Вопрос по тесту

Дано обычное квадратное уравнение с действительными коэффициентами. Ответьте на вопрос: сколько корней имеет такое уравнение?
Два корня. Всегда ровно два.

Число корней зависит от коэффициентов.

Ни одного корня нет у такого уравнения.

Бесконечное множество корней.

Тут нет правильного ответа.

Я ответил : всегда да. Учитенльница сказала-правильный ответ: зависит от корней.
Но я занимаюсь с репетитором, он сказал, что квадратное уравнение всегда имеет два корня, а уравнение третьей степени всегда три и т.д. Но эти корни , котрые все, я будк учит в институте.

Два, но иногда одинаковых...

Мне представляется самоочевидным, что, в данном случае, вопрос о числе решений уравнения вида [m]X^2+AX+B=0[/m] стоит над кольцом [m]\textrm{Mat}_2(\mathbb{C})[/m]. В этом случае известна теорема о том, что указанного вида уравнение может иметь 0,1,2,3,4,5,6 или бесконечно много корней, а понятие кратности не применимо к данному кольцу.

А товарищу Кругликову мы оставляем несколько более сложный вопрос о возможном числе корней уравнения [m]X^2+AX+B=0[/m] над кольцом [m]\textrm{Mat}_2(\mathbb{H})[/m].

Ну а если вопрос стоит о решении уравнения [m]X^2+aX+b=0[/m] над такими неестественными кольцами как поля, то я ограничусь констатацией факта, что для любого [m]\in\mathbb{N}[/m] можно построить НЕ алгебраически замкнутое поле, такое, что все полиномиальные уравнения степени [m]0<k\le n[/m] над ним имеют корень (а это, очевидным образом, тоже самое, что имеют, с учетом кратности, ровно [m]k[/m] корней) и существует уравнение степени [m]n+1[/m] не имеющее корня.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратное_уравнение
Тут четко описаны возможные случаи и варианты терминологии.
1. Если по программе, по которой учится Костик, изучение комплексных чисел не предусмотрено, то обращаем внимание на то, что количество и наличие корней зависит от дискриминанта, а дискриминант зависит от.... см формулу. Тонкость в том, что случай D=0 иногда толкуется как единственный корень, а иногда — как кратные корни, о чем в википедии упомянуто.
2. Если Костик обязан знать комплексные числа, то корней полагают 2, считая, что при D<0 корни комплексные, а при D=0 -два равных корня. Этот случай имел в виду репетитор.
Учителя бывают разные. Всегда нужно сначала ознакомиться, что написано в учебнике. Там ошибки крайне редки и все сведения обычно обоснованы. А если обоснование не понятно, то стоит заглянуть в другой учебник. Иногда в википедию заглядывать полезно.

Костик. Если Вы готовитесь к ОГЭ, Вам нужно вычислить дискриминант.

Если он равен нулю, отвечайте, что 1 корень.
Если дискриминант положительный, отвечайте, что 2 корня.
Если отрицательный — нет корней

У меня алгебраическое уравнение степени 2 и более со случайными коэффициентами, они получаются оценкой по случайной выборке из полиномиальной схемы. Решение моего уравнение есть оценка вектора вероятностей полиномиальной схемы, потому должны быть неотрицательными действительными числа. В силу случайности коэффициентов корни иногда(особенно при малых выборках) получаются комплексными. Как же мне их интерпретировать и как получать в этом случае оценки вероятностей.

Очень прошу вас объяснить решение вот этих задач.Заранее буду благодарен.
a=(-2sqr(2))/(1-i)

1)найти все корни уравнения z^3–а = 0
2)вычислить произведение полученных корней
3)составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнем которого, является а.

Вопрос "Кто он? Брат брата моего брата"
Ответы: человек, мужчина, родственник, я , мой брат, троюродный брат, сводный брат и т.д. не подходят!!!!!!!!!!!!!!!!!
Перечитала весь курс логики, а ответа не могу найти!
ПОМОГИТЕ!!!!! не могу спокойно спать!

Доказать, что последовательность
[m]{2}^{n} — 3[/m] , [m]n = 2, 3, 4, ...[/m]
содержит бесконечное множество чисел. каждые два из которых взаимно просты.

Однажды утром начальник некоего учреждения решил не ждать, как обычно, служебную машину, а прогуляться. Выйдя из дома за час до обычного времени прибытия машины, он направился пешком в сторону своего учреждения. Шофёр служебной машины отъехал в сторону дома начальника от учреждения в обычное время. По пути он заметил идущего начальника, взял его на борт и отвёз в учреждение. В результате, начальник прибыл на работу на двадцать минут раньше обычного. Сколько времени начальник шёл пешком?