СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 119

Вычислить сумму

Вычислить с точностью до 0,01
[m]\sum\limits_{1}^{20}{\frac{\sqrt{{{n}^{2}}+4}}{{{n}^{3}}}}[/m]
Не представляю, как делать вообще.
математика информатика обучение     #1   27 ноя 2015 13:27   Увидели: 67 клиентов, 8 специалистов   Ответить
👍
+1
👎 1
[m]\sum_1^{20}\frac{\sqrt{n^2+4}}{n^3}=\\ =\sum_1^{20}\left(\frac{\sqrt{n^2+4}}{n^3}-\frac1{n^2}\right)+\sum_1^{20}\frac1{n^2}=\\ =\sum_1^{20}\frac4{n^3(\sqrt{n^2+4}+n)}+\sum_1^{20}\frac1{n^2}=\\ =\sum_1^{20}\left(\frac1{n^3(\sqrt{n^2+4}+n)}\right)+\sum_1^{20}\frac1{n^2}=\\ =-\sum_1^{20}\frac2{n^4(\sqrt{n^2+4}+n)^2}+\sum_1^{20}\frac1{n^4}+\sum_1^{20}\frac1{n^2}\approx\\ \approx-\frac2{(\sqrt{5}+1)^2}+\sum_1^3\frac1{2n^4}+\sum_1^{20}\frac1{n^2}[/m]
👍
+2
👎 2
Начиная со второго равенства четверка в числителе не потерялась?
👍
+1
👎 1
Угу..измучился с техом.
👍
+1
👎 1
Еще в обратный четвертых степенях суммирование до 20.
👍
0
👎 0
Всё, устал, сил больше нет.. Андрей Михайлович, может, Вы поможете?
👍
0
👎 0
Помочь я могу, но я не очень понимаю, что Вы хотите сделать (могу Ваш TeX поправить). Т.е. написать приблизительно там конечно можно, но надо ведь оценку делать.

Я думаю, что я знаю как решать эту задачу (я использую Тейлора и оценку хвоста, но это занудство).

Завтра (точнее уже сегодня), либо с утра либо вечером, если никто не напишет решение, я напишу.
👍
0
👎 0
Если не очень трудно)). С Тейлором у меня ничего толкового не вышло (интеграл от дроби с логарифмом..).
👍
0
👎 0
Прибл. оценку сделать можно наверно, заменив сумму на интеграл.
Но мне показалась куда более любопытной возможность свести сумму с корнями — к суммам с неограниченно возрастающими степенями [m]\sum\frac1{n^k}[/m].
👍
+1
👎 1
Я уже обрадовалась, но пока увы. Моя задача из жалкого, ничтожного вуза, не хочу даже называть. А тут МГУК, МФТИ не могут. Может наш препод что-то задумал.......
  #10   28 ноя 2015 16:31   Ответить
👍
0
👎 0
Я не знаю как "красиво" решить эту задачу. Могу предложить решение через цепные дроби (ответом будет рациональное число с большим знаменателем) или могу предложить некоторую комбинацию методом математического анализа. Оба эти способа трудоемки.

При изучении какого раздела математики вам встретилась эта задача?
👍
0
👎 0
Маргарита, попробуйте узнать поточнее, какими методами суммирования пользуются ваши преподаватели математики.
Иначе наши усилия сродни стрельбе из пушек по воробьям, можем ненароком воспользоваться методами, о которых на вашей кафедре и не слыхали)).
👍
+1
👎 1
вычислите каждое слагаемое с точностью до тысячной. сложите. округлите результат до сотых.
👍
0
👎 0
Это суть одного из моих подходов. Но я думаю, что давать учебные задания с таким решением бессмысленно.
👍
+1
👎 1
Я думаю , что эта задача на программирование: составить алгоритм расчета и реализовать его на ЭВМ.
👍
0
👎 0
Реализовать на ЭВМ — дело нехитрое.
А для чего тогда формула суммирования Эйлера — Маклорена?
👍
0
👎 0
Я пробовал интерполяцию Эйлера-Маклорена и там не очень хорошо получается (вылезают логарифмы и надо аккуратно писать оценки). У меня такое ощущение, что проще чем через двадцать раз приблизить подходящими дробями (а по факту придется раз 11 --- 12 приближать) ничего здесь не придумать.
👍
0
👎 0
На № 16,18. Это раздел форума : «Математика, физика, информатика, экономика» . ИМХО, ТС не очень четко понимает, по какому предмету ,математике или информатике, была задана эта задача.
👍
0
👎 0
Действительно, возникает вопрос , зачем дают такую задачу. Варианта два: или проверка умения правильно округлять для студентов таких вузов, где студенты вообще не в ладах с арифметикой, а таких и вузов и студентов полно. Например, в начале учебного года я на первом курсе МГЛУ просил сложить 1/2 с 1/3/ , большинство не могло.
Вариант два: составить программу.
👍
0
👎 0
Маргарита! Может быть эта задача на использование электронных таблиц, Excel, например? Тогда 15 мин и всё готово.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 042

Найти площадь треугольника   42 ответа

Стороны треугольника 33, 35, 38. Найти его площадь с точностью до 0.01 без калкулятора.
  26 янв 2021 00:25  
👍
0
👎 08

Вычислить   8 ответов

Вычислить, совсем не представляю как?

[m]\sin (2(arctg(-2)+\pi {{n}_{1}}+arctg(-0,5)+\pi {{n}_{2}}+arctg2+\pi {{n}_{3}})[/m]
  13 ноя 2016 10:26  
👍
+1
👎 12

Найти n   2 ответа

При каком n величина [m]\prod\limits_{k=4}^{n}{({{k}^{3}}}+1)-\prod\limits_{k=4}^{n}{(}{{k}^{3}}-1)[/m] будет кратна 100
  05 окт 2016 15:04  
👍
0
👎 038

Задача по мат статистике   38 ответов

У меня при написании курсовой работы появилась вспомогательная математическая задача. Имеются выборки маленького объема из полиномиальных схем, известно , что всего две полиномиальные схемы, причем вектор вероятностей одной отличается от вектора другой неизвестным сдвигом. Нужно найти этот сдвиг.
Совсем не представляю , как это делать.
  22 апр 2014 11:08  
👍
0
👎 06

Вычислить тригонометрия   6 ответов

С точностью до 0,01 вычислить значение , если 1) 8-5sin2x-6[m]{{\cos }^{2}}x=0[/m], если 2) 7-6[m]{{\cos }^{2}}x-5\sin 2x-8{{\sin }^{2}}x=0[/m]

Это контрольная, учимся в дистанционной школе. Вроде все не трудно, Но не засчитали???
  15 янв 2012 15:29  
👍
0
👎 013

Найти периметр треугольника   13 ответов

Дан треугольник со сторонами 24 , 45 , 51 . С точностью до 0,01 найти периметр треугольника , вершины которого есть точки пересечения биссектрис , медиан и серединных перпендикуляров.
  14 ноя 2010 11:45  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024