Цуркис Илья ЯковлевичМатематика, физика, олимпиады по математике, ЕГЭ по математике, ЕГЭ по математике (профильный уровень), …
Выполнено заказов: 20, отзывов: 13, оценка: 5,00
Россия, Москва
|
👍 0 👎 |
Ответ на «В десяти рюкзаках находится 50 банок консервов, причем в разных рюкзаках — разное количество банок»Пусть в данный момент времени в n-м рюкзаке находится x(n), банок. Введём в рассмотрение целевую функцию f(x(1),x(2),.../x(50))=cумме по n от n-=1 до 59 |x(n)-5|. Заметим, что f(x(1),x(2),.../x(50)) чётное число. |Пусть f(x(1),x(2),...,x(50)) не равно нулю. Тогда найдутся рюкзаки с номерами k и j такие, что x(k)>5, x(j)<5. Выберем произвольным образом два таких рюкзака и переложим одну банку из k-го рюкзака в j-й. В результате, целевая функция уменьшится на 2. За конечное число таких шагов мы сделаем её равной 0, т.е. во всех рюкзаках окажется по 5 банок.
Цуркис Илья Яковлевич
|
👍 0 👎 |
Цуркис Илья Яковлевич
|
👍 0 👎 |
Ответ на «Петя написал на доске натуральное число A»По условию, А*2=х**2, т.е. А — это точный квадрат пополам: А=х**2/2. Значит, число В должно быть удвоенным точным квадратом. Трёхзначных чисел, обладающих этим свойством, 15, а именно: 2*8**2, 2*9**2,2*10**2, 2*11**2,..., 2*22**2. Первое число в этом ряду 128, пятнадцатое и последнее — 968. Итак, ответ — 15.
Цуркис Илья Яковлевич
|
👍 −1 👎 |
Цуркис Илья Яковлевич
|
👍 0 👎 |
Ответ на «Число умножили на первую цифру и получили 526»Ответ: 263. Решение: пусть искомое число (оно, очевидно, трёхзначное) равно x. Оно нечётно и не делится на 3 (так как 789 нечётно, а 525 не делится на 3). Следовательно, последняя цифра нечётна, делится на 3 и не не равна 9, иначе произведение х на последнюю цифру делилось бы на 9, а оно на 9 не делится (7+8+9=21, не делится на 9). Следовательно, последняя цифра числа х — это 3, а само число х=789:3=263. Заметим, что второе условие (х умножить на вторую цифру=1576) является избыточным.
Цуркис Илья Яковлевич
|
👍 −1 👎 |
Цуркис Илья Яковлевич
|