СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 07

Исследовать функцию и построить график

Добрый день! Помогите пожалуйста дорешать!) нужно исследовать функцию y=-2x^3-8x^2-8x средствами дифференциального исчисления и построить ее график. Я все расписала, точки экстремума нашла -0,7 и 2. график имеет max в точке А(2;-64) и min в точке В(-0,7;2,4). Дальше на выпуклости и вогнутости я застряла. на интервалах не могу определить, подставляю одно число во вторую производную получается вогнутая, подставляю другое — выпуклая.точка перегиба получилась С(4/3;-29,6). Точки пересечения с осями координат (0,0) (-1,0). и с доп. точками проблема.может что-то я вначале сделала не так... проверьте пожалуйста. заранее благодарна!
математика обучение     #1   27 мар 2012 15:25   Увидели: 29 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
1. Если я правильно поняла, то функция такая [m]-x^3-8x^2-8x[/m]
2. Внимательно найдите производную, точки максимума и минимума не такие.
3. Точки перегиба тоже не такая.
4. Точка пересечения с осями одна правильная, вторая-нет.
👍
0
👎 0
Двойка потерялась, вот так[m]-2x^3-8x^2-8x[/m]
👍
0
👎 0
ведь так получается, у'=(-2x^3-8x^2-8x)'=-6x^2-16x-8
y''=(-6x^2-16x-8)''=-12x-16
👍
0
👎 0
D = (-16)2 — 4 • (-6) • (-8) = 64
Корни уравнения:
x1 = -((-16)+8)/(2•(-6)) = -2
x2 = -((-16)-8)/(2•(-6)) = -2/3
Следовательно, y'=-6x^2-16x-8=-6(x+2)(x+2/3)
👍
0
👎 0
Именно, -2 и -2/3, а у Вас -2/3 и 2. А точка перегиба не 4/3, а минус 4/3.
👍
0
👎 0
Точка минимума (-2;0), точка максимума (-2/3; 64/27). Вторая точка, с учетом округления, верная, но она не точка минимума, а точка максимума. Подставьте в производную, например, ноль. Производная отрицательна, значит справа от точки -2/3 функция убывает. Возрастание сменяется убыванием.
👍
0
👎 0
Да,да. я поняла. уже все нашла. Спасибо!

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Исследование функции y=-x^4+8x^2-16   3 ответа

Помогите решишь исследование функции y=-x^4+8x^2-16
ASK.PROFI.RU © 2020-2021