СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 09

Помогите,пожалуйста, решить задание.

Пожалуйста,помогите
вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
lim (cos(x)+sin(x))/x, x->0.Я знаю что ответ бесконечность.Но не могу правильно объяснить как я это получила.Помогите пояснить.
математика обучение     #1 ⇒   13 янв 2012 12:00   Увидели: 69 клиентов, 4 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Распишите выражение на две дроби. Вторая — общеизвестный Первый замечательный предел. У первой дроби знаменатель стремится к нулю, а числитель — к....., и значит, вся дробь стремится к..... ;-)
  ⇐ #2 ⇒   13 янв 2012 12:33   Ответить
👍
+1
👎 1
lim (cos(x)+sin(x))/x=lim cos(x)/x+ lim sin(x)/x = cos 0 / 0 +1 = 1/0 +1=бесконечность
Правильно я вас поняла. я так пыталась расписать,но у меня сомнение какое то.
  ⇐ #3 ⇒   13 янв 2012 13:43   Ответить
👍
0
👎 0
Институт закончила 10лет назад. вот сижу туплю.-))))
  ⇐ #4 ⇒   13 янв 2012 13:46   Ответить
👍
0
👎 0
Правильно.
Ну что уж тут поделаешь — сверху функция к 1 стремится, снизу — к 0 :)
Я, правда, не понял зачем расписывать на две дроби, если потом пользоваться тем же, что и не расписывая, ну да ладно :)
  ⇐ #5 ⇒   13 янв 2012 14:49   Ответить
👍
0
👎 0
Просто чтобы был стимул вспомнить первый замечательный предел. ;-) Практической ценности — действительно никакой.
  ⇐ #6 ⇒   13 янв 2012 15:16   Ответить
👍
+1
👎 1
А у меня есть ощущение, что в числителе предела не хватает ln.
  ⇐ #7 ⇒   13 янв 2012 16:47   Ответить
👍
0
👎 0
Чтобы оно исчезло, вспомните разложение косинуса в ряд в окрестности 0. Первый член -1, остальные — степени х . При х->0 от разложения остается 1/0
  ⇐ #8 ⇒   13 янв 2012 20:09   Ответить
👍
+1
👎 1
Я, разумеется, имел в виду числитель

ln(sin x+cos x),

после чего получается относительго разумное задание на оба замечательных предела.
  ⇐ #9 ⇒   14 янв 2012 15:13   Ответить
👍
0
👎 0
Огромное всем спасибо за помощь.))
  ⇐ #10   14 янв 2012 23:06   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Временные ряды   3 ответа

Может кто-то пояснить понятие -управляемые символьные временные ряды.
Дали такую тему для реферата.
  20 янв 2019 14:27  
👍
0
👎 06

Пределы   6 ответов

Добрый вечер, пример:
Lim (sin pi*x — sin 7pi*x):(1-cos 3pi*x)^(1/2), x->1
Вроде все просто и ответ 0, но преподаватель утверждает что это неверно. Вольфрам альфа также выдал 0. В чем может быть загвоздка подскажите,пожалуйста.
  11 апр 2015 22:58  
👍
0
👎 04

Прыгадайте головне   4 ответа

помогите ответить на вопрос
пояснить видминности миж цыфрою и чыслом
  03 сен 2013 17:38  
👍
0
👎 06

С помощью дифференциального исчисления исследовать функцию   6 ответов

с помощью дифференциального исчисления исследовать функцию y = x^3 / (3(x^2-3))
  08 май 2012 20:13  
👍
0
👎 07

Исследовать функцию и построить график   7 ответов

Добрый день! Помогите пожалуйста дорешать!) нужно исследовать функцию y=-2x^3-8x^2-8x средствами дифференциального исчисления и построить ее график. Я все расписала, точки экстремума нашла -0,7 и 2. график имеет max в точке А(2;-64) и min в точке В(-0,7;2,4). Дальше на выпуклости и вогнутости я застряла. на интервалах не могу определить, подставляю одно число во вторую производную получается вогнутая, подставляю другое — выпуклая.точка перегиба…
  27 мар 2012 15:25  
👍
0
👎 02

Подскажите подалуйста, как это делать?   2 ответа

исследовать методами дифференциального исчисления и построить график функции y=(x^2+7*x+15)/(x^2+6*x+12)
  01 дек 2010 18:02  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024