Петя написал на доске натуральное число A

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 8, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

По условию, А*2=х**2, т.е. А — это точный квадрат пополам: А=х**2/2. Значит, число В должно быть удвоенным точным квадратом. Трёхзначных чисел, обладающих этим свойством, 15, а именно: 2*8**2, 2*9**2,2*10**2, 2*11**2,..., 2*22**2. Первое число в этом ряду 128, пятнадцатое и последнее — 968. Итак, ответ — 15.

Если его умножить на 12, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел 1000⩽B⩽2000, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 5, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 8, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅BA⋅B тоже является квадратом натурального числа