👍 0 👎 |
ВычислитьВычислить, совсем не представляю как?
[m]\sin (2(arctg(-2)+\pi {{n}_{1}}+arctg(-0,5)+\pi {{n}_{2}}+arctg2+\pi {{n}_{3}})[/m] |
👍 +2 👎 |
Во-первых. левых скобок больше, чем правых. Так не бывает. И это критично.
Во-вторых, что такое 'n'? Если целое число, и если оно тоже удваивается (важны скобки), то можно выкинуть и [m]n_1[/m], и [m]n_2[/m], и [m]n_3[/m], ибо синус 2π- периодичен. Если нет, то при нечётных 'n' добавляется знак '-'. В-третьих, арктангенс — нечётная функция, то есть она полностью "знакопроницаема" — вносите-выносите минусы, как хотите. Далее, вот пример. Найти cos(2arctg2). Решение. Обозначим arctg2 через α, это угол первой четверти, причём именно между 0 и 90 градусами. При этом tgα=2. Тогда tg^2(α)=4, ⇒ cos^2(α)=1/5 ⇒ cos(2arctg2)=cos(2α)=2cos^2(α)-1=2/5 — 1 = -3/5. Примерно в таком же ключе можно будет обработать и Ваш пример. |
👍 +1 👎 |
В самом конце? Если это так, и если все 'n' — целые, то соответствующие слагаемые можете смело выбрасывать.
|
👍 +1 👎 |
Указанные слагаемые действительно выкинуть и Wolfram Alpha её и получится ответ.
|
👍 +1 👎 |
А можно устно:искомое выражение равно sin(2(arctg(-0,5))=-4/5.
|
👍 0 👎 |
Я почти всё понял: можно избавиться от n, сократить два слагаемых в скобке, но как устно получается ответ, не понял.
|
👍 +1 👎 |
Я думаю, что в #6 имеется в виду формула
[m]\sin{\alpha}=\frac{2\tan\frac{\alpha}{2}}{1+\tan^2{\frac{\alpha}{2}}}[/m] Или, что то же, [m]\sin{2\alpha}=\frac{2\tan{\alpha}}{1+\tan^2{\alpha}}[/m] Хотя... Не знаю. Можно решать как угодно. В принципе, устно действительно всё быстрее. Это как компьютер: пока всё крутит в оперативной памяти, работа идёт шустро. Когда памяти начинает недоставать, пишет/ читает на/с жёсткого диска, а это в 1000 раз медленнее. Так и наш мозг — ему ни ручка, ни бумага не нужны Поделюсь "секретом": один из очень эффективных приёмов самообучения состоит в том, чтобы решать (все, какие можете) задачи устно. В отличие от оперативной памяти компьютера, ёмкость нашего воображения поддаётся "расширению" при тренировке. |
👍 +2 👎 |
Андрей Тамерланович, Вы совершенно правы.
Устно ответ получается применением УТП(универсальной тригонометрической подстановки): выражением синуса через тангенс половинного угла [m]\sin 2x=\frac{2tgx}{1+t{{g}^{2}}x}=\frac{2(-\frac{1}{2})}{1+{{(-\frac{1}{2})}^{2}}}=-\frac{4}{5}[/m] На мой взгляд и по моему опыту, если ученик не слышал об УТП, это говорит о плохом качестве преподавания в данной школе. |
👍 0 👎 |
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл.
|
👍 0 👎 |
Уравнение
|
👍 +1 👎 |
Вычислить сумму
|
👍 0 👎 |
Задача по мат статистике
|
👍 +1 👎 |
Вычислить
|
👍 0 👎 |
Интеграл
|