Загадка про спичинки.

На столе лежат 10 спичинок.
І І І І І І І І І І
Спичинки можно перекладывать только через две соседние на третью. Как можно все спичинки переложить так, что бы получилось пять пар положенных друг на друга спичинок?

А после того как мы убираем какую-то спичку, спички, лежавшие слева от нее и справа от нее становятся соседними? И можно ли двигать, скажем, одну из двух (трех) спичек лежащих одна на другой

Если между ними не остается ничего, то естественно они соседние.

В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Найти наименьшее число ботинок, которое нужно взять из кладовой, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета (считать, что в темноте нельзя отличить не только цвет ботинка, но и левый от правого).

Три древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
— Вы видите у меня, — сказал он, — пять колпаков: три чёрных и два белых. Закройте глаза!
С этими словами он надел каждому по чёрному колпаку, а два белых спрятал в мешки.
— Можете открыть глаза. Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга... Наконец один воскликнул:
— На мне чёрный!
Как он догадался?

На столе лежат 9 карточек с цифрами от 1 до 9. Двое по очереди берут карточки. Выигрывает тот, у кого на руках окажутся три карточки с суммой 15.
Определить выигрышные стратегии игроков.

"Десять супружеских пар обедают вместе. Из них по жребию выбирают пять человек, которые должны накрывать на стол. Чему равна вероятность того, что среди этих пяти человек не будет ни одной супружеской пары?"