СПРОСИ ПРОФИ

Цуркис Илья Яковлевич

Математика, физика, олимпиады по математике, ЕГЭ по математике, ЕГЭ по математике (профильный уровень), …
Выполнено заказов: 20, отзывов: 13, оценка: 5,00
Россия, Москва
Вопросов0
Ответов 6
Рейтинг -2

Ответы:


👍
0
👎

Ответ на «В десяти рюкзаках находится 50 банок консервов, причем в разных рюкзаках — разное количество банок»

Пусть в данный момент времени в n-м рюкзаке находится x(n), банок. Введём в рассмотрение целевую функцию f(x(1),x(2),.../x(50))=cумме по n от n-=1 до 59 |x(n)-5|. Заметим, что f(x(1),x(2),.../x(50)) чётное число. |Пусть f(x(1),x(2),...,x(50)) не равно нулю. Тогда найдутся рюкзаки с номерами k и j такие, что x(k)>5, x(j)<5. Выберем произвольным образом два таких рюкзака и переложим одну банку из k-го рюкзака в j-й. В результате, целевая функция уменьшится на 2. За конечное число таких шагов мы сделаем её равной 0, т.е. во всех рюкзаках окажется по 5 банок.

Цуркис Илья Яковлевич   30 окт 2021 23:14  
👍
0
👎

Ответ на «Петя написал на доске натуральное число A»

По условию, А*2=х**2, т.е. А — это точный квадрат пополам: А=х**2/2. Значит, число В должно быть удвоенным точным квадратом. Трёхзначных чисел, обладающих этим свойством, 15, а именно: 2*8**2, 2*9**2,2*10**2, 2*11**2,..., 2*22**2. Первое число в этом ряду 128, пятнадцатое и последнее — 968. Итак, ответ — 15.

Цуркис Илья Яковлевич   21 окт 2021 21:49  
👍
−1
👎

Ответ на «олимпиада»

Ответ: 56, боковые стороны — 18 и 12

Цуркис Илья Яковлевич   21 окт 2021 20:24  
👍
0
👎

Ответ на «Число умножили на первую цифру и получили 526»

Ответ: 263. Решение: пусть искомое число (оно, очевидно, трёхзначное) равно x. Оно нечётно и не делится на 3 (так как 789 нечётно, а 525 не делится на 3). Следовательно, последняя цифра нечётна, делится на 3 и не не равна 9, иначе произведение х на последнюю цифру делилось бы на 9, а оно на 9 не делится (7+8+9=21, не делится на 9). Следовательно, последняя цифра числа х — это 3, а само число х=789:3=263. Заметим, что второе условие (х умножить на вторую цифру=1576) является избыточным.

Цуркис Илья Яковлевич   21 окт 2021 12:22  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024