СПРОСИ ПРОФИ
👍
+1
👎 11

В темной кладовой лежат ботинки одного размера

В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Найти наименьшее число ботинок, которое нужно взять из кладовой, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета (считать, что в темноте нельзя отличить не только цвет ботинка, но и левый от правого).
интересные задачки математика обучение     #1   23 июл 2012 10:47   Увидели: 27 клиентов, 25 специалистов   Ответить
👍
0
👎 0

Ответ: 21.
Если вытащить ⇐ 20 ботинок, то может получиться так, что мы вытащили 10 левых черных и 10 левых коричневых, а значит, что если вытащить ⇐ 20 ботинок у нас может и не найтись пара.
Почему же 21 хватит? По принципу Дирихле, вытащив 21 ботинок, у нас будет 11 ботинков одного из цветов (Пусть черных). 11 черных ботинков, но среди них максимум 10 могут быть одной стороны (максимум 10 правых или левых), а значит, что снова по принципу Дирихле, хотя бы по одному левому и правому ботинку из этих 11 черных у нас найдутся, а значит найдется и пара.

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+3
👎 33

1+2+4+8+16+…   3 ответа

Рассмотрим сумму чисел
1+2+4+8+16+…
Давайте посчитаем, чему эта сумма равна
x=1+2+4+8+16+…
x=1+2(1+2+4+8+…)
x=1+2x
x=–1
Сумма положительных чисел оказалась равна –1. Где ошибка?
👍
+1
👎 11

В коробке лежат карандаши   1 ответ

В коробке лежат карандаши: 7 красных и 5 синих. В темноте берут карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше двух красных и не меньше трех синих?
👍
+1
👎 11

Данное положительное число Р разложить на N положительных сомножителей   1 ответ

"Данное положительное число Р разложить на N положительных сомножителей так, чтобы сумма их оказалась наименьшей."
👍
+1
👎 11

Владелец небольшого зоомагазина приобрел некоторое количество хомяков…   1 ответ

"Владелец небольшого зоомагазина приобрел некоторое количество хомяков и вдвое меньшее количество пар длиннохвостых попугаев. За каждого хомяка он заплатил по два доллара, а за каждого попугая — по одному. При продаже он запрашивал за каждого из них цену на 10% больше той, что платил сам. Распродав всех хомяков и попугаев, кроме семи, владелец магазина обнаружил, что выручка от продажи в точности равна сумме, затраченной им на всю покупку. Следовательно,…
👍
0
👎 05

Решить ребус   5 ответов

помогите решит ребус мат-ка 2 класс. на одном рисунке изображены запятая вверху буква Т зачеркнтуая Д " и ботинок. должно получиться число. 2 ребус-нарисована картина где изображены мама папа и 3 детишек.
  15 май 2016 20:47  
👍
+2
👎 210

Логическая задача   10 ответов

Логическая задача: Крепостная стена имеет форму замкнутой непересекающейся ломаной линии с прямыми углами между каждыми двумя соседними отрезками. Темной ночью около стены опустился парашютист. Как ему узнать находится ли он внутри крепости?
ASK.PROFI.RU © 2020-2022