СПРОСИ ПРОФИ
👍
+2
👎 210

Логическая задача

Логическая задача: Крепостная стена имеет форму замкнутой непересекающейся ломаной линии с прямыми углами между каждыми двумя соседними отрезками. Темной ночью около стены опустился парашютист. Как ему узнать находится ли он внутри крепости?
интересные задачки математика обучение     #1 ⇒   25 фев 2012 12:31   Увидели: 100 клиентов, 8 специалистов   Ответить
👍
−1
👎 -1
При достаточно большой крепости на поверхности Земли слово "внутри" вообще не имеет никакого смысла.
  ⇐ #2 ⇒   25 фев 2012 12:45   Ответить
👍
+1
👎 1
В задаче подразумевается, что крепостная стена занимает малый участок
поверхности Земного шара, и этот участок можно считать плоским.
Задача интересная.
  ⇐ #3 ⇒   25 фев 2012 14:37   Ответить
👍
0
👎 0
Углы потрогать?
  ⇐ #4 ⇒   25 фев 2012 14:49   Ответить
👍
+5
👎 5
Я бы сосчитал число углов, равных 90 и 270 градусов. Внутри крепости первых будет больше, чем вторых. (Это легко доказать, зная, что сумма внутренних углов любого n-угольника равна 180(n-2) градусов.)
  ⇐ #5 ⇒   25 фев 2012 15:14   Ответить
👍
+3
👎 3
Не забыть оставить парашют в месте приземления, чтобы вовремя понять, что обход завершён.
  ⇐ #6 ⇒   25 фев 2012 15:25   Ответить
👍
0
👎 0
А если его обнаружат жители крепости или снесет ветром?! :-)
  ⇐ #7 ⇒   25 фев 2012 14:44   Ответить
👍
0
👎 0
во втором случае не случится ничего страшного, если у парашютиста хорошая память.
  ⇐ #8 ⇒   25 фев 2012 15:58   Ответить
👍
+1
👎 1
Про жителей крепости в условии ничего не было... Наверное, это заброшенная крепость. А парашют, натурально, следовало сложить в ранец, чтобы не унесло :-)

P.S. На http://www.braingames.ru есть задача про одномерных парашютистов, и там парашют хорошо было использовать как отметку на местности.
  ⇐ #9 ⇒   25 фев 2012 20:05   Ответить
👍
0
👎 0
А если я возьму график [m]x |sin (1/x)|[/m] при x от 0 до 10 и заменю каждый "пичок" на небольшой горизонтальный участок + прямоугольный пичок + горизонтальный участок, а потом добавлю к полученной штуке два вертикальных отрезка и один горизонтальный, чтобы все это замкнуть, то как быть?
  ⇐ #10 ⇒   25 фев 2012 21:45   Ответить
👍
0
👎 0
Спасет метод почесывания головы в раздумье: каждое следующее почесывание занимает промежуток времени равный 0,999 предыдущего.
Чем больше девяток — тем лучше, важно чтобы их было конечное число.
  ⇐ #11   25 фев 2012 22:37   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
+1
👎 11

В темной кладовой лежат ботинки одного размера   1 ответ

В темной кладовой лежат ботинки одного размера: 10 пар черных и 10 пар коричневых. Найти наименьшее число ботинок, которое нужно взять из кладовой, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета (считать, что в темноте нельзя отличить не только цвет ботинка, но и левый от правого).
  23 июл 2012 10:47  
👍
+1
👎 10

В таблицу 9X9 расставлены числа 1, 2, 3, 4, ... 81   0 ответов

В таблицу 9X9 расставлены числа 1, 2, 3, 4.....81. Доказать, что при любой расстановке найдутся две соседние клетки такие, что разность между числами, стоящими в этих клетках, не меньше 6 (соседними называются клетки, имеющие общую сторону).
(6—...кл.)
  23 дек 2012 00:09  
👍
+1
👎 10

На бесконечном листе клетчатой бумаги выбрано пять узлов…   0 ответов

Чегой-то разобрало.
Формулировка выглядит по каким-то причинам удачной.
Впрочем, это всего лишь личное мнение.

На бесконечном листе клетчатой бумаги выбрано пять узлов (узлом называется точка, где пересекаются линии сетки). Докажите, что из этих пяти узлов наверняка можно выбрать два таких, что соединяющий их отрезок проходить еще через один узел сетки.
  30 сен 2012 09:28  
👍
0
👎 04

На верхушке дерева высотою в 60 локтей сидит мышка, а внизу на земле —…   4 ответа

На верхушке дерева высотою в 60 локтей сидит мышка, а внизу на земле — кошка. Мышка каждый день сползает вниз на 1/2 локтя, а ночью она поднимается на 1/6 локтя. Кошка за день вползает вверх на 1 локоть, а за ночь она сползает на 1/4 локтя вниз. Дерево же каждый день вырастает на 1/4 локтя, а за ночь оно сокращается на 1/8 локтя. Когда кошка настигнет мышку и какой высоты за это время достигнет дерево?
  04 июл 2012 10:49  
👍
0
👎 00

На вертикальной стене висит плакат АВ   0 ответов

"На вертикальной стене висит плакат АВ ( А — верхняя горизонталь, В — нижняя). На каком расстоянии от стены должен стать наблюдатель, чтобы угол, под которым он видит плакат, оказался наибольшим? (уровень глаз или выше А, или ниже В)"

("...уровень глаз или выше А" — ???, мда. Ну, да ладно)
  12 июн 2012 10:21  
👍
+1
👎 13

В треугольнике ABC AA1,АА2 — высота, медиана соответственно…   3 ответа

Задачка, решаемая устно:
В треугольнике ABC AA1,АА2 — высота, медиана соответственно. BB1,BB2,CC1,CC2 аналогично. Доказать, что длина ломаной A1B2C1A2B1C2A1 равна периметру треугольника.

(условие привожу по памяти, но, вроде так)
  05 май 2012 23:40  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024