Если корни комплексные

У меня алгебраическое уравнение степени 2 и более со случайными коэффициентами, они получаются оценкой по случайной выборке из полиномиальной схемы. Решение моего уравнение есть оценка вектора вероятностей полиномиальной схемы, потому должны быть неотрицательными действительными числа. В силу случайности коэффициентов корни иногда(особенно при малых выборках) получаются комплексными. Как же мне их интерпретировать и как получать в этом случае оценки вероятностей.

Мне, например, вообще непонятно что у Вас происходит.

Я думаю, что имеет смысл привести конкретный пример того, что Вы делаете, желательно с биномиальной схемой.

У меня несколько малых выборок из нескольких полиномиальных схем. Векторы вероятностей этих полиномиальных схем отличаются друг от друкга перестановками компонент. Я считаю по выборкам элементарные симметрические функции от частот исходов, нормирую, уседняю, составляю по теореме Виета уравнение.

> из нескольких полиномиальных схем

Раньше была одна, а теперь их уже несколько...

Я думаю, что вместо много букв здесь лучше привести пример того, что вы делаете.

Шесть выборок из полиномиальных схем, векторы которых получаются перестановками(неизвестными) из одного опорного вектора, надо оценить этот неизвестный опорный вектор.
5 0 6 3 3 3
2 2 3 1 0 2
2 5 1 5 1 0
1 2 0 0 1 1
0 1 0 1 5 4
Считаю элементарные симметрические функции от частот в таблице по каждому столбцу, с нормировкой по объему, усредняю по всем столбцам, составляю уравнение 5-ой степени по теореме Виета. Решение этого уравнения должно дать оценку опорного вектора.

Я думаю, что я понял, что Вы делаете (хотя ваше изложение процесса далеко от понятного; если кому-то интересно, то я думаю, что я могу изложить происходящее у Михаила более прозрачно).

Во первых ваш подход как-то оценивает не сам вектор, а его координаты (т.е. вы получите набор чиселок, но не их порядок).

Если я все правильно понимаю, то комплексные корни --- это более или менее следствие того, что какие-то две координаты исходного вектора были близки (точнее если в выборках частоты появления некоторых величин близки; чем меньше выборки, тем это более вероятно). Я думаю, что если у вас появились комплексные кони (а они будут ходить парами комплексно сопряженных), то нет ничего более разумного как для каждой пары взять ее вещественную часть и засчитать ее за две компоненты.

Возможно, имеет смысл брать не среднее арифметическое, а использовать что-то типа наименьшего квадратичного отклонения.

Для снижения размерности распознаваемых векторов использовал разложение Карунена-Лоэва. Но собственные числа, за исключением одного, оказались комплексными. Никогда с таким не сталкивался. Не знаю, как в такой ситуации снизить размерность до двух.

Очень прошу вас объяснить решение вот этих задач.Заранее буду благодарен.
a=(-2sqr(2))/(1-i)

1)найти все корни уравнения z^3–а = 0
2)вычислить произведение полученных корней
3)составить квадратное уравнение с действительными коэффициентами, корнем которого, является а.

Вместо каждой из букв C и D подберите одночлен так, чтобы выполнялось алгебраическое равенство: 3a+C+5a=b+D

какие существуют действия над дискретными случайными велечинами?

1. Из восьмилитрового ведра, наполненного молоком, надо отлить 4 литра с помощью пустых трехлитрового и пятилитрового бидонов.
2. Квадратная таблица размером n × n заполнена неотрицательными числами так,
что как сумма чисел любой строки, так и сумма чисел любого столбца равна 1.
Докажите, что из таблицы можно выбрать n положительных чисел, никакие два
из которых не стоят ни в одном столбце, ни в одной строке.
Н.Б. Васильев, М.И.Башмаков.

http://i.imgur.com/CEe2h.jpg

По 12.2.2 только 1 вопрос — нужно будет искать смещенную оценку дисперсии или несмещенную (исправленную)? Или и ту, и другую?

12.2.3

Относительная частота будет будет оценкой параметра p?

12.2.7.

плотность будет [m]\hat f(x)=\frac{1}{4,95-2,41}[/m]?

http://i.imgur.com/s1kh9.jpg

Имеется ввиду, что нужно найти выборочное среднее и выборочную дисперсию и тупо подставить в выражение для плотности нормальной величины вместо параметров [m]a[/m] и [m]\sigma[/m] ?