СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 01

В десяти рюкзаках находится 50 банок консервов, причем в разных рюкзаках — разное количество банок

Что-то это напоминает. Причем, очень напоминает.
Но такими методами решать задачи не принято.

В десяти рюкзаках находится 50 банок консервов, причем в разных рюкзаках — разное количество банок. Разрешается "выравнивать" количество банок в друх рюкзаках, то есть из рюкзака с большим количеством банок перекладывать в рюкзак с меньшим количеством несколько банок так, чтобы разница в количестве банок в них стала минимальной. Докажите, что через некоторое число таких "уравниваний" можно добиться того, чтобы в каждом рюкзаке оказалось ровно по 5 банок.
интересные задачки математика обучение     #1   02 окт 2012 11:14   Увидели: 10 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0

Пусть в данный момент времени в n-м рюкзаке находится x(n), банок. Введём в рассмотрение целевую функцию f(x(1),x(2),.../x(50))=cумме по n от n-=1 до 59 |x(n)-5|. Заметим, что f(x(1),x(2),.../x(50)) чётное число. |Пусть f(x(1),x(2),...,x(50)) не равно нулю. Тогда найдутся рюкзаки с номерами k и j такие, что x(k)>5, x(j)<5. Выберем произвольным образом два таких рюкзака и переложим одну банку из k-го рюкзака в j-й. В результате, целевая функция уменьшится на 2. За конечное число таких шагов мы сделаем её равной 0, т.е. во всех рюкзаках окажется по 5 банок.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+3
👎 31

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах…   1 ответ

"2. Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (рояле, арфе, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно: девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни немецкого, ни английского…
👍
+1
👎 12

Загадка про спичинки.   2 ответа

На столе лежат 10 спичинок.
І І І І І І І І І І
Спичинки можно перекладывать только через две соседние на третью. Как можно все спичинки переложить так, что бы получилось пять пар положенных друг на друга спичинок?
👍
0
👎 03

Один молодой человек живёт в Манхэттене возле станции метро   3 ответа

Один молодой человек живёт в Манхэттене возле станции метро. У него есть две знакомые девушки. Одна из них живёт в Бруклине, вторая — в Бронксе. Когда он едет к девушке из Бруклина, то садится в поезд, подходящий к платформе со стороны центра города. Когда же он едет к девушке из Бронкса, то садится в поезд, идущий в центр. Поскольку обе девушки нравятся ему одинаково, он просто садится в тот поезд, который приходит первым. Таким образом, в выборе,…

👍
+1
👎 10

Таня, Коля и папа отправились в поход   0 ответов

Таня, Коля и папа отправились в поход. К вечеру они вышли к реке, тихой и неглубокой. У берега был плот, выдерживающий груз менее 100 кг. Масса папы 80 кг, Тани — 50 кг, Коли — 40 кг, рюкзака — 15 кг. Коля на противоположном берегу прежде всего должен набрать хворосту и приготовить место для костра. Затем Таня — почистить картошку и рыбу для ухи, папа — поставить палатку для ночлега. Для выполнения каждого из требуемых дел требуется 20 мин. Через…
👍
0
👎 01

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких   1 ответ

Доказать, что из 25 различных положительных чисел можно выбрать два таких числа, что ни одно из оставшихся не равно ни сумме, ни разности (между большим и меньшим) выбранных чисел.
👍
+1
👎 12

Три учительницы безмятежно болтали, сидя на скамейке   2 ответа

Три учительницы безмятежно болтали, сидя на скамейке во время перемены. Они так
увлеклись разговором, что не заметили, как расшалившиеся дети прикрепили им на спины
бумажных рыбок. Поднявшись со скамьи, все три начали смеяться. Каждая из них с
удовольствием думала, что две из ее коллег смеются друг над другом, тогда как она сама не
стала жертвой шалунов. Внезапно одна из учительниц перестала смеяться: она поняла, что у
нее самой — рыбка на спине. Как она пришла к этому выводу?

ASK.PROFI.RU © 2020-2022