В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность.…

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза
делится точной касания в отношении 2:3. Найти длины сторон треугольника.

Здравствуйте!
Не могу решить задачу:
Известна гипотенуза прямоугольного треугольника 2. Минимальное значение суммы расстояний от точки внутри треугольника до его вершин равно корню из 7. Найти углы треугольника.

Что это за точка я знаю. Только вот ничем это не помогает.

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС является хордой окружности радиуса 10.Вершина С лежит на диаметре окружности, которой параллелен гипотенузе.Угол САВ состовляет 75 градусов.Найти площадь АВС.

ну, хотя, это и не АнтиЕГЭ, поддержу пост Андрея Дмитриевича в знак уважения:

35. Середины высот треугольника лежат на одной прямой. Какое максимальное значение может принимать его площадь, если длина его наибольшей стороны равна 10?
34. Длины катетов прямоугольного треугольника равны 36 и 48. Найдите расстояние от центра окружности, вписанной в этот треугольник, до его высоты, проведенной к гипотенузе.

Пару задач по геометрии.
1. Сумма длин катетов равна 8. Может ли длина гипотенузы быть равной 10.
2. Периметр прямоугольного треугольника ABC ( угол С — прямой) равен 72, а разность между длтнами медианы CM и высоты CK равна 7. Найти длину гипотенузы.

ДАна прямоугольная трапеция ABCD, у которой боковая сторона АВ перпендикулярна основаниям. В трапецию вписана окружность. М — точка пересечения диагоналей. Найти радиус окружности, если площадь треугльника CMD равна S

Знаю про то, что суммы противоположных сторон равны, и знаю ответ — корень из S. Но ничего дельного в голову не приходит

в равнобедренную трапецию один из углов которой равен 60, а площадь равна 24 корня из 3, вписана окружность. найти ее радиус
пробовала через формулу площади, но там ничего... на треугольники и квадрат делила высотами — и там встала...