СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 08

Вычислить

Вычислить, совсем не представляю как?

[m]\sin (2(arctg(-2)+\pi {{n}_{1}}+arctg(-0,5)+\pi {{n}_{2}}+arctg2+\pi {{n}_{3}})[/m]
математика обучение     #1   13 ноя 2016 10:26   Увидели: 47 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
+2
👎 2
Во-первых. левых скобок больше, чем правых. Так не бывает. И это критично.
Во-вторых, что такое 'n'? Если целое число, и если оно тоже удваивается (важны скобки), то можно выкинуть и [m]n_1[/m], и [m]n_2[/m], и [m]n_3[/m], ибо синус 2π- периодичен. Если нет, то при нечётных 'n' добавляется знак '-'.
В-третьих, арктангенс — нечётная функция, то есть она полностью "знакопроницаема" — вносите-выносите минусы, как хотите.
Далее, вот пример. Найти cos(2arctg2).
Решение. Обозначим arctg2 через α, это угол первой четверти, причём именно между 0 и 90 градусами. При этом tgα=2. Тогда tg^2(α)=4, ⇒ cos^2(α)=1/5 ⇒ cos(2arctg2)=cos(2α)=2cos^2(α)-1=2/5 — 1 = -3/5.
Примерно в таком же ключе можно будет обработать и Ваш пример.
👍
0
👎 0
Да, справа еще одна скобка.
  #3   13 ноя 2016 13:50   Ответить
👍
+1
👎 1
В самом конце? Если это так, и если все 'n' — целые, то соответствующие слагаемые можете смело выбрасывать.
👍
+1
👎 1
Указанные слагаемые действительно выкинуть и Wolfram Alpha её и получится ответ.
👍
+1
👎 1
А можно устно:искомое выражение равно sin(2(arctg(-0,5))=-4/5.
👍
0
👎 0
Я почти всё понял: можно избавиться от n, сократить два слагаемых в скобке, но как устно получается ответ, не понял.
  #7   14 ноя 2016 11:20   Ответить
👍
+1
👎 1
Я думаю, что в #6 имеется в виду формула
[m]\sin{\alpha}=\frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1+\tan^2{\frac{\alpha}{2}}}[/m]
Или, что то же,
[m]\sin{2\alpha}=\frac{2\tan{\alpha}}{1+\tan^2{\alpha}}[/m]
Хотя... Не знаю. Можно решать как угодно. В принципе, устно действительно всё быстрее. Это как компьютер: пока всё крутит в оперативной памяти, работа идёт шустро. Когда памяти начинает недоставать, пишет/ читает на/с жёсткого диска, а это в 1000 раз медленнее. Так и наш мозг — ему ни ручка, ни бумага не нужны :)
Поделюсь "секретом": один из очень эффективных приёмов самообучения состоит в том, чтобы решать (все, какие можете) задачи устно. В отличие от оперативной памяти компьютера, ёмкость нашего воображения поддаётся "расширению" при тренировке.
👍
+2
👎 2
Андрей Тамерланович, Вы совершенно правы.
Устно ответ получается применением УТП(универсальной тригонометрической подстановки): выражением синуса через тангенс половинного угла
[m]\sin 2x=\frac{2tgx}{1+t{{g}^{2}}x}=\frac{2(-\frac{1}{2})}{1+{{(-\frac{1}{2})}^{2}}}=-\frac{4}{5}[/m]
На мой взгляд и по моему опыту, если ученик не слышал об УТП, это говорит о плохом качестве преподавания в данной школе.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл.   1 ответ

\int \frac{dx}{arctg^{3}x\left(1+x{^{2}} \right )}
👍
0
👎 010

Уравнение   10 ответов

Как решать уравнение, не представляю.

[math]ctg\frac{\sqrt{2}}{2}-\cos 2x=0[/ma
  19 май 2016 17:40  
👍
+1
👎 119

Вычислить сумму   19 ответов

Вычислить с точностью до 0,01
[m]\sum\limits_{1}^{20}{\frac{\sqrt{{{n}^{2}}+4}}{{{n}^{3}}}}[/m]
Не представляю, как делать вообще.
  27 ноя 2015 13:27  
👍
0
👎 038

Задача по мат статистике   38 ответов

У меня при написании курсовой работы появилась вспомогательная математическая задача. Имеются выборки маленького объема из полиномиальных схем, известно , что всего две полиномиальные схемы, причем вектор вероятностей одной отличается от вектора другой неизвестным сдвигом. Нужно найти этот сдвиг.
Совсем не представляю , как это делать.
  22 апр 2014 11:08  
👍
+1
👎 11

Вычислить   1 ответ

Вычислить: [m]arctg \frac{3}{4} + arctg \frac{4}{3}[/m].

Задача – довольно занимательная.
Но, к сожалению, порытка решения:
[m]tg (arctg \frac{3}{4} + arctg \frac{4}{3})[/m]
с последующим преобразованием тангенса суммы аргументов приводит к катастрофе – ноль в знаменателе.
Но если воспользоваться определениями тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, то ответ получается без вычислений: исходное выражение…
👍
0
👎 03

Интеграл   3 ответа

int_{1;бесконечность} (arctg(x)/x)
Помогите вычислить несобственный интеграл. Обычными методами не получается
  16 май 2012 01:27  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024