Интеграл

int_{1;бесконечность} (arctg(x)/x)
Помогите вычислить несобственный интеграл. Обычными методами не получается

Докажите расходимость интеграла.

Насколько я понял, надо сравнить её с функцией 1/х ??

Например

\int \frac{dx}{arctg^{3}x\left(1+x{^{2}} \right )}

Исследовать на сходимость несобственный интеграл x*e^x^2 dx на отрезке от 0 до +бесконечности

http://s09.radikal.ru/i182/1205/f6/5959a551ce02.jpg

3997

Подойдет замена [m]t=xy[/m] или есть удобнее?

4007

Правильно ли я понимаю, что нужно взять [m]\int_0^1dx\int_{0}^{1-x}dy\int_{xy}^{1-x-y}[/m] ?

4012

Правильно ли я понимаю, что нужно взять тот же интеграл [m]\int_0^1dx\int_{0}^{1-x}dy\int_{xy}^{1-x-y}[/m] ?

4013

[m]x=r\cos\varphi[/m]

[m]y=r\sin\varphi[/m]

[m]z=\pm\sqrt{0,5r^2\sin2\varphi}[/m]

Так что нужно вот такой интеграл брать? [m]\int_{0}^{2\pi}d\varphi\int_0^ardr\int_{-0,5r^2\sin2\varphi}^{+0,5r^2\sin2\varphi}dz[/m]

Пожалуйста,помогите
вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
lim (cos(x)+sin(x))/x, x->0.Я знаю что ответ бесконечность.Но не могу правильно объяснить как я это получила.Помогите пояснить.

исследовать методами дифференциального исчисления и построить график функции y=(x^2+7*x+15)/(x^2+6*x+12)