математика обучение     #1 ⇒   13 ноя 2012 00:16   Увидели: 208 клиентов, 25 специалистов   Ответить
Связанные с этим вопросы:
→ АнтиЕГЭ — развлекательные задачки (6-11кл.), на каждый день
👍
0
👎 0

Распилим единичный квадрат на равные квадраты со стороной 1/5, получим 25 квадратов. Каждый из них можно покрыть кругом радиуса 1/7 (диагональ квадрата меньше диаметра круга), значит 25 кругов покрывают весь единичный квадрат. Если в каждом круге лежит не больше 2 точек, тогда всего точек не больше, чем 2*25=50, что неверно.

  ⇐ #2   08 июн 2021 23:33   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+3
👎 3

Можно ли разместить прямоугольный треугольник   1 ответ

Можно ли разместить прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов и прилежащим катетом [m]\sqrt{6}[/m] внутри круга радиуса [m]\sqrt[4]{5}[/m] ?
  07 окт 2012 09:33  
👍
+2
👎 2

Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C   0 ответов

Окружность радиуса 1 касается окружности радиуса 3 в точке C,.Прямая, проходящая через точку С, пересекает окружность меньшего радиуса в точке А, а большего радиуса в точке В.
Найти длину отрезка АС, если АВ = [m]2\sqrt{5}[/m] .
  15 окт 2012 15:22  
👍
+2
👎 2

Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника   3 ответа

1.Радиусы описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника равны r и R, найти периметр.
2.дан отрезок sqrt(5) (корень из 5), построить единичный отрезок.
3.построить отрезок , [m]x=a\sqrt{n}[/m] , где a-заданный отрезок, n-натуральное число.

  05 окт 2012 11:05  
👍
+1
👎 1

Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi). Сравнить sin cos1 и cos sin1.   5 ответов

И от меня парочка.
1.Сравнить (Pi) ^ (e) и е ^ (Pi)
2.Сравнить sin cos1 и cos sin1
3.Сравнить 2^(1/200) и 1,006
4.Через точку А внутри окружности проводятся всевозможные хорды.Найти ГМТ середин этих хорд.
  06 сен 2012 12:41  
👍
+1
👎 1

Дан квадрат со стороной 1. Из каждой вершины…   2 ответа

На https://ask.profi.ru/q/na-tablo-privedeno-vernoe-matematicheskoe-42935/#n18:
Виктор Евгеньевич, если Вы не против, давайте Вашу задачку предложим нашим школьникам, надеюсь, понравится:
"Дан квадрат со стороной 1. Из каждой вершины в квадрате проведена окружность радиуса 1. Найти площадь общей части этих окружностей."
  11 май 2012 10:52  
👍
+1
👎 1

Внутри круга расположены 200 точек   0 ответов

Внутри круга расположены 200 точек. Надо доказать, что можно провести прямую, которая пересекает круг и делит его на две части так, что при этом в каждой части круга лежит ровно по 100 отмеченных точек.
  29 мар 2012 11:38  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026