👍 0 👎 |
УравнениеКак решать уравнение, не представляю.
[math]ctg\frac{\sqrt{2}}{2}-\cos 2x=0[/ma |
👍 +1 👎 |
Это уравнение не имеет решений в действительных числах. Почему? Для этого надо вспомнить, какие значения может принимать косинус. Далее, сравнить аргумент котангенса sqrt2/2 и pi/4.
|
👍 −3 👎 |
Так как решаются обычные уравнения с косинусами. Котангенс переносите вправо.
А ответ обычным будет в духе: +-arccos(a)+2*Pi*n |
👍 −1 👎 |
[m]ctg\frac{\pi }{4}=1,\frac{\sqrt{2}}{2}<\frac{\pi }{4}[/m] , ctg(x)-убывающая функция, следовательно уравнение не имеет решения.
|
👍 0 👎 |
Куприн Андрей Валентинович всё верно написал.
|
👍 −1 👎 |
Уравнения такого типа специально давались во времена до ЕГЭ, чтобы проверить минимальную квалификацию абитуриента.
Конечно, Куприн Андрей Валентинович правильно написал, мое замечание относилось к КАА. прошу прощение за опечатку. Только зачем обращаться к косинусу, когда можно сразу к котангенсу. |
👍 +1 👎 |
Про косинус нужно вспомнить по причине, что он для любого угла по модулю меньше или равен 1, тогда имеет смысл анализировать котангенс..
Формально если посмотреть — вот мы узнали, что ctg(r2/2)>1, ну и что? ) |
👍 −1 👎 |
У Вас ошибка не менее грубая. Функцию с точками разрыва 2го рода называть убывающей. Уж пишите все, как по науке. Убывающая на таком то интервале.
|
👍 +4 👎 |
Уважаемая Ника (автор вопроса) и другие ученики, посещающие этот форум. Простите нас, преподавателей за открытый спор с обвинениями. Конец года, все волнуются, напряжение огромно. Только этим могу объяснить происходящее. В общем и целом, чтобы не создавать у Вас впечатление о репетиторах как о неучах позволю себе пояснить, что рациональное зерно было в каждом пояснении, но давались они бегло и в спешке, поэтому коллеги находили ошибки и неточности за что и критиковали друг друга. Если Вам доведется столкнуться с подобным уравнением в будущем обязательно проверьте следующие моменты.
1) что в уравнении константы и под какими функциями находятся переменные. В Вашем примере переменная находится под косинусом. Под функцией котенгенс находится константа и, следовательно, все выражение нужно рассматривать как число. Оценить чему оно равно можно построив на тригонометрической окружности ось котангенса (через 1 на оси синусов параллельно оси косинусов в том же направлении). На окружность нанесите угол pi/4, вспомните что углы можно измерять в радианах, что pi=3,14... А значит pi/4=0,785... Корень(2)/2=0.7...значит этот угол в приблизительно 0,7 радиан чуть ближе к 0 по окружности чем предыдущий. Проведите прямую через начало координат и точку 0,7 радиан на окружности и убедитесь, что значение котангенса от этого угла больше 1. 2) оцените имеет ли уравнении решение. Поскольку переменная х находится под тригонометрической функцией косинус ( с синусом было бы аналогично), значение косинуса не может выходить за пределы интервала [-1;1]. Собственно, в этом и суть данной задачи. В данном уравнении справедливо заметили преподаватели значение которому должен равняться косинус за рамки этого интервала выходит. Следовательно решений нет. Поскольку такой ответ не прозвучал у одного из преподавателей как окончательный, коллеги его поправили. 3) если бы к примеру был котангенс от выражения корень(3)/2 то решение уравнения имело бы продолжение и ответ был бы +/-arccos(ctg(sqrt(3)/2)+2*pi*k где k — целое число,0. Именно по этой причине один из преподавателей ответил Вам в таком направлении. Надеюсь, все наши ученики успешно сдадут экзамен и мы сможем более внимательно отвечать на Ваши вопросы. Удачи всем в сдаче экзаменов! |
👍 +2 👎 |
Задача из листка "Алгоритм Евклида"
|
👍 0 👎 |
Вычислить
|
👍 +1 👎 |
Вычислить сумму
|
👍 0 👎 |
Задача по мат статистике
|
👍 0 👎 |
Планиметрия С4
|
👍 0 👎 |
Тренажер формулы приведения 10 класс
|