👍 +1 👎 |
Есть ли обычное простое решение задачи?корень(3х+7)+корень(х+6)+корень(17х-15)=13
в лоб не получается... а методом тыка -неубедительно.... |
👍 +2 👎 |
Левая часть уравнения монотонно возрастает при возрастании икса.
Поэтому, если удастся найти методом подбора корень уравнения, то можно будет утверждать, что этот корень — единственный. |
👍 +2 👎 |
Метод "тыка" может тоже хорошо сработать, если внимательно посмотреть на каждое слагаемое в левой части уравнения.
|
👍 +2 👎 |
Похожие задания есть у Галицкого, Гольдмана, Звавича (11.127-129) с прямым указанием : ИСПОЛЬЗОВАТЬ СВОЙСТВО МОНОТОННОСТИ ФУНКЦИИ.
А корень подбирается очень легко. |
👍 0 👎 |
ну, значит правильно сделал, подбираем корень и убедительно говорим, что так как функция все время возрастает монотонно, других кореней нет... скучная задачка(((
|
👍 +3 👎 |
Была бы скучная, не было бы вашего вопроса. А когда разжевали и в рот положили, всегда скучнее, чем самому понять как сделать решение "методом тыка" убедительным. К тому же встречаются задачи, где доказать монотонность не так уж просто. Была хорошая подборка таких задач в каком-то журнале "Квант" лет 7 тому назад (сейчас не найду сразу). Но думаю, это можно найти в интернете.
|
👍 −4 👎 |
Я не понял? Это типа наезд? Здесь никто убедительно ничего не доказал, и Вы тоже не привели убедительного доказательства. Слова "очвидно, что" и "легко видеть" для меня всегда не убедительны. А при задачах на монотонность именно такие слова и говорятся-)))) Мне неприятен ваш пост "когда разжевали и в рот положили, всегда скучнее, чем самому понять как сделать решение "методом тыка" убедительным." Мы здесь советов ждем, а не оскорблений. Я сам и решил, просто думал, что есть решение пооригинальнее.
|
👍 +3 👎 |
А в чем проблема, Леонид. Хотите строгого доказательства? Определение монотонно возрастающей функции помните? Сами напишите строгое доказательство, что у уравнения f(x)=C, где слева монотонная функция, а справа константа, имеет не более одного корня? Или помочь? Все строго по определению ...
А насчет советов — так вам их и дали, а вы в ответ выпендриваться начали. |
👍 −4 👎 |
я не люблю глотать то, что разжевано другим, мне неприятно, когда мне так отвечают. впрочем и про выпендривание тоже неприятно слышать. а решение у меня было и до вопроса к репетиторам-)))
|
👍 0 👎 |
По всей видимости еще и репетитор по русскому языку нужен, верно?
По-моему, кому и вправду «не приятно», так это Вашим учителям. |
👍 +1 👎 |
И.А. Крылов. "Свинья под дубом"
|
👍 +5 👎 |
Леонид, объясняю еще раз, то решение "методом тыка" вы, по вашим же словам считали неубедительным. Вам пытаются объяснить, что это решение вполне строгое. Так что польза от обращения все же есть, правда?
"Я не люблю глотать то, что разжевано другими".Так вам и сказали, что это скучно. Чем вы недовольны-то? "Про выпендривание мне неприятно слышать" Так не выпендривайтесь "Слова "очевидно" и "легко видеть" для меня неубедительны" Так не надо путать случаи, когда говорящий эти слова просто прикрывает ими неполное понимание задачи, и когда они говорятся потому, что строгое доказательство существует и говорящий его знает, но оно (для него, во всяком случае) настолько очевидно, что он не считает нужным его приводить. Еще раз: утверждение из № 8 имеет строгое (и при этом весьма короткое) доказательство, основанное исключительно на определении возрастающей(убывающей) функции. Если оно для вас не очевидно, попробуйте подумать и написать. Если у вас не получится, могу привести здесь |
👍 +5 👎 |
Можно еще сделать замену х=t+3. Тогда получится уравнение
sqrt(3t+16)+sqrt(t+9)+sqrt(17t+36)=13. Очевидно, что левая часть обращается в 13 при t=0, меньше 13 при t <0, больше 13 при t>0. Но на самом деле это тоже самое , что говорили другие преподаватели, но вдруг для Вас это более наглядно и убедительно. |
👍 0 👎 |
Задача фирмы Ситроникс для выпускников
|
👍 0 👎 |
Вопрос по тесту
|
👍 0 👎 |
Доказать равенство
|
👍 0 👎 |
Тригонометрия с модулями.
|
👍 +1 👎 |
Однажды утром начальник некоего учреждения решил не ждать
|
👍 0 👎 |
Иррациональное уравнение
|